專題提升八帶電粒子在復合場中的運動

專題提升(八)帶電粒子在復合場中的運動真題試做·模擬演練分類研析·拓展提升分類研析·拓展提升帶電粒子在復合場中的運動實例分析類型一角度1質譜儀的原理和分析B方法技巧解決實際問題的一般過程角度2回旋加速器的原理和分析[例2]

(2019·湖南長沙模擬)(多選)回旋加速器在科學研究中得到了廣泛應用,其原理如圖所示.D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒,置于與盒面垂直的勻強磁場中,它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上.位于D1圓心處的質子源A能不斷產(chǎn)生質子(初速度可以忽略),它們在兩盒之間被電場加速.當質子被加速到最大動能Ek后,再將它們引出.忽略質子在電場中的運動時間,則下列說法中正確的是(

)BD方法技巧回旋加速器的特點(1)帶電粒子在縫隙的電場中加速,交變電流的周期與磁場周期相等,每經(jīng)過電場一次,粒子加速一次.(2)帶電粒子在磁場中偏轉、半徑不斷增大,周期不變,最大動能與D形盒的半徑有關.角度3霍爾效應的原理和分析D角度4磁流體發(fā)電機[例4](2019·河南洛陽聯(lián)考)(多選)磁流體發(fā)電是一項新興技術.如圖所示,平行金屬板之間有一個很強的磁場,將一束含有大量正、負帶電粒子的等離子體,沿圖中所示方向噴入磁場,圖中虛線框部分相當于發(fā)電機,把兩個極板與用電器相連,則(

)A.用電器中的電流方向從B到AB.用電器中的電流方向從A到BC.若只增大帶電粒子的電荷量,發(fā)電機的電動勢增大D.若只增大噴入粒子的速度,發(fā)電機的電動勢增大BD1.(霍爾元件)(多選)利用霍爾效應制作的霍爾元件,廣泛應用于測量和自動控制等領域.如圖所示是霍爾元件的工作原理示意圖,磁感應強度B垂直于霍爾元件的工作面向下,當元件中通入圖示方向的電流I時,C,D兩側面會形成一定的電勢差U.下列說法中正確的是(

)A.若C側面電勢高于D側面,則元件中形成電流的載流子帶負電B.若C側面電勢高于D側面,則元件中形成電流的載流子帶正電C.在地球南、北極上方測地磁場強弱時,元件工作面豎直放置時U最大D.在地球赤道上方測地磁場強弱時,元件工作面豎直放置且與地球經(jīng)線垂直時,U最大題組訓練AD解析:若元件的載流子帶負電,由左手定則可知,載流子受到的洛倫茲力方向向D側面偏,則C側面的電勢高于D側面的電勢,故A正確;若元件的載流子帶正電,由左手定則可知,載流子受到的洛倫茲力方向向D側面偏,則D側面的電勢高于C側面的電勢,故B錯誤;在地球南、北極上方測地磁場強弱時,因磁場方向豎直,則元件的工作面保持水平時U最大,故C錯誤;地球赤道上方的地磁場方向水平,在測地球赤道上方的地磁場強弱時,元件的工作面應保持豎直,當與地球經(jīng)線垂直時U最大,故D正確.2.(質譜儀)(2019·重慶模擬)(多選)某種質譜儀的原理如圖所示.高速原子核從A點沿AC方向進入平行正對的金屬平板之間,板間有方向如圖,大小為E的勻強電場,還有垂直于紙面,磁感應強度為B1的勻強磁場(圖中未畫出).符合條件的原子核能從C點沿半徑方向射入半徑為R的圓形磁場區(qū),磁感應強度大小為B2,方向垂直于紙面向外.接收器安放在與圓形磁場共圓心的弧形軌道上,其位置由OP與OD的夾角θ描述.不考慮原子核所受重力對運動的影響,下列說法正確的是()BCD帶電粒子在組合場中的運動,實際上是幾個典型運動過程的組合(如:電場中的加速直線運動、類平拋運動、磁場中的勻速圓周運動),因此解決此類問題要分段處理,找出各段之間的銜接點和相關物理量.類型二帶電粒子在組合場中的運動(1)先在電場中做加速直線運動,然后進入磁場做圓周運動.[如圖(甲)、(乙)所示],在電場中利用動能定理或運動學公式求粒子剛進入磁場時的速度.角度1先電場后磁場(2)先在電場中做類平拋運動,然后進入磁場做圓周運動.[如圖(丙)、(丁)所示],在電場中利用平拋運動知識求粒子進入磁場時的速度.[例5]

(2019·東北三校聯(lián)考)如圖所示,某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后,射入水平放置、電勢差為U2的兩導體板間的勻強電場中,帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場中,則粒子射入磁場和射出磁場的M,N兩點間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計重力,不考慮邊緣效應)(

)A.d隨U1變化,d與U2無關B.d與U1無關,d隨U2變化C.d隨U1變化,d隨U2變化D.d與U1無關,d與U2無關A反思總結(1)帶電粒子在電場中加速,一般應用動能定理,即可求出加速后進入磁場前的速度.(2)帶電粒子進入磁場,在有界磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,再結合幾何關系即可求解運動半徑、周期等物理量.(3)在有界磁場中運動時,要根據(jù)不同的邊界確定臨界條件,還要注意多解問題.[例6]

(2019·廣東廣州一模)(多選)如圖,正方形abcd中△abd區(qū)域內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場,△bcd區(qū)域內有方向平行于bc的勻強電場(圖中未畫出).一帶電粒子從d點沿da方向射入磁場,隨后經(jīng)過bd的中點e進入電場,接著從b點射出電場.不計粒子的重力.則(

)A.粒子帶負電B.電場的方向是由b指向cC.粒子在b點和d點的動能相等D.粒子在磁場、電場中運動的時間之比為π∶2角度2先磁場后電場ABD方法技巧帶電粒子在不同場中的運動性質一般不同,所以組合場問題才顯得復雜.而聯(lián)系各個場中運動的關鍵物理量是速度,所以分析組合場問題的突破口就是分析各個場分界處的速度,包括其大小和方向.帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動,實際上是將粒子在電場中的加速與偏轉,跟在磁場中偏轉兩種運動有效組合在一起,有效區(qū)別電偏轉和磁偏轉,尋找兩種運動的聯(lián)系和幾何關系是解題的關鍵.當帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)時,粒子的受力情況和運動情況也發(fā)生相應的變化,其運動過程則由幾種不同的運動階段組成.角度3先后多個電、磁場(1)求磁感應強度大小B;(2)入射速度為5v0時,求粒子從O運動到O′的時間t;(3)入射速度仍為5v0,通過沿軸線OO′平移中間兩個磁場(磁場不重疊),可使粒子從O運動到O′的時間增加Δt,求Δt的最大值.方法技巧關注兩段圓弧軌跡的銜接點磁場與磁場的組合問題實質就是兩個有界磁場中的圓周運動問題,帶電粒子在兩個磁場中的速度大小相同,但軌跡半徑和運動周期往往不同.解題時要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點與兩圓心共線的特點,進一步尋找邊角關系.1.(先電場后磁場)(2019·廣東韶關質檢)如圖所示,一個靜止的質量為m、帶電荷量為q的粒子(不計重力),經(jīng)電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場,粒子在磁場中轉半個圓周后打在P點,設QP=x,能夠正確反應x與U之間的函數(shù)關系的是(

)題組訓練B(1)電子通過磁場區(qū)域的時間;(2)偏轉電場的電壓U;(3)電子至少以多大速率從O點射出時才能打到熒光屏上.[例8](2019·湖北黃石模擬)(多選)如圖所示,有一范圍足夠大的水平勻強磁場,磁感應強度為B,一個質量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣豎直長桿上,環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)使圓環(huán)以初速度v0向上運動,經(jīng)時間t0圓環(huán)回到出發(fā)點,不計空氣阻力,取豎直向上為正方向,下列描述該過程中圓環(huán)的速度v隨時間t、摩擦力Ff隨時間t、動能Ek隨位移x、機械能E隨位移x變化規(guī)律的圖象中,可能正確的是(

)類型三帶電粒子在疊加場中的運動角度1磁場力、重力并存ABD解析:在豎直方向,小圓環(huán)受豎直向下的重力和豎直向下的摩擦力,故小圓環(huán)向上做減速運動,由牛頓第二定律有mg+Ff=ma;在水平方向有FN=qvB,則Ff=μFN=μqvB.速度逐漸減小,滑動摩擦力逐漸減小,加速度逐漸減小,當速度減小到零時,加速度為g,此時摩擦力為零,然后小圓環(huán)向下做加速運動,豎直方向有mg-Ff=ma,水平方向有FN=qvB,則Ff=μqvB,隨著速度的增大,摩擦力增大,加速度減小,故A,B正確;動能先減小后增大,Ek-x圖象的斜率大小表示合外力,從0～x過程,動能減小,合外力減小,從x～0的過程,動能增大,合外力減小,故C錯誤;小圓環(huán)的機械能逐漸減小,E-x圖象的斜率大小表示摩擦力,上升過程,從0～x,摩擦力逐漸減小,下滑過程,位移從x～0,摩擦力逐漸增大,故D正確.[例9](2019·四川攀枝花三模)如圖所示,在矩形區(qū)域abcd內有勻強電場和勻強磁場.已知電場方向平行于ad邊且由a指向d,磁場方向垂直于abcd平面,ab邊長為L,ad邊長為2L,一帶電粒子從ad邊的中點O平行于ab方向以大小為v0的速度射入磁場,恰好做勻速直線運動,若撤去電場,其他條件不變,則粒子從c點射出場區(qū)(粒子重力不計).下列說法正確的是(

)角度2電場力、磁場力并存(不計重力)B反思總結(1)帶電粒子在電場和磁場疊加場中做直線運動,電場力和洛倫茲力一定相互平衡,因此常用二力平衡方法解題.(2)帶電粒子在電場和磁場疊加場中偏轉,是電場力和洛倫茲力不平衡造成的.此過程中電場力做功,洛倫茲力不做功,需根據(jù)電場力做功的正、負判斷動能的變化.[例10]

(2019·云南昆明一中訓練)(多選)如圖所示,在正交的勻強電場、勻強磁場中質量為m的帶電小球做勻速圓周運動,軌道平面在豎直平面內,電場方向豎直向下,磁場方向垂直圓周所在平面向里,由此可知(

)A.小球帶正電B.小球帶負電C.小球沿順時針方向運動D.小球機械能守恒BC角度3角度3電場力、磁場力、重力并存解析:小球做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,則小球所受重力與電場力等大反向,小球所受電場力方向向上,故小球帶負電,A錯誤,B正確;根據(jù)左手定則可得,小球沿順時針方向運動,C正確;小球做勻速圓周運動的過程中,電場力做功,機械能不守恒,D錯誤.方法技巧帶電粒子在復合場中運動的分析方法1.(2019·湖南湘潭二模)(多選)如圖所示,勻強磁場方向垂直紙面向里,勻強電場方向豎直向下,有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域.不計重力,則(

)A.若電子以和正離子相同的速率從右向左飛入,電子也沿直線運動B.若電子以和正離子相同的速率從右向左飛入,電子將向上偏轉C.若電子以和正離子相同的速率從左向右飛入,電子將向下偏轉D.若電子以和正離子相同的速率從左向右飛入,電子也沿直線運動題組訓練BD解析:若電子從右向左飛入,電場力向上,洛倫茲力也向上,電子將向上偏轉,選項A錯誤,B正確;若電子從左向右飛入,電場力向上,洛倫茲力向下,由題意知電子受力平衡將做勻速直線運動,選項C錯誤,D正確.2.(2019·湖南岳陽二模)(多選)如圖所示,ABC為豎直平面內的光滑絕緣軌道,其中AB為傾斜直軌道,BC為與AB相切的圓弧形軌道,并且圓弧形軌道處在勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里.質量相同的甲、乙、丙三個小球中,甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電.現(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放,都恰好通過圓弧形軌道的最高點,則(

)A.經(jīng)過最高點時,三個小球的速度相等B.經(jīng)過最高點時,甲球的速度最小C.甲球的釋放位置比乙球的高D.運動過程中三個小球的機械能均保持不變CD真題試做·模擬演練B2.(2019·北京石景山區(qū)模擬)如圖所示,界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強磁場B和勻強電場E,磁感線和電場線都處在水平方向且互相垂直.在MN上方有一個帶正電的小球由靜止開始下落,經(jīng)電場和磁場到達水平地面.若不計空氣阻力,小球在通過電場和磁場的過程中,下列說法中正確的是(

)A.小球做勻變速曲線運動B.小球的電勢能一定減小C.洛倫茲力對小球做負功D.小球的動能增量等于其重力勢能的減少量B解析:小球進入復合場后,受重力、電場力、洛倫茲力共同作用,初速度豎直向下,電場力水平向右,洛倫茲力水平向右,因此合力必不沿豎直方向,故粒子做曲線運動,運動過程中洛倫茲力時刻變化,故合力將會改變,小球做變速曲線運動,A錯誤;下落過程中,電場力將做正功,由功能關系得,電勢能減小,B正確;小球從靜止開