專題提升九電磁感應(yīng)的規(guī)律應(yīng)用

專題提升(九)電磁感應(yīng)的規(guī)律應(yīng)用真題試做·模擬演練分類研析·拓展提升分類研析·拓展提升電磁感應(yīng)中的電路問題類型一1.電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖2.電磁感應(yīng)電路的幾個(gè)等效問題3.處理電磁感應(yīng)電路問題的一般思路平動(dòng)切割的電路問題角度1[例1](2019·山東威海模擬)如圖所示,間距L=1m的兩根足夠長的固定水平平行導(dǎo)軌間存在著勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T、方向垂直于紙面向里,導(dǎo)軌上有一金屬棒MN與導(dǎo)軌垂直且在水平拉力F作用下以v=2m/s的速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng).R1=8Ω,R2=12Ω,C=6μF,導(dǎo)軌和棒的電阻及一切摩擦均不計(jì).開關(guān)S1,S2閉合,電路穩(wěn)定后,求:(1)通過R2的電流I的大小和方向;答案:(1)0.1Ab→a(2)拉力F的大小;(3)開關(guān)S1切斷后通過R2的電荷量Q.解析:(2)棒受力平衡,有F=F安,F安=BIL代入數(shù)據(jù)解得F=0.1N.(3)開關(guān)S1,S2閉合,電路穩(wěn)定后,電容器所帶電荷量Q1=CIR2S1切斷后,流過R2的電荷量Q等于電容器所帶電荷量,即Q=Q1代入數(shù)據(jù)解得Q=7.2×10-6C.答案:(2)0.1N(3)7.2×10-6C角度2轉(zhuǎn)動(dòng)切割的電路問題[例2]

半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),一長為r、質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒MN置于圓導(dǎo)軌上,NM的延長線過圓導(dǎo)軌中心O,裝置的俯視圖如圖所示.整個(gè)裝置位于一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中.在內(nèi)、外圓導(dǎo)軌間對稱地接有三個(gè)阻值均為R的電阻.直導(dǎo)體棒在垂直作用于其中點(diǎn)的水平外力F作用下,以角速度ω繞O點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻均可忽略.求:(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢;(2)流過導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流;(3)外力的大小.變化磁場的電路結(jié)構(gòu)分析角度3D[例3](2019·貴州畢節(jié)三模)如圖(甲)所示,一個(gè)匝數(shù)n=100的圓形導(dǎo)體線圈,面積S1=0.4m2,電阻r=1Ω.在線圈中存在面積S2=0.3m2的垂直線圈平面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(乙)所示.有一個(gè)R=2Ω的電阻,將其兩端a,b分別與圖(甲)中的圓形線圈相連接,b端接地,則下列說法正確的是(

)誤區(qū)警示解決電磁感應(yīng)中電路問題的誤區(qū)分析(1)不能正確分析感應(yīng)電動(dòng)勢及感應(yīng)電流的方向.因產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分電路為電源部分,故該部分電路中的電流應(yīng)為電源內(nèi)部的電流,而外電路中的電流方向仍是從高電勢到低電勢.(2)應(yīng)用歐姆定律分析求解電路問題時(shí),沒有注意等效電源的內(nèi)阻對電路的影響.(3)對連接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進(jìn)行分析,特別是并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表,其示數(shù)應(yīng)該是路端電壓,而不是等效電源的電動(dòng)勢.1.(2019·山東濟(jì)南模擬)如圖所示,將外皮絕緣的圓形閉合細(xì)導(dǎo)線扭一次變成兩個(gè)面積之比為1∶4的圓形閉合回路(忽略兩部分連接處的導(dǎo)線長度),分別放入垂直圓面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間按B=kt(k>0,為常數(shù))的規(guī)律變化的磁場,前后兩次回路中的電流之比為(

)A.1∶3 B.3∶1 C.1∶1 D.9∶5題組訓(xùn)練B(1)流過金屬棒的感應(yīng)電流I.答案:(1)0.2A(2)若圖中電容器的電容C=0.3μF,則所充電荷量Q.答案:(2)4×10-8C電磁感應(yīng)中的圖象問題類型二圖象類型隨時(shí)間變化的圖象,如B-t圖象、Φ-t圖象、E-t圖象、I-t圖象;隨位移變化的圖象,如E-x圖象、I-x圖象;(所以要先看坐標(biāo)軸,哪個(gè)物理量隨哪個(gè)物理量變化要弄清)問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象(畫圖象)(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量(用圖象)[例4]

(2019·山東濟(jì)南聯(lián)考)(多選)如圖所示,導(dǎo)體棒沿兩平行導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形abcd磁場區(qū)域,ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒,ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì),下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時(shí)間變化的圖象正確的是(規(guī)定電流由M經(jīng)R到N為正方向,安培力向左為正方向)(

)動(dòng)生感應(yīng)電流的相關(guān)圖象選擇問題角度1AC方法技巧動(dòng)生感應(yīng)電流的圖象分析技巧對切割磁感線的過程進(jìn)行分段研究,分析電流的大小、方向特點(diǎn),進(jìn)而推斷安培力以及引起的影響,據(jù)此判斷得出各個(gè)階段的圖象特點(diǎn).[例5](2019·安徽蚌埠聯(lián)考)如圖(甲)所示,一閉合圓形線圈水平放置,穿過它的豎直方向的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖(乙),規(guī)定B的方向以向上為正方向,感應(yīng)電流以俯視順時(shí)針的方向?yàn)檎较?在0～4t時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化圖象中正確的是(

)由變化的磁場圖象分析電磁感應(yīng)過程的問題角度2D解析:在0～t內(nèi),B正向增大,感應(yīng)電流方向?yàn)楦┮曧槙r(shí)針方向,即電流方向?yàn)檎?在t～2t內(nèi),B先正向減小后反向增大,同上分析,電流方向?yàn)樨?fù)方向,且B的變化率為0～t內(nèi)的2倍,電流大小變?yōu)?倍;在2t～3t內(nèi),B變化率為0,無感應(yīng)電流;在3t～4t內(nèi),B負(fù)向減小,電流方向?yàn)檎较?故D項(xiàng)正確.方法技巧處理圖象問題要做到“四明確、一理解”1.(2019·湖南岳陽二模)如圖所示,正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.在外力作用下,一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻,其四個(gè)頂點(diǎn)M′,N′,P′,Q′恰好在磁場邊界中點(diǎn).下列圖象中能反映線框所受安培力F的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是(

)題組訓(xùn)練B2.(2019·河南安陽二模)將一段導(dǎo)線繞成圖(甲)所示的閉合電路,并固定在紙面內(nèi),回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中.回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ,以向里為磁場Ⅱ的正方向,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖(乙)所示.用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖象是(

)B1.兩種狀態(tài)及處理方法類型三電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析2.力學(xué)對象和電學(xué)對象的相互關(guān)系3.用“四步法”分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題[例6]

(2019·河北唐山模擬)在同一水平面上的光滑平行導(dǎo)軌P,Q相距l(xiāng)=1m,導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路.其中水平放置的平行板電容器兩極板M,N相距d=10mm,定值電阻R1=R2=12Ω,R3=2Ω,金屬棒ab的電阻r=2Ω,其他電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場豎直穿過導(dǎo)軌平面,當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),懸浮于電容器兩極板之間的質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=-1×10-14C的微粒恰好靜止不動(dòng).取g=10m/s2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,且速度保持恒定.試求:角度1導(dǎo)體棒切割磁感線的動(dòng)力學(xué)平衡問題(1)勻強(qiáng)磁場的方向;(2)ab兩端的路端電壓;(3)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度.審題指導(dǎo):題干關(guān)鍵獲取信息金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)金屬棒ab受力平衡,感應(yīng)電動(dòng)勢不變帶負(fù)電微粒恰好靜止不動(dòng)M板帶正電荷解析:(1)帶負(fù)電的微粒受到重力和電場力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài),因?yàn)橹亓ωQ直向下,所以電場力豎直向上,故M板帶正電.ab棒向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,ab棒等效于電源,感應(yīng)電流方向由b→a,其a端為電源的正極,由右手定則可判斷,磁場方向豎直向下.(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢E′=Blv由閉合電路歐姆定律得E′=Uab+Ir=0.5V聯(lián)立解得v=1m/s.答案:(1)豎直向下(2)0.4V(3)1m/s方法技巧桿切割模型的分析方法(3)平衡類動(dòng)力學(xué)分析:導(dǎo)體棒開始做勻速運(yùn)動(dòng)的臨界條件是安培力和其他力達(dá)到平衡.[例7]

如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN,PQ,間距為L,電阻不計(jì),兩導(dǎo)軌構(gòu)成的平面與水平面成θ角.金屬棒ab,cd用絕緣輕繩連接,其電阻均為R,質(zhì)量分別為2m和m.沿斜面向上的力作用在cd上使兩棒靜止,整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,重力加速度大小為g,將輕繩燒斷后,保持F不變,金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,則(

)導(dǎo)體棒切割磁感線的動(dòng)力學(xué)非平衡問題角度2C1.如圖所示,R1=5Ω,R2=6Ω,電壓表與電流表的量程分別為0～10V和0～3A,電表均為理想電表.導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計(jì),且導(dǎo)軌光滑,導(dǎo)軌平面水平,ab棒處于勻強(qiáng)磁場中.題組訓(xùn)練(1)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到30Ω,且用F1=40N的水平拉力向右拉ab棒并使之達(dá)到穩(wěn)定速度v1時(shí),兩表中恰好有一表滿偏,而另一表又能安全使用,則此時(shí)ab棒的速度v1是多少?答案:(1)1m/s(2)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到3Ω,且仍使ab棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),兩表中恰有一表滿偏,而另一表能安全使用,則此時(shí)作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大?答案:(2)60N2.(2019·湖南長沙一模)如圖所示,兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌,相距L=0.2m,左側(cè)軌道的傾斜角θ=30°,右側(cè)軌道為圓弧線,軌道端點(diǎn)間接有電阻R=1.5Ω,軌道中間部分水平,在MP,NQ間有距離為d=0.8m,寬與導(dǎo)軌間距相等的方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖(乙)所示.一質(zhì)量為m=10g、導(dǎo)軌間電阻為r=1.0Ω的導(dǎo)體棒a從t=0時(shí)刻無初速度釋放,初始位置與水平軌道間的高度差H=0.8m.另一與a棒完全相同的導(dǎo)體棒b靜置于磁場外的水平軌道上,靠近磁場左邊界PM.a棒下滑后平滑進(jìn)入水平軌道(轉(zhuǎn)角處無機(jī)械能損失),并與b棒發(fā)生碰撞而粘合在一起,此后作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng).導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,導(dǎo)軌的電阻和電感不計(jì),g取10m/s2.求:(1)a導(dǎo)體棒與b導(dǎo)體棒碰撞前瞬間速度大小和a導(dǎo)體棒從釋放到碰撞前瞬間過程中所用的時(shí)間.答案:(1)4m/s

0.8s(2)粘合導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場瞬間受到的安培力大小.答案:(2)0.04N真題試做·模擬演練D解析:設(shè)線路中只有一邊切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流為i.線框位移等效電路的連接電流I=2i(順時(shí)針)I=0I=2i(逆時(shí)針)I=02.(2019·全國Ⅱ卷,21)(多選)如圖,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定,所在平面與水平面夾角為θ,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì).虛線ab,cd均與導(dǎo)軌垂直,在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場.將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ,MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放,兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.已知PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零.從PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí),到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹?流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是(

)AD解析:若PQ進(jìn)入磁場時(shí)剛好可以做勻速直線運(yùn)動(dòng),且PQ出磁場時(shí)MN仍然沒有進(jìn)入磁場,則PQ出磁場后至MN進(jìn)入磁場的這段時(shí)間,由于磁通量Φ不變,無感應(yīng)電流,PQ,MN由同一位置釋放,MN進(jìn)入磁場時(shí)與PQ進(jìn)入磁場時(shí)的速度相同,所以感應(yīng)電流大小相同,但流過PQ的電流方向相反,故A正確,B錯(cuò)誤;若PQ出磁場前MN已經(jīng)進(jìn)入磁場,由于MN進(jìn)入磁場時(shí)與PQ進(jìn)入磁場時(shí)的速度相同,磁通