2023年上海市閔行區(qū)民辦上寶中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2023年上海市閔行區(qū)民辦上寶中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，若點(diǎn)、、在同一條直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．近視鏡鏡片的焦距y（單位：米）是鏡片的度數(shù)x（單位：度）的函數(shù)，下表記錄了一組數(shù)據(jù)，在下列函數(shù)中，符合表格中所給數(shù)據(jù)的是：（）（單位：度）…100250400500…（單位：米）…1.000.400.250.20…A．y=x B．y= C．y=﹣x+ D．y=3．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．如圖，函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)（）．A．1x1 B．1x0或x1 C．1x1且x0 D．0x1或x15．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列3個(gè)結(jié)論：①；②b＜a+c；③，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm，則斜邊的長為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm7．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，則△A′B′C′與△ABC的周長比為（）A．1:3 B．1:4 C．1:8 D．1:98．如圖，△ABC是一張周長為18cm的三角形紙片，BC=5cm，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意一條直線剪下△AMN，則剪下的三角形的周長為（）A． B． C． D．隨直線的變化而變化9．如圖，已知?jiǎng)t添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠AOB＝∠ACBB．∠AOB＝2∠ACBC．∠ACB的度數(shù)等于的度數(shù)D．∠AOB的度數(shù)等于的度數(shù)11．用配方法解一元二次方程，配方后的方程是（）A． B． C． D．12．函數(shù)y＝ax2﹣1與y＝ax（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：該超市10月份的水果類銷售額___________11月份的水果類銷售額（請(qǐng)從“>”“=”或“<”中選一個(gè)填空）.14．用一根長為31cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是cm1．15．已知一條拋物線，以下說法：①對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；②；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為；④開口向上.其中正確的是______.（只填序號(hào)）16．設(shè)，，，設(shè)，則S=________________(用含有n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．17．拋物線y＝(m2－2)x2－4mx＋n的對(duì)稱軸是x＝2，且它的最高點(diǎn)在直線y＝x＋2上，則m=________,n＝________.18．如圖所示，等腰三角形，，，…，（為正整數(shù)）的一直角邊在軸上，雙曲線經(jīng)過所有三角形的斜邊中點(diǎn)，，，…，，已知斜邊，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d，滿足，則稱點(diǎn)P為⊙O的“隨心點(diǎn)”．（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，⊙O的“隨心點(diǎn)”是；（2）若點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”，求⊙O的半徑r的取值范圍；（3）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，直線y=-x+b（b≠0）與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．20．（8分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)個(gè)球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少？（2）甲同學(xué)從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從袋中任取一球，請(qǐng)用畫樹圖成列表的方法求出甲同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；（3）乙同學(xué)從中任取一球，不放回，再從袋中任取一球，請(qǐng)求出乙同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關(guān)系．21．（8分）元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進(jìn)價(jià)之和為18元.當(dāng)銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時(shí),陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.（1）求甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價(jià)各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價(jià)提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.22．（10分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，過M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；（3）E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．（10分）2019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在烏鎮(zhèn)召開，小南和小西參加了某分會(huì)場的志愿服務(wù)工作，本次志愿服務(wù)工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員．請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個(gè)崗位進(jìn)行志愿服務(wù)的概率．24．（10分）已知二次函數(shù)的圖像是經(jīng)過、兩點(diǎn)的一條拋物線.（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，并在方格紙中畫出它的大致圖像；（2）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).25．（12分）如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量海平面上一個(gè)浮標(biāo)到海岸線的距離.在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，小宇同學(xué)在A處觀測(cè)得浮標(biāo)在北偏西60°的方向，小英同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測(cè)得浮標(biāo)在北偏西45°的方向，求浮標(biāo)C到海岸線l的距離（結(jié)果精確到0.01m）.26．（1）如圖1，在中，點(diǎn)在邊上，且，，求的度數(shù)；（2）如圖2，在菱形中，，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法（只要有一條分割線段不同就視為不同分法），將菱形分割成四個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形（不要求寫畫法，要求畫出分割線段，標(biāo)出所得三角形內(nèi)角的度數(shù)）.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)角是故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得近視鏡鏡片的焦距y（單位：米）與度數(shù)x（單位：度）成反比例，依此即可求解；【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得，100×1=250×0.4=400×0.25=500×0.2=100，所以近視鏡鏡片的焦距y（單位：米）與度數(shù)x（單位：度）成反比例，所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)形如（k≠0）．3、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】A、由拋物線的開口向下知，與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸上，可得，因此，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、由對(duì)稱軸為，得，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、由對(duì)稱軸為及拋物線過，可得拋物線與軸的另外一個(gè)交點(diǎn)是，所以，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．4、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和圖象可以得到當(dāng)時(shí)的x的取值范圍，從而可以解答本題．【詳解】根據(jù)圖象可知，當(dāng)函數(shù)圖象在函數(shù)圖象上方即為，∴當(dāng)時(shí)，1x0或x1.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于利用函數(shù)圖象解決問題.5、A【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸判斷b的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)；根據(jù)x=-1時(shí)y值的符號(hào)判斷b與a+c的大??；根據(jù)x=2時(shí)y值的符號(hào)判斷4a+2b+c的符號(hào)．【詳解】解：①由圖象可知：a＞0，c＞0，∵-＞0，∴b＜0，∴abc＜0，故①正確；

②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，故b＜a+c，故②正確；

③當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，故③錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系以及函數(shù)值的符號(hào)問題，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．6、B【詳解】由題意可知，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，所以斜邊=2×2=4cm.考點(diǎn)：含30°的直角三角形的性質(zhì).7、A【分析】以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，OB=1OB′，可得△A′B′C′與△ABC的位似比，然后由相似三角形的性質(zhì)可得△A′B′C′與△ABC的周長比．【詳解】∵以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，OB=1OB′，，∴△A′B′C′與△ABC的位似比為：1：1，∴△A′B′C′與△ABC的周長比為：1：1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題難度不大，注意三角形的周長比等于相似比．8、B【分析】如圖，設(shè)E、F、G分別為⊙O與BC、AC、MN的切點(diǎn)，利用切線長定理得出BC=BD+CF，DM=MG，F(xiàn)N=GN，AD=AF，進(jìn)而可得答案．【詳解】設(shè)E、F、G分別為⊙O與BC、AC、MN的切點(diǎn)，∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∴BD=BE，CF=CE，AD=AF，∴BD+CF=BC，∵M(jìn)N與⊙O相切于G，∴DM=MG，F(xiàn)N=GN，∵△ABC的周長為18cm，BC=5cm，∴AD+AF=18-BC-(BD+CF)=18-2BC=8cm，∴△AMN的周長=AM+AN+MG+GN=AM+DM+AN+FN=AD+AF=8cm，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查切線長定理，從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.9、A【分析】先根據(jù)∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，再由相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠BAC=∠DAE．A.，∠B與∠D的大小無法判定，∴無法判定△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)符合題意；B.，∴△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)不符合題意；C.∴△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)不符合題意；D.∴△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．根據(jù)圓周角定理得：∠AOB=2∠ACB，故本選項(xiàng)不符合題意；B．根據(jù)圓周角定理得：∠AOB=2∠ACB，故本選項(xiàng)符合題意；C．∠ACB的度數(shù)等于的度數(shù)的一半，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∠AOB的度數(shù)等于的度數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵．11、C【分析】先移項(xiàng)變形為，再將兩邊同時(shí)加4，即可把左邊配成完全平方式，進(jìn)而得到答案.【詳解】∵∴∴∴故選C.【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的解法步驟是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】本題可先通過拋物線與y軸的交點(diǎn)排除C、D，然后根據(jù)一次函數(shù)y＝ax圖象得到a的正負(fù)，再與二次函數(shù)y＝ax2的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：由函數(shù)y＝ax2﹣1可知拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1），故C、D錯(cuò)誤；A、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，故A錯(cuò)誤；B、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＞0，故B正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)關(guān)系和二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、>【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，分別求出該超市10月份的水果類銷售額與11月份的水果類銷售額，比較大小即可．【詳解】∵10月份的水果類銷售額為（萬元），11月份的水果類銷售額為（萬元），∴10月份的水果類銷售額>11月份的水果類銷售額．故答案是：>【點(diǎn)睛】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖種提取信息，通過觀察統(tǒng)計(jì)圖，得到有用的信息，是解題的關(guān)鍵．14、2．【解析】試題解析：設(shè)矩形的一邊長是xcm，則鄰邊的長是（16-x）cm．則矩形的面積S=x（16-x），即S=-x1+16x，當(dāng)x=-時(shí)，S有最大值是：2．考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值．15、①④【分析】先確定頂點(diǎn)及對(duì)稱軸，結(jié)合拋物線的開口方向逐一判斷．【詳解】因?yàn)閥=2(x﹣3)2+1是拋物線的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，①對(duì)稱軸為x=3，當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，故①正確；②，故②錯(cuò)誤；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，故③錯(cuò)誤；④∵a=1＞0，∴開口向上，故④正確．故答案為：①④．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值的方法．熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先根據(jù)題目中提供的三個(gè)式子，分別計(jì)算的值，用含n的式子表示其規(guī)律，再計(jì)算S的值即可．【詳解】解：∵，∴；∵，∴；∵，∴；……∵，∴；∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題為規(guī)律探究問題，難度較大，根據(jù)提供的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并表示規(guī)律是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意對(duì)于式子的理解．17、-1-1【分析】由對(duì)稱軸可求得m的值，且可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n．【詳解】∵拋物線y=(m2?2)x2?4mx+n的對(duì)稱軸是x=2，

∴?=2，解得m=2或m=?1，

∵拋物線有最高點(diǎn)，

∴m2?2<0，

∴m=?1，

∴拋物線解析式為y=?x2+4x+n=?(x?2)2+4+n，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4+n)，

∵最高點(diǎn)在直線y=x+2上，

∴4+n=1+2，解得n=?1，

故答案為?1，?1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.18、【分析】先求出雙曲線的解析式，設(shè)=2，=2，分別求出和的值，從中找到規(guī)律表示出的值，據(jù)此可求得點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：∵，是等腰三角形，∴==4，∴的坐標(biāo)是（-4，4），∴的坐標(biāo)是（-2，2），∴雙曲線解析式為，設(shè)=2，則=2，∴的坐標(biāo)是（-4-2，2），∴的坐標(biāo)是（-4-，），∴（-4-）=-4，∴=（負(fù)值舍去），∴=，設(shè)=2，則=2，同理可求得=，∴=，……，依此類推=，∴==，∴=+++……+=4+++……+=∴的坐標(biāo)是（，），故答案是：（，）.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、(1)A,C；（2）；(3)1≤b≤或-≤b≤-1．【分析】（1）根據(jù)已知條件求出d的范圍：1≤d≤3，再將各點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離，進(jìn)行判斷是否在此范圍內(nèi)即可，滿足條件的即為隨心點(diǎn)；（2）根據(jù)點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”，可根據(jù)，求出d=5，再求出r的范圍即可；（3）如圖a∥b∥c∥d，⊙O的半徑r=2，求出隨心點(diǎn)范圍，再分情況點(diǎn)N在y軸正半軸時(shí)，當(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸時(shí)，分情況討論即可.【詳解】(1)∵⊙O的半徑r=2，

∴=3，=1∴1≤d≤3∵A（3，0），

∴OA=3，在范圍內(nèi)

∴點(diǎn)A是⊙O的“隨心點(diǎn)”∵B（0，4）∴OB=4，而4＞3，不在范圍內(nèi)∴B是不是⊙O的“隨心點(diǎn)”，

∵C（，2），

∴OC=，在范圍內(nèi)

∴點(diǎn)C是⊙O的“隨心點(diǎn)”，

∵D（，），

∴OD=＜1，不在范圍內(nèi)

∴點(diǎn)D不是⊙O的“隨心點(diǎn)”，

故答案為：A,C（2）∵點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”∴OE=5，即d=5若，∴r=10若，∴(3)

∵如圖a∥b∥c∥d，⊙O的半徑r=2，隨心點(diǎn)范圍∴∵直線MN的解析式為y=x+b，

∴OM=ON，

①點(diǎn)N在y軸正半軸時(shí)，

當(dāng)點(diǎn)M是⊙O的“隨心點(diǎn)”，此時(shí)，點(diǎn)M（-1，0），

將M（-1，0）代入直線MN的解析式y(tǒng)=x+b中，解得，b=1，

即：b的最小值為1，

過點(diǎn)O作OG⊥M'N'于G，

當(dāng)點(diǎn)G是⊙O的“隨心點(diǎn)”時(shí)，此時(shí)OG=3，

在Rt△ON'G中，∠ON'G=45°，

∴GO=3∴在Rt△GNN’中，===，

b的最大值為，

∴1≤b≤，

②當(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸時(shí)，同①的方法得出-≤b≤-1．

綜上所述，b的取值范圍是：1≤b≤或-≤b≤-1．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的綜合題，主要考查了新定義，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的確定，解（3）的關(guān)鍵是找出線段MN上的點(diǎn)是圓O的“隨心點(diǎn)”的分界點(diǎn)，是一道中等難度的題目．20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為；（2）列表如下：魅力宜昌魅（魅，魅）（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（力，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（宜，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）（昌，昌）所有等可能結(jié)果有16種，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率；（3）列表如下：魅力宜昌魅﹣﹣﹣（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）﹣﹣﹣（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）﹣﹣﹣（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率，所以．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為10元/千克,8元/千克；（2）的值為2或7.【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組即可求解,（2）根據(jù)題意列一元二次方程即可求解.【詳解】（1）解：設(shè)甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為元/千克,元/千克.由題得：解之得：答：甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為10元/千克,8元/千克（2）由題意得：解之得：，經(jīng)檢驗(yàn)，，均符合題意答：的值為2或7.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,列方程是解題關(guān)鍵.22、(1)y＝x2﹣4x+1;(2);(1)見解析.【分析】（1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m2﹣4m+1），求出直線BC的解析，根據(jù)MN∥y軸，得到點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，﹣m+1），由拋物線的解析式求出對(duì)稱軸，繼而確定出1＜m＜1，用含m的式子表示出MN，繼而利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；（1）分AB為邊或?yàn)閷?duì)角線進(jìn)行討論即可求得.【詳解】（1）將點(diǎn)B（1，0）、C（0，1）代入拋物線y＝x2+bx+c中，得：，解得：，故拋物線的解析式為y＝x2﹣4x+1；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m2﹣4m+1），設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+1，把點(diǎn)B（1，0）代入y＝kx+1中，得：0＝1k+1，解得：k＝﹣1，∴直線BC的解析式為y＝﹣x+1，∵M(jìn)N∥y軸，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，﹣m+1），∵拋物線的解析式為y＝x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣1，∴拋物線的對(duì)稱軸為x＝2，∴點(diǎn)（1，0）在拋物線的圖象上，∴1＜m＜1．∵線段MN＝﹣m+1﹣（m2﹣4m+1）＝﹣m2+1m＝﹣（m﹣）2+，∴當(dāng)m＝時(shí)，線段MN取最大值，最大值為；（1）存在．點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，﹣1）或（0，1）或（4，1）．當(dāng)以AB為對(duì)角線，如圖1，∵四邊形AFBE為平行四邊形，EA＝EB，∴四邊形AFBE為菱形，∴點(diǎn)F也在對(duì)稱軸上，即F點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，∴F點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）；當(dāng)以AB為邊時(shí)，如圖2，∵四邊形AFBE為平行四邊形，∴EF＝AB＝2，即F2E＝2，F(xiàn)1E＝2，∴F1的橫坐標(biāo)為0，F(xiàn)2的橫坐標(biāo)為4，對(duì)于y＝x2﹣4x+1，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝16﹣16+1＝1，∴F點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）或（4，1），綜上所述，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）或（0，1）或（4，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，熟練掌握相關(guān)知識(shí)，正確進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.23、【分析】分別用字母A，B，C代替引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員崗位，利用列表法求出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】分別用字母A，B，C代替引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員崗位，用列表法列舉所有可