版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2023年陜西省渭南市名校數(shù)學九上期末綜合測試模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.一元二次方程x2+x﹣1=0的兩根分別為x1,x2,則=()A. B.1 C. D.2.如圖,在△ABC與△ADE中,∠ACB=∠AED=90°,∠ABC=∠ADE,連接BD、CE,若AC︰BC=3︰4,則BD︰CE為()A.5︰3 B.4︰3 C.︰2 D.2︰3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,則下列結論,①c<0,②2a+b=0;③a+b+c=0,④b2–4ac<0,其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.44.如果一個扇形的弧長是π,半徑是6,那么此扇形的圓心角為()A.40° B.45° C.60° D.80°5.二次函數(shù),當時,則()A. B. C. D.6.三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根,則該三角形的面積是A.24 B.24或 C.48或 D.7.在同一時刻,身高1.5米的小紅在陽光下的影長2米,則影長為6米的大樹的高是()A.4.5米 B.8米 C.5米 D.5.5米8.半徑為10的⊙O和直線l上一點A,且OA=10,則直線l與⊙O的位置關系是()A.相切 B.相交 C.相離 D.相切或相交9.如圖,將矩形沿對角線折疊,使落在處,交于,則下列結論不一定成立的是()A. B.C. D.10.一元二次方程的根的情況是()A.有兩個不相等實數(shù)根 B.有兩個相等實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,在直角坐標系中,點,點,過點的直線垂直于線段,點是直線上在第一象限內的一動點,過點作軸,垂足為,把沿翻折,使點落在點處,若以,,為頂點的三角形與△ABP相似,則滿足此條件的點的坐標為__________.12.如圖,已知A(1,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點,一個動點P(x,0)在x軸正半軸上運動,當線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標是_________.13.若,則的值是______.14.如圖,的頂點都在正方形網格的格點上,則的值為________.15.如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點和點,則關于x的不等式的解集是_____.16.如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=5cm,AD=3cm,BC=2cm,P是AB上一點,若以P、A、D為頂點的三角形與△PBC相似,則PA=_____cm.17.如圖,已知點A,點C在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點B,OC交AB于點D,若CD=OD,則△AOD與△BCD的面積比為__.18.已知:如圖,在中,于點,為的中點,若,,則的長是_______.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在直角坐標系xOy中,直線與雙曲線相交于A(-1,a)、B兩點,BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1.(1)求m、n的值;(2)求直線AC的解析式.20.(6分)如圖,在Rt△ABE中,∠B=90°,以AB為直徑的⊙O交AE于點C,CE的垂直平分線FD交BE于點D,連接CD.(1)判斷CD與⊙O的位置關系,并證明;(2)若AC=6,CE=8,求⊙O的半徑.21.(6分)在平面直角坐標系中,拋物線經過點,.(1)求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式.(2)求隨的增大而減小時的取值范圍.22.(8分)如圖,已知△ABO中A(﹣1,3),B(﹣4,0).(1)畫出△ABO繞著原點O按順時針方向旋轉90°后的圖形,記為△A1B1O;(2)求第(1)問中線段AO旋轉時掃過的面積.23.(8分)有A、B兩組卡片共1張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,1.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,(1)隨機從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;(2)隨機地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?24.(8分)已知:如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點D是BC邊上的一個動點(不與B,C點重合),∠ADE=45°.(1)求證:△ABD∽△DCE;(2)設BD=x,AE=y(tǒng),求y關于x的函數(shù)關系式;(3)當△ADE是等腰三角形時,請直接寫出AE的長.25.(10分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AD=8,DB=2,求CD的長26.(10分)計算:|1﹣|+.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=-1,x1?x2=-1,然后把進行通分,再利用整體代入的方法進行計算.【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=-1,x1?x2=-1,所以==1,故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關系:若方程兩個為x1,x2,則x1+x2=-,x1?x2=.2、A【解析】因為∠ACB=90°,AC︰BC=3︰4,則因為∠ACB=∠AED=90°,∠ABC=∠ADE,得△ABC△ADE,得,,則,.故選A.3、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關系,由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結論進行判斷.【詳解】①拋物線與y軸交于負半軸,則c<1,故①正確;②對稱軸x1,則2a+b=1.故②正確;③由圖可知:當x=1時,y=a+b+c<1.故③錯誤;④由圖可知:拋物線與x軸有兩個不同的交點,則b2﹣4ac>1.故④錯誤.綜上所述:正確的結論有2個.故選B.【點睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系,會利用對稱軸的值求2a與b的關系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉換,根的判別式的熟練運用.4、A【解析】試題分析:∵弧長,∴圓心角.故選A.5、D【分析】因為=,對稱軸x=1,函數(shù)開口向下,分別求出x=-1和x=1時的函數(shù)值即可;【詳解】∵=,∴當x=1時,y有最大值5;當x=-1時,y==1;當x=2時,y==4;∴當時,;故選D.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質,掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵.6、B【分析】由,可利用因式分解法求得x的值,然后分別從x=6時,是等腰三角形;與x=10時,是直角三角形去分析求解即可求得答案.【詳解】∵,∴(x?6)(x?10)=0,解得:x1=6,x2=10,當x=6時,則三角形是等腰三角形,如圖①,AB=AC=6,BC=8,AD是高,∴BD=4,AD=,∴S△ABC=BC?AD=×8×2=8;當x=10時,如圖②,AC=6,BC=8,AB=10,∵AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,∠C=90°,S△ABC=BC?AC=×8×6=24.∴該三角形的面積是:24或8.故選B.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理,解一元二次方程-因式分解法,勾股定理,解題關鍵在于利用勾股定理進行計算.7、A【解析】根據(jù)同一時刻的兩個物體,影子,經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似即可得.【詳解】如圖,由題意可得:由相似三角形的性質得:,即解得:(米)故選:A.【點睛】本題考查了相似三角形的性質,理解題意,將問題轉化為利用相似三角形的性質求解是解題關鍵.8、D【分析】根據(jù)直線和圓的位置關系來判斷.【詳解】設圓心到直線l的距離為d,則d≤10,當d=10時,d=r,直線與圓相切;當r<10時,d<r,直線與圓相交,所以直線與圓相切或相交.故選D點睛:本題考查了直線與圓的位置關系,①直線和圓相離時,d>r;②直線和圓相交時,d<r;③直線和圓相切時,d=r(d為圓心到直線的距離),反之也成立.9、C【解析】分析:主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷,即可選出正確答案.詳解:A、BC=BC′,AD=BC,∴AD=BC′,所以A正確.B、∠CBD=∠EDB,∠CBD=∠EBD,∴∠EBD=∠EDB,所以B正確.D、∵sin∠ABE=,∵∠EBD=∠EDB∴BE=DE∴sin∠ABE=.由已知不能得到△ABE∽△CBD.故選C.點睛:本題可以采用排除法,證明A,B,D都正確,所以不正確的就是C,排除法也是數(shù)學中一種常用的解題方法.10、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式即可得出△=49>0,由此即可得出方程有兩個不相等的實數(shù)根.【詳解】解:∵在方程中,△=,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選:A.【點睛】本題考查了根的判別式,熟練掌握“當△>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】求出直線l的解析式,證出△AOB∽△PCA,得出,設AC=m(m>0),則PC=2m,根據(jù)△PCA≌△PDA,得出,當△PAD∽△PBA時,根據(jù),,得出m=2,從而求出P點的坐標為(4,4)、(0,-4),若△PAD∽△BPA,得出,求出,從而得出,求出,即可得出P點的坐標為.【詳解】∵點A(2,0),點B(0,1),∴直線AB的解析式為y=-x+1∵直線l過點A(4,0),且l⊥AB,∴直線l的解析式為;y=2x-4,∠BAO+∠PAC=90°,∵PC⊥x軸,∴∠PAC+∠APC=90°,∴∠BAO=∠APC,∵∠AOB=∠ACP,∴△AOB∽△PCA,∴,∴,設AC=m(m>0),則PC=2m,∵△PCA≌△PDA,∴AC=AD,PC=PD,∴,如圖1:當△PAD∽△PBA時,則,則,∵AB=,∴AP=2,∴,∴m=±2,(負失去)∴m=2,當m=2時,PC=4,OC=4,P點的坐標為(4,4),如圖2,若△PAD∽△BPA,則,∴,則,∴m=±,(負舍去)∴m=,當m=時,PC=1,OC=,∴P點的坐標為(,1),故答案為:P(4,4),P(,1).【點睛】此題考查了一次函數(shù)的綜合,用到的知識點是相似三角形和全等三角形的判定與性質、勾股定理、一次函數(shù)等,關鍵是根據(jù)題意畫出圖形,注意點P在第一象限有兩個點.12、【分析】根據(jù)圖意,連接AB并延長交x軸于點,此時線段AP與線段BP之差的最大值為,通過求得直線AB的解析式,然后令即可求得P點坐標.【詳解】如下圖,連接AB并延長交x軸于點,此時線段AP與線段BP之差的最大值為,將,代入中得,,設直線AB的解析式為,代入A,B點的坐標得,解得,∴直線AB的解析式為,令,得,∴此時P點坐標為,故答案為:.【點睛】本題主要考查了線段差最大值的相關內容,熟練掌握相關作圖方法及解析式的求解方法是解決本題的關鍵.13、【分析】根據(jù)合比性質:,可得答案.【詳解】由合比性質,得,故答案為:.【點睛】本題考查了比例的性質,利用合比性質是解題關鍵.14、【分析】先證明△ABC為直角三角形,再根據(jù)正切的定義即可求解.【詳解】根據(jù)網格的性質設網格的邊長為1,則AB=,AC=,BC=∵AB2+AC2=BC2,∴△ABC為直角三角形,∠A=90°,∴=故填:.【點睛】此題主要考查正切的求解,解題的關鍵是證明三角形為直角三角形.15、-6<x<0或x>2;【解析】觀察一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象,一次函數(shù)比反比例函數(shù)高的部分就是所求.【詳解】解:本題初中階段只能用數(shù)形結合,由圖知-6<x<0或x>2;點睛:利用一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象性質數(shù)形結合解不等式:形如式不等式,構造函數(shù),=,如果,找出比,高的部分對應的x的值,,找出比,低的部分對應的x的值.16、2或1【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質,當若點A,P,D分別與點B,C,P對應,與若點A,P,D分別與點B,P,C對應,分別分析得出AP的長度即可.【詳解】解:設AP=xcm.則BP=AB﹣AP=(5﹣x)cm以A,D,P為頂點的三角形與以B,C,P為頂點的三角形相似,①當AD:PB=PA:BC時,,解得x=2或1.②當AD:BC=PA+PB時,,解得x=1,∴當A,D,P為頂點的三角形與以B,C,P為頂點的三角形相似,AP的值為2或1.故答案為2或1.【點睛】本題考查了相似三角形的問題,掌握相似三角形的性質以及判定定理是解題的關鍵.17、1.【分析】作CE⊥x軸于E,如圖,利用平行線分線段成比例得到===,設D(m,n),則C(2m,2n),再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k=4mn,則A(m,4n),然后根據(jù)三角形面積公式用m、n表示S△AOD和S△BCD,從而得到它們的比.【詳解】作CE⊥x軸于E,如圖,∵DB∥CE,∴===,設D(m,n),則C(2m,2n),∵C(2m,2n)在反比例函數(shù)圖象上,∴k=2m×2n=4mn,∴A(m,4n),∵S△AOD=×(4n﹣n)×m=mn,S△BCD=×(2m﹣m)×n=mn∴△AOD與△BCD的面積比=mn:mn=1.故答案為1.【點睛】考核知識點:平行線分線段成比例,反比例函數(shù);數(shù)形結合,利用平行線分線段成比例,反比例函數(shù)定義求出點的坐標關系是關鍵.18、【分析】先根據(jù)直角三角形的性質求出AC的長,再根據(jù)勾股定理即可得出結論.【詳解】解:∵△ABC中,AD⊥BC,∴∠ADC=90°.∵E是AC的中點,DE=5,CD=8,∴AC=2DE=1.∴AD2=AC2?CD2=12?82=2.∴AD=3.故答案為:3.【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質,熟知在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答此題的關鍵.三、解答題(共66分)19、(1)m=-1,n=-1;(2)y=-x+【分析】(1)由直線與雙曲線相交于A(-1,a)、B兩點可得B點橫坐標為1,點C的坐標為(1,0),再根據(jù)△AOC的面積為1可求得點A的坐標,從而求得結果;(2)設直線AC的解析式為y=kx+b,由圖象過點A(-1,1)、C(1,0)根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結果.【詳解】(1)∵直線與雙曲線相交于A(-1,a)、B兩點,∴B點橫坐標為1,即C(1,0)∵△AOC的面積為1,∴A(-1,1)將A(-1,1)代入,可得m=-1,n=-1;(2)設直線AC的解析式為y=kx+b∵y=kx+b經過點A(-1,1)、C(1,0)∴解得k=-,b=.∴直線AC的解析式為y=-x+.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點問題,此類問題是初中數(shù)學的重點,在中考中極為常見,熟練掌握待定系數(shù)法是解題關鍵.20、(1)CD與⊙O相切,證明見解析;(2).【分析】(1)連接OC,由于FD是CE的垂直平分線,所以∠E=∠DCE,又因為∠A=∠OCA,∠A+∠E=90°,所以∠OCA+∠DCE=90°,所以CD與⊙O相切.(2)連接BC,易知∠ACB=90°,所以△ACB∽ABE,所以由于AC?AE=84,所以OA=AB=.【詳解】(1)連接OC,如圖1所示.∵FD是CE的垂直平分線,∴DC=DE,∴∠E=∠DCE,∵OA=OC,∴∠A=∠OCA,∵Rt△ABE中,∠B=90°,∴∠A+∠E=90°,∴∠OCA+∠DCE=90°,∴OC⊥CD,∴CD與⊙O相切.(2)連接BC,如圖2所示.∵AB是⊙O直徑,∴∠ACB=90°,∴△ACB∽ABE,∴,∵AC=6,CE=8,∴AE=14,∵AC?AE=84,∴AB2=84,∴AB=2,∴OA=.【點睛】此題考查圓的切線的判定定理,三角形相似的判定及性質定理,題中根據(jù)問題連接相應的輔助線是解題的關鍵.21、(1),(2)隨的增大而減小時.【解析】(1)把,代入解析式,解方程組求出a、b的值即可;(2)根據(jù)(1)中所得解析式可得對稱軸,a>0,在對稱軸左側y隨的增大而減小根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得答案.【詳解】(1)∵拋物線經過點,.∴解得∴這條拋物線所對應的函數(shù)表達式為.(2)∵拋物線的對稱軸為直線,∵,∴圖象開口向上,∴y隨的增大而減小時x<1.【點睛】本題考查待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質,a>0,開口向上,在對稱軸左側y隨的增大而減小,a<0,開口向下,在對稱軸右側y隨的增大而減小,熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質是解題關鍵.22、(1)如圖所示,△A1B1O即為所求;見解析;(2)線段AO旋轉時掃過的面積為.【分析】(1)根據(jù)題意,畫出圖形即可;(2)先根據(jù)勾股定理求出AO,再根據(jù)扇形的面積公式計算即可.【詳解】解:(1)根據(jù)題意,將△OAB繞點O順時針旋轉90°,如圖所示,△A1B1O即為所求;(2)根據(jù)勾股定理:線段AO旋轉時掃過的面積為:=.【點睛】此題考查的是圖形的旋轉和求線段旋轉時掃過的面積,掌握圖形旋轉的性質和扇形的面積公式是解決此題的關鍵.23、(1)P(抽到數(shù)字為2)=;(2)不公平,理由見解析.【解析】試題分析:(1)根據(jù)概率的定義列式即可;(2)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率,從而得解.試題解析:(1)P=;(2)由題意畫出樹狀圖如下:一共有6種情況,甲獲勝的情況有4種,P=,乙獲勝的情況有2種,P=,所以,這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平.考點:游戲公平性;列表法與樹狀圖法.24、(1)證明見解析;(2)y=x2-x+1=(x-)2+;(3)AE的長為2-或.【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質及三角形內角與外角的關系,易證△ABD∽△DCE.
(2)由△ABD∽△DCE,對應邊成比例及等腰直角三角形的性質可求出y與x的函數(shù)關系式;
(3)當△ADE是等腰三角
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 馬鞍山職業(yè)技術學院《藝術形態(tài)采集課程設計》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 呂梁學院《成本會計模擬》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 2024年臨時活動場地租賃合同范本
- 2025年南寧貨車資格證試題及答案
- 2024年個人擔保書填寫說明3篇
- 2024年上門女婿財產分割及婚姻關系解除協(xié)議書3篇
- 洛陽文化旅游職業(yè)學院《池塘養(yǎng)殖學A》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 2024年水利工程勞務分包協(xié)議樣本
- 單位人事管理制度精彩選集
- 辦公物業(yè)招投標攻略流程掌握
- 三重管高壓旋噴樁施工工藝規(guī)程與施工方案
- 云南白藥公司近三年財報分析
- 衛(wèi)浴產品世界各國認證介紹
- 個體診所藥品清單
- 國網基建國家電網公司輸變電工程結算管理辦法
- 深度學習數(shù)學案例(課堂PPT)
- 中國地圖含省份信息可編輯矢量圖
- 臥式鉆床液壓系統(tǒng)設計課件
- 路政運政交通運輸執(zhí)法人員考試題庫
- 水庫維修養(yǎng)護工程施工合同協(xié)議書范本
- MS培養(yǎng)基及配制注意事項
評論
0/150
提交評論