【初中數(shù)學思想與方法的傳授淺析4100字（論文）】

初中數(shù)學思想與方法的傳授淺析目錄TOC\o"1-2"\h\u27494初中數(shù)學思想與方法的傳授淺析 158一、數(shù)學思想方法傳授的重要性 131141二、傳授的主要的數(shù)學思想方法 21438（一）分類討論思想 222838（二）數(shù)形結合思想 25978（三）化歸與轉(zhuǎn)化思想 35079三、結論 35266參考文獻 4新課程教學強調(diào)數(shù)學教學的四個基礎，即基本技能、基礎知識、基本數(shù)學思想方法和基本數(shù)學活動經(jīng)驗。在實現(xiàn)教學目的的過程中，數(shù)學思想方法對于學生打好數(shù)學基礎、培養(yǎng)學生的思維能力有著獨到的優(yōu)勢，它是學生形成良好認知結構的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，對學生今后的數(shù)學學習和數(shù)學知識的應用將產(chǎn)生深遠的影響。從初中階段就重視數(shù)學思想方法的傳授，將為學生后續(xù)學習打下堅實的基礎，會使學生終生受益。關鍵詞：數(shù)學教學；思想方法；教育課程標準的總體目標中第一條明確指出：讓學生獲得“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能”。美國教育心理家布魯納也指出：掌握基本的數(shù)學思想方法，能使數(shù)學更易于理解和更利于記憶。數(shù)學老師都知道，強化的訓練只能讓本身知識的遷移保持短時的記憶，但教學最核心的應該是注重傳授數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的綜合能力。在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學知識，更重要的是數(shù)學的思想方法和數(shù)學的意識，因此數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓。這就要求我們在課堂教學中不僅要做好數(shù)學知識的教學，更要積極研究數(shù)學思想方法的特點，謀劃出有利于傳授數(shù)學思想方法的教學設計，讓學生在潛移默化中提高分析能力和解題能力，最大限度的提升課堂教學的有效性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。一、數(shù)學思想方法傳授的重要性所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，是對數(shù)學知識和數(shù)學方法的進一步抽象和概括，它直接支配著數(shù)學的實踐活動，屬于對數(shù)學規(guī)律的理性認識的范疇。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段。數(shù)學思想方法不是直接顯現(xiàn)的，而是傳授在數(shù)學知識中?！稊?shù)學課程標準》對初中數(shù)學中的基礎知識作了這樣的描述：“初中數(shù)學中的基礎知識包括初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等，以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想和方法?！睌?shù)學思想和方法作為初中的基礎知識在標準中明確提出，足見其在數(shù)學教學中的重要性和必要性。二、傳授的主要的數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中至少應該向?qū)W生傳授如下幾種主要的數(shù)學思想：分類討論思想、數(shù)形結合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想。除以上四大主要數(shù)學思想外還有很多如：整體思想、變換思想等。（一）分類討論思想在義務教育初中數(shù)學教材中，有許多教學內(nèi)容蘊含著豐富的分類思想方法。分類是通過比較數(shù)學對象本質(zhì)屬性的相同點和不同點，然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數(shù)學思想，又是一個重要的數(shù)學方法。分類討論思想作用在于克服思維的片面性。對分類討論思想的傳授,一方面,要傳授分類的意識,遇到應該分類的情況,能否想到要分類.,另一方面，要傳授如何正確分類討論，即既不重復，又不遺漏。（二）數(shù)形結合思想數(shù)形結合是數(shù)學中最重要的方法之一，人們通常把代數(shù)稱為數(shù)而把幾何稱為形，數(shù)與形看上去是兩個相互對立的概念，其實它們在一定條件下可以互相互化。我國著名數(shù)學家華羅庚先生說過：“數(shù)與形本是兩依倚,焉能分作兩邊飛.數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微。”這句話說明數(shù)和形是互相依賴、互相制約的，是數(shù)學的兩大支柱。因此在研究數(shù)量關系時，要注重數(shù)形結合。數(shù)形結合思想貫穿于整個初中數(shù)學之中，比如數(shù)軸、函數(shù)、幾何證明計算等都存在數(shù)形結合思想。數(shù)量問題可以轉(zhuǎn)化為圖形問題，反過來圖形問題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題，而數(shù)形結合就是實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的有效途徑。如：點與圓的位置關系，可以通過比較點到圓心的距離與圓半徑兩者的大小來確定，直線與圓的位置關系，可以通過比較圓心到直線的距離與圓半徑兩者的大小來確定。又如，勾股定理結論的論證、函數(shù)的圖象與函數(shù)的性質(zhì)。（三）化歸與轉(zhuǎn)化思想所謂“化歸”就是將要解決的問題轉(zhuǎn)化為另一個已經(jīng)解決的問題。這種方法的關鍵在于尋找待求問題與已知知識結構的邏輯關系?；瘹w與轉(zhuǎn)化思想是中學數(shù)學學習中最常見的思想方法。學生一旦形成了自覺的化歸意識，就可熟練地掌握各種轉(zhuǎn)化：化繁為簡、化難為易、化未知為已知、化一般為特殊、化抽象為具體等等。如：用化歸思想將二元方程組化為一元方程、將高次方程化為低次方程、將分式方程化為整式方程等等。化歸與轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學問題的一種重要思想方法。化歸的手段是多種多樣的,其最終目的是將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知問題來解。實現(xiàn)新問題向舊問題的轉(zhuǎn)化、復雜問題向簡單問題轉(zhuǎn)化、未知問題向已知問題轉(zhuǎn)化、抽象問題向具體問題轉(zhuǎn)化等。三、結論總之,在數(shù)學教學中,只要切切實實把握好數(shù)學思想方法的傳授,同時注意傳授的過程設計依據(jù)課本內(nèi)容和學生的認知水平,從初一開始就有計劃的傳授,就一定能提高課堂教學的有效性。數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓。數(shù)學思想方法的形成不可能一蹴而就，往往需要多次反復、逐漸形成要使學生真正具備了有個性化的數(shù)學思想方法，并不是通過幾堂課就能達到。因此，教學中教師要精心設計、大膽實踐、持之以恒、寓數(shù)學思想方法于平時的教學中，學生對的數(shù)學思想方法的認識才能日趨成熟。在課堂教學中要了解初中數(shù)學思想方法的特點，樹立傳授意識，選準傳授時機，遵循傳授規(guī)律