2023-2024學年安徽省合肥市廬江縣廬州學校七年級上學期月考數學試題（含解析）

七年級數學（人教版）（試題卷）注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．3．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．在下列各數中，比﹣1小的數是（）A．﹣3 B．﹣ C．0 D．12．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．已知代數式與的值相等，則的值為（

）A． B． C． D．5．下列等式變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．數軸上表示、、三個數的點的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（

）

A． B． C． D．7．解方程時，去分母正確的是（

）A． B．C． D．8．已知關于x的方程2x﹣3m﹣12=0的解是x=3，則m的值為（

）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．69．某廠2020年的生產總值為a萬元，2021年的生產總值比2020年增長了10%，那么該廠2021年的生產總值是（

）A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．萬元10．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的灰白兩種顏色的小正方形組成的，按照這樣的規(guī)律，若組成的圖案中有個灰色小正方形，則這個圖案是（

）A．第個 B．第個 C．第個 D．第個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．近四年來，安徽糧食綜合生產能力穩(wěn)定在800億斤以上，800億用科學記數法表示為．12．的系數是，次數是，則．13．已知，則代數式．14．將連續(xù)的奇數．1，3，5，7，9…排成如圖所示的數陣，用十字框按如圖：所示的方式任意框五個數．（十字框只能平移）（1）若框住的5個數中，正中間的一個數為17，則這5個數的和為；（2）設正中間的數為a，用式子表示十字框內五個數的和是．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡，再求值：，其中，．18．若代數式4x﹣5與3x﹣6的值互為相反數，求x的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．用一種彩色的硬紙板做某種小禮品的包裝盒．每張硬紙板可制作盒身20個，或制盒底30個，1個盒身與2個盒底配成一套．現有28張硬紙板，用多少張做盒身，多少張制盒底可以使盒身和盒底剛好配套？20．為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用圍網在水庫中圍城了如圖所示的①②③三塊方向區(qū)域，其中區(qū)域①的一邊長為米，區(qū)域③長方形的長為米，是其寬的4倍．(1)寬的長度為米．圍成養(yǎng)殖場圍網的總長度為米；(2)當時，求圍網的總長度．六、（本題滿分12分）21．某商場家電類商品均按進價提高后標價．2023年元旦假期，該商場舉辦促銷活動，所有家電類商品都以標價的9折銷售．(1)該商場一臺電視機的進價為2500元，則標價為______元，9折后每臺電視機的利潤為______元；(2)該商場某種冰箱參加促銷活動后，每臺仍獲利300元，這種冰箱每臺的進價是多少？七、（本題滿分12分）22．有20袋大米，以標準質量為準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：kg）0袋數1321022(1)20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋多多少千克？(2)20袋大米的平均質量比標準質量超過或不足多少千克？(3)每袋大米的標準質量是25kg，售價為6元/千克，則這些大米可賣多少元？八、（本題滿分14分）23．已知分別是兩個不同的點所表示的有理數，且，它們在數軸上的位置如圖所示(1)求和的值；(2)兩點間的距離是______．(3)若點在數軸上，點到的距離是點到點的距離的3倍，求點表示的數．答案與解析1．A【分析】根據有理數大小的比較法則可得答案.兩個負數比較，絕對值大的反而小.【詳解】比﹣1小的數是﹣3．故選A．【點睛】本題考查了有理數大小比較,解題的關鍵是掌握正數都大于0，負數小于0，正數大于一切負數，同為負數時絕對值大的反而小.2．C【分析】本題考查整式的加減，利用合并同類項法則判斷即可，熟記整式加減法則是解題的關鍵，需要注意只有是同類項才能合并．【詳解】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式，符合題意；D、原式，不符合題意，故選：C．3．B【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，即只有一個未知數，未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式．【詳解】解：．，不含未知數，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；．，有一個未知數，未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式，是一元一次方程，故本選項符合題意；．，含兩個未知數，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；．，不是等式，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；故選：B．4．C【分析】已知代數式與的值相等，列出一元一次方程，再求解一元一次方程即可．【詳解】∵代數式與的值相等∴解得故選：C【點睛】本題考查了已知代數式相等，列出一元一次方程，再求解一元一次方程，一般步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1．5．D【分析】本題主要考查了等式的性質∶性質1、等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式，性質2等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數結果仍得等式．根據性質解題即可．【詳解】解：．等式兩邊都加5，結果仍得等式，故本選項不符合題意；．等式兩邊都乘以10，結果仍得等式，故本選項不符合題意；．等式兩邊都減1，結果仍得等式，故本選項不符合題意；．若，，，缺條件，故本選項符合題意；故選：．6．D【分析】根據數軸的定義即可得．【詳解】由數軸的定義得：，且，觀察四個選項可知，只有選項D不正確，故選：D．【點睛】本題考查了數軸，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．7．B【分析】本題考查解一元一次方程的方法，解題時需注意在去分母的過程中分數線起到括號的作用，不能漏乘沒有分母的項．在方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數即可．【詳解】方程兩邊同時乘以得：，即，故選：B．8．A【分析】把x=3待入2x﹣3m﹣12=0求解即可．【詳解】把x=3待入2x﹣3m﹣12=0得，6﹣3m﹣12=0∴m=-2．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值是方程的解是解答本題的關鍵．9．C【分析】根據增長率的含義即可確定．【詳解】解：a萬元增長10%以后的產值是：（1＋10%）a，故選：C．【點睛】本題考查了列代數式，正確理解增長率的定義：增長率＝×100%即可得到．10．B【分析】本題考查了規(guī)律型，圖形變化類，根據圖形的變化尋找規(guī)律，總結規(guī)律，運用規(guī)律，是解答本題的關鍵．根據圖形變化發(fā)現規(guī)律，第個圖案中，涂有陰影的小正方形個數為：，求出組成的圖案中有個灰色小正方形時圖案的個數，由此得到答案．【詳解】解：根據題意，觀察圖形的變化可知：第個圖案中，涂有陰影的小正方形個數為：；第個圖案中，涂有陰影的小正方形個數為：；第個圖案中，涂有陰影的小正方形個數為：；第個圖案中，涂有陰影的小正方形個數為：，若組成的圖案中有個灰色小正方形，則，解得：，故選：．11．【分析】本題主要考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：根據題意得：800億為80000000000,∴，故答案為：．12．5【分析】根據單項式的系數的定義（單項式中的數字因數就是單項式的系數）和次數的定義（單項式中所有字母的指數的和就是單項式的次數）可得，再代入計算即可得．【詳解】解：的系數是，次數是，，，故答案為：5．【點睛】本題考查了單項式的系數和次數、代數式求值，熟練掌握單項式的系數和次數的概念是解題關鍵．13．【分析】本題考查了求代數式的值，將變形為，然后代入數值進行計算即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．14．855a【分析】本題考查了規(guī)律型問題，根據題意列出代數式是解題的關鍵．（1）依題意，將十字框內的5個數相加即可．（2）設正中間的數為a，則其余4個數分別為，，，，進而求和即可．【詳解】解：（1）；（2）設正中間的數為a，則其余4個數分別為，，，，所以十字框內5個數的和為：．15．2【分析】根據有理數的運算法則，先乘方再乘除后加減計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查有理數的四則混合運算，根據優(yōu)先級計算是解題的關鍵．16．【分析】按照“去括號，移項，合并同類項，將的系數化為1”的過程解出方程即可．【詳解】解：去括號得：移項得：合并得：將的系數化為1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法并計算正確的是解題關鍵．17．，4．【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，以及已知字母的值求代數式的值．先化解，再代入即可解題．【詳解】解：原式當，時，18．【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解，即可得到x的值．【詳解】解：根據題意得：4x﹣5+3x﹣6＝0，移項合并得：7x＝11，解得：．【點睛】本題主要考查了相反數的性質，解一元一次方程，根據若兩個數互為相反數，則這兩個數的何為零列出方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19．用12張做盒身，16張制盒底可以使盒身和盒底剛好配套【分析】設用張做盒身，則張制盒底，然后列方程計算即可．【詳解】解：設用張做盒身，張制盒底，根據題意得，解得，所以．答：用12張做盒身，16張制盒底可以使盒身和盒底剛好配套．【點睛】本題考查了一次方程的實際應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，正確找出合適的等量關系，列出方程，繼而求解．20．(1),(2)240米【分析】本題考查了列代數式、求代數式的值，理解題意，正確列出代數式，熟練掌握有理數的運算法則是解此題的關鍵．【詳解】（1）解：區(qū)域③長方形的長為米，是其寬的4倍，寬的長度為米，圍成養(yǎng)殖場圍網的總長度為：米，故答案為：，；（2）解：當時，（米），圍網的總長度為240米．21．(1)3000，200(2)這種冰箱每臺的進價是3750元【分析】（1）根據按進價提高20％后標價可求出標價；根據利潤=售價-進價可求出9折后每臺電視機的利潤；（2）設這種冰箱每臺的進價是，根據每臺仍獲利300元列方程求解即可．【詳解】（1）元，元，故答案為：3000，200；（2）解：設這種冰箱每臺的進價是，根據題意，得，解得．因此，這種冰箱每臺的進價是3750元．【點睛】本題考查了有理數混合運算的應用，以及一元一次方程的應用，掌握利潤=售價-進價是解答本題的關鍵．22．(1)2.5kg(2)不足0.125kg(3)2985元【分析】（1）用最重的一袋與標準質量的差值減去最輕的一袋與標準質量的差值即可求解；（2）將20袋大米與標準質量的差值相加即可得出結論；（3）先求出這些大米的總質量，再進行計算即可．【詳解】（1）解：，答：最重的一袋比最輕的一袋多kg．（2）解：（kg）．答：20袋大米的平均質量比標準質量不足kg．（3）解：（元），答：這些大米可賣2985元．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握正數和負數表示相反意義的量，以及有理數的混合運算的運算順序和運算法則．23．(1)或；或(2)3(3)或【分析】（1）根據絕對值的意義得到，，再根據數軸上點的位置即可得到；（2）根據（1）所求