2023-2024學(xué)年浙江省杭州市建蘭中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含解析)

2023學(xué)年九年級(jí)學(xué)力調(diào)研問(wèn)卷（2023.12）數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．已知，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．3．如圖，已知，，那么下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B． C． D．4．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)白球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在附近，則口袋中紅球可能有（

）A．8個(gè) B．12個(gè) C．16個(gè) D．20個(gè)5．將拋物線向右平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位后,得到的拋物線解析式為（

）A． B．C． D．6．如圖,轉(zhuǎn)盤的紅,黃,藍(lán),紫四個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別記為．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,則下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）

A．若,則指針落在紅色區(qū)域的概率大于B．若,則指針落在紅色區(qū)域的概率大于落在黃色區(qū)域的概率C．若,則指針落在紅色或藍(lán)色區(qū)域的概率和為D．若,則指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和小于7．如圖，已知是的直徑，半徑，點(diǎn)在劣弧上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），與交于點(diǎn)，設(shè)，則（

）A． B．C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2024次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下，已知有且僅有一組值錯(cuò)誤（其中均為常數(shù)）．…012………甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，是方程的一個(gè)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，則．下列說(shuō)法正確的是（

）A．甲對(duì)乙錯(cuò) B．甲錯(cuò)乙對(duì) C．甲乙都錯(cuò) D．甲乙都對(duì)10．我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年攥《九章算術(shù)注》中指出，“周三徑一”不是圓周率值，實(shí)際上是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值（如圖1）．劉徽發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的周長(zhǎng)就無(wú)限逼近圓周長(zhǎng)，從而創(chuàng)立“割圓術(shù)”，為計(jì)算圓周率建立起相當(dāng)嚴(yán)密的理論和完善的算法．如圖2，六邊形是圓內(nèi)接正六邊形，把每段弧二等分，可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正十二邊形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11．頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)表達(dá)式．12．一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的兩色轉(zhuǎn)盤，其中白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為和，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，則指針落在紅色區(qū)域的概率是．13．在半徑為5cm的圓中，兩條平行弦的長(zhǎng)度分別為6cm和8cm，則這兩條弦之間的距離為．14．球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為10米秒，經(jīng)過(guò)（秒）時(shí)球距離地面的高度（米）適用公式，那么球從彈起后又回到地面所經(jīng)過(guò)的總路程是．15．如圖，小楊將一個(gè)三角板放在⊙O上，使三角板的一直角邊經(jīng)過(guò)圓心O，測(cè)得AC＝5cm，AB＝3cm，則⊙O的半徑長(zhǎng)為．16．如圖是一張矩形紙片，在上任意取一點(diǎn)，將沿折疊，若點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．設(shè)二次函數(shù)（是實(shí)數(shù)）．甲求得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；乙求得當(dāng)時(shí)，．若甲求得的結(jié)果都正確，你認(rèn)為乙求得的結(jié)果正確嗎？說(shuō)明理由．18．一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別．有如下兩個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)1：從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色，然后從袋中剩余的球中再隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率記為；活動(dòng)2：從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色，然后把這個(gè)球放回袋中并搖勻，重新從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸出的球都是紅球的概率記為．請(qǐng)你猜想，的大小關(guān)系，并用畫樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，驗(yàn)證你的猜想．19．已知：如圖，作ABC的外接圓，在AB上方作弦AD使AD＝BC連接CD，并求證：CDAB（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）20．如圖，以的一邊為直徑作交于點(diǎn)，，與邊的交點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，連結(jié)．(1)求證：．(2)若，求弧的長(zhǎng)．21．現(xiàn)有一塊直角三角形木板，它的兩條直角邊分別為3米和4米．計(jì)劃對(duì)它進(jìn)行加工，要剪裁出一個(gè)正方形且四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形的邊上，請(qǐng)你利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，畫圖設(shè)計(jì)出符合要求的所有方案，并求出各方案中剪裁出的正方形邊長(zhǎng)．22．已知二次函數(shù)，其中．(1)若該二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在二次函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，求的取值范圍．23．某課外科技活動(dòng)小組研制了一種航模飛機(jī)．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，收集了飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離（單位：）以、飛行高度（單位：）隨飛行時(shí)間（單位：）變化的數(shù)據(jù)如下表．飛行時(shí)間02468…飛行水平距離010203040…飛行高度022405464…探究發(fā)現(xiàn)：與，與之間的數(shù)量關(guān)系可以用我們已學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)描述．直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式和關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）．問(wèn)題解決：如圖，活動(dòng)小組在水平安全線上處設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)試飛該航模飛機(jī)．根據(jù)上面的探究發(fā)現(xiàn)解決下列問(wèn)題．

（1）若發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度為0m，求飛機(jī)落到安全線時(shí)飛行的水平距離；（2）在安全線上設(shè)置回收區(qū)域．若飛機(jī)落到內(nèi)（不包括端點(diǎn)），求發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度的變化范圍．24．如圖，的半徑為1，直徑的夾角，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，連接分別交于點(diǎn)．(1)若，求證：．(2)當(dāng)點(diǎn)在弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①猜想：線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．②求證：．

參考答案與解析

1．B【分析】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如（a，b，c為常數(shù)，）的函數(shù)叫做二次函數(shù)．根據(jù)二次函數(shù)的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A．是正比例函數(shù)，故不符合題意；B．是二次函數(shù)，故符合題意；C．不是二次函數(shù)，故不符合題意；D．是一次函數(shù)，故不符合題意；故選：B．2．C【分析】設(shè)，則，代入各項(xiàng)驗(yàn)證即可．【詳解】解：設(shè)，則，A、，說(shuō)法正確，不符合題意；B、，說(shuō)法正確，不符合題意；C、，，即，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、，，即，說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是比例的基本性質(zhì)，掌握“設(shè)參數(shù)的方法解決比例問(wèn)題”是解本題的關(guān)鍵.3．A【分析】本題考查平行線分線段成比例定理，根據(jù)平行線分線段成比例定理求解．解題關(guān)鍵是掌握：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．【詳解】解：∵，，∴，故A選項(xiàng)正確；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；的值無(wú)法確定，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；的值無(wú)法確定，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．4．C【分析】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，掌握大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率是解題關(guān)鍵．由摸到白球的頻率穩(wěn)定在附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出紅球個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)袋中紅球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，口袋中紅球可能有16個(gè)，故選：C．5．D【分析】本題考查二次函數(shù)圖像及性質(zhì)-平移問(wèn)題．熟背“左加右減,上加下減”即可選出本題答案．【詳解】解:∵二次函數(shù)向右平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,∴平移后的解析式為,即,故選:D．6．C【分析】本題考查概率公式,熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解:∵,∴,∴A選項(xiàng)正確;∵,∴,∴B選項(xiàng)正確;∵,∴,∴,∴C選項(xiàng)不正確;∵,∴,∴落在紅色或黃色區(qū)域的概率和小于,∴D選項(xiàng)正確．故選:C．7．B【分析】本題考查的是直角三角形中兩銳角互余，圓周角定理的應(yīng)用；本題先求解結(jié)合垂直的含義可得，再利用圓周角定理可得，結(jié)合角的和差運(yùn)算可得結(jié)論；熟記圓周角定理是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴∴，∴故選B．8．D【分析】本題考查點(diǎn)的規(guī)律探究．熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，所對(duì)的直角邊是斜邊的一半以及勾股定理，是解題的關(guān)鍵．先求出的長(zhǎng)，進(jìn)而求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)規(guī)律，每6次一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而求出第2024次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，在中，，，，，由勾股定理得，，，，，，由題意，可得：，6次一個(gè)循環(huán)，，∴第2024次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，故選：D．9．D【分析】本題考查一元二次方程的解，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分兩種情況求得函數(shù)的對(duì)稱軸，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性和對(duì)稱軸公式即可判斷．【詳解】解：由二次函數(shù)與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值表可知：當(dāng)時(shí)，都是，當(dāng)時(shí)，和，符合題意，∴由拋物線的對(duì)稱性可知：函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，∴點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)為，∴是方程的一個(gè)根；當(dāng)時(shí)，和，符合題意，∴由拋物線的對(duì)稱性可知：函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸，，，∴甲乙都對(duì)．故選：D．10．B【分析】設(shè)正六邊形的外接圓的圓心為O，連接，則，所以圓心O在上，由點(diǎn)G為的中點(diǎn)，得，可求得，由是等邊三角形，得，則，所以，則，作交于點(diǎn)I，則，所以，則，于是得，再證明，得，則，于是得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：如圖2，設(shè)正六邊形的外接圓的圓心為O，連接，，，∴圓心O在上，∵點(diǎn)G為的中點(diǎn)，，，，，是等邊三角形，，，，，作交于點(diǎn)I，則，，，，，，，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查正多邊形與圓、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．11．（答案不唯一）【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，寫出一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式即可．【詳解】解：∵函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，∴當(dāng)頂點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，二次函數(shù)表達(dá)式為（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．12．【分析】本題考查了幾何概率的求法，根據(jù)概率的求法，用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以即可解答．【詳解】解：∵白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為和，∴若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，則指針落在紅色區(qū)域的概率是：．故答案為：．13．1cm或7cm【詳解】?jī)蓷l平行的弦可能在圓心的同旁或兩旁，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論圓心到兩條弦的距離分別為d1==4cm，d2==3cm．故兩條弦之間的距離d=d1-d2=1cm或d=d1+d2=7cm14．##10米【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，把函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，由函數(shù)性質(zhì)求出小球的最大高度，從而得出結(jié)論．【詳解】解：，，∴當(dāng)時(shí)，h有最大值，最大值是5，∴球距離地面的最大高度是，∴球從彈起后又回到地面所經(jīng)過(guò)的總路程是故答案為：．15．3.4cm．【分析】作OH⊥BC于H，如圖，則CH＝BH，先利用勾股定理計(jì)算出BC＝，則CH＝，再證明Rt△COH∽R(shí)t△CBA，然后利用相似比計(jì)算OC即可．【詳解】解：連接BC，作OH⊥BC于H，則CH＝BH，在Rt△ACB中，BC＝，∴CH＝BC＝，∵∠OCH＝∠BCA，∴Rt△COH∽R(shí)t△CBA，∴，即，解得，OC＝3.4．故答案為：3.4cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了垂徑定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．16．##【分析】本題主要考查了矩形與折疊問(wèn)題，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，設(shè)交于F，由矩形的性質(zhì)可得，，利用勾股定理求出，設(shè)，則，由折疊的性質(zhì)可得，里面面積法求出，則，證明，得到，即，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)交于F，∵四邊形是矩形，∴，，∴，設(shè)，∴，由折疊的性質(zhì)可得，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴，故答案為：．17．不正確，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了二次函數(shù)交點(diǎn)式的解析式，求二次函數(shù)的函數(shù)值．靈活求解二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．由甲正確，可求二次函數(shù)交點(diǎn)式的解析式為，將代入，求函數(shù)值，然后進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，，是二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，∴二次函數(shù)解析式為，將代入得，，∵，∴乙的結(jié)果不正確．18．，驗(yàn)證過(guò)程見(jiàn)解析【分析】首先根據(jù)題意分別根據(jù)列表法列出兩個(gè)活動(dòng)所有情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】活動(dòng)1：紅球1紅球2白球紅球1（紅1，紅2）（紅1，白）紅球2（紅2，紅1）（紅2，白）白球（白，紅1）（白，紅2）∵共有6種等可能的結(jié)果，摸到兩個(gè)紅球的有2種情況，∴摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率記為活動(dòng)2：紅球1紅球2白球紅球1（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅1，白）紅球2（紅2，紅1）（紅2，紅2）（紅2，白）白球（白，紅1）（白，紅2）（白，白）∵共有9種等可能的結(jié)果，摸到兩個(gè)紅球的有4種情況，∴摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率記為∴【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．重點(diǎn)需要注意球放回與不放回的區(qū)別．19．見(jiàn)解析【分析】如圖，分別作AB，AC的垂直平分線交于點(diǎn)O，然后以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓，則圓O即為所求，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理，即可證得圓O為ABC的外接圓，然后根據(jù)AD＝BC，可得∠ACD=∠BAC，從而得到CD∥AB．【詳解】解：如圖，分別作AB，AC的垂直平分線交于點(diǎn)O，然后以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓，則圓O即為所求，理由：連結(jié)OC、OB，∵作AB，AC的垂直平分線交于點(diǎn)O，∴OA=OB，OA=OC，∴以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C，即圓O為ABC的外接圓，∵AD＝BC，∴弧AD=弧BC，∴∠ACD=∠BAC，∴CD∥AB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的基本性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)定理，尺規(guī)作圖，熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)定理，尺規(guī)作圖的作法是解題的關(guān)鍵．20．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）由，可得，由圓內(nèi)接四邊形，可求得，進(jìn)而可證；（2）由題意知，是的中位線，則，，，根據(jù)，求的值，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)即可．【詳解】（1）證明：∵，∴，由題意知，四邊形是的內(nèi)接四邊形，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴半徑為，∴，∴弧的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，中位線，三角形內(nèi)角和定理，弧長(zhǎng)等知識(shí)．熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，中位線，三角形內(nèi)角和定理，弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．21．作圖見(jiàn)解析，正方形邊長(zhǎng)為或【分析】由題意知，如圖1，2是所有符合要求的方案；①圖1中，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)，列方程求解即可；②圖2中，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)，求得，根據(jù)，求得，根據(jù)，列方程計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，如圖1，2是所有符合要求的方案；①圖1中，是直角三角形，四邊形是正方形，，∴，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，由正方形的性質(zhì)可得，，，∴，，∴，∴，解得，，∴正方形的邊長(zhǎng)為；②圖2中，是直角三角形，四邊形是正方形，，由勾股定理得，，∴，，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，由正方形的性質(zhì)可得，，，∴，∵，∴，解得，∵，∴，解得，，∵，∴，解得，，∴正方形的邊長(zhǎng)為；綜上所述，共有兩種情況，正方形的邊長(zhǎng)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，正切，正弦，余弦．熟練掌握正方形的性質(zhì)，利用三角函數(shù)表示邊長(zhǎng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．(1)，(2)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．（1）由題意知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最高點(diǎn)為頂點(diǎn)，最低點(diǎn)在處取到，則，代入求得，則，然后將代入，計(jì)算求解，可得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由題意知，分，，兩種情況，結(jié)合圖象求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∴當(dāng)時(shí)，由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知，函數(shù)的最高點(diǎn)為頂點(diǎn)，最低點(diǎn)在處取到，∴，將代入得，，解得，，∴，當(dāng)時(shí)，，∴；（2）解：由題意知，分，，兩種情況求解；①當(dāng)時(shí)，如圖1，∵當(dāng)時(shí)，總有，∴，解得，；②當(dāng)時(shí)，如圖2，∵當(dāng)時(shí)，總有，∴，解得，；綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．23．探索發(fā)現(xiàn)：；問(wèn)題解決：（1）；（2）大于且小于【分析】探究發(fā)現(xiàn)：根據(jù)待定系數(shù)法求解即