高中數(shù)學(xué)人教版必修一課件：1.1.2集合間的基本關(guān)系

1、元素的定義2、集合的定義3、集合中元素的性質(zhì)4、集合的表示方法5、集合的分類復(fù)習(xí)回顧實(shí)數(shù)有相等關(guān)系，大小關(guān)系，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，集合之間是否具備類似的關(guān)系？1.1.2集合間的基本關(guān)系新課示例1：觀察下面三個(gè)集合,找出它們之間的關(guān)系:A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，7}B＝{1，2，7}1.子集一般地，對(duì)于兩個(gè)集合，如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作A

B.AB1.子集一般地，對(duì)于兩個(gè)集合，如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作A

B.讀作“A包含于B”或“B包含A”.AB1.子集一般地，對(duì)于兩個(gè)集合，如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作A

B.讀作“A包含于B”或“B包含A”.這時(shí)說(shuō)集合A是集合B的子集.AB1.子集一般地，對(duì)于兩個(gè)集合，如果A中任意一個(gè)元素都是B的元素，稱集合A是集合B的子集，記作A

B.讀作“A包含于B”或“B包含A”.這時(shí)說(shuō)集合A是集合B的子集.注意：①區(qū)分∈；②也可用

.AB1.子集這時(shí),我們說(shuō)集合A是集合C的子集.A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}1.子集這時(shí),我們說(shuō)集合A和B是集合C的子集.A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}A＝{x|x是兩邊相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，示例2：A＝{x|x是兩邊相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，有A

B，B

A，則A＝B.2.集合相等示例2：A＝{x|x是兩邊相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，有A

B，B

A，則A＝B.定義：如果集合A是集合B的子集且集合B是集合A的子集，此時(shí)集合A與集合B相等。符號(hào)表示：A

B，B

A，則A＝B.2.集合相等示例2：練習(xí)1：觀察下列各組集合，并指明兩個(gè)集合的關(guān)系①A＝Z，B＝N；③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，

B＝{1，2}.②A＝{長(zhǎng)方形}，

B＝{平行四邊形方形}；練習(xí)1：觀察下列各組集合，并指明兩個(gè)集合的關(guān)系①A＝Z，B＝N；A

B③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，

B＝{1，2}.②A＝{長(zhǎng)方形}，

B＝{平行四邊形方形}；練習(xí)1：觀察下列各組集合，并指明兩個(gè)集合的關(guān)系①A＝Z，B＝N；A

BA

B③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，

B＝{1，2}.②A＝{長(zhǎng)方形}，

B＝{平行四邊形方形}；練習(xí)1：觀察下列各組集合，并指明兩個(gè)集合的關(guān)系①A＝Z，B＝N；A＝BA

BA

B③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，

B＝{1，2}.②A＝{長(zhǎng)方形}，

B＝{平行四邊形方形}；示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集如果A

B，但存在元素x∈B，且x?A，稱A是B的真子集.

示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集如果A

B，但存在元素x∈B，且x∈A，稱A是B的真子集.

示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示點(diǎn)集B中沒(méi)有元素。示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示點(diǎn)集B中沒(méi)有元素。思考：那集合B這樣的集合怎么表示？示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示點(diǎn)集B中沒(méi)有元素。思考：那集合B這樣的集合怎么表示？.4.空集不含任何元素的集合為空集，記作

.示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示點(diǎn)集B中沒(méi)有元素。4.空集規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集.不含任何元素的集合為空集，記作

.示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.

A表示點(diǎn)集B中沒(méi)有元素。4.空集規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集.B是A的真子集.不含任何元素的集合為空集，記作

.練習(xí)2：練習(xí)2：練習(xí)2：練習(xí)2：子集的傳遞性例1⑴寫出集合{a，b}的所有子集；⑵寫出所有{a，b，c}的所有子集；⑶寫出所有{a，b，c，d}的所有子集.⑴{a}，，{a，b}，

；⑵{a}，，{c}，{a，b}，{a，b，c}，

{a，c}，{b，c}，

；⑶{a}，，{c}，b3w3gqp，{a,b}，{b,c}，

{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，

{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，

{a，d，c}{a，b，c，d}，

.例1⑴寫出集合{a，b}的所有子集；⑵寫出所有{a，b，c}的所有子集；⑶寫出所有{a，b，c，d}的所有子集.一般地，集合A含有n個(gè)元素，則A的子集共有2n個(gè)，A的真子集共有2n－1個(gè).例1⑴寫出集合{a，b}的所有子集；⑵寫出所有{a，b，c}的所有子集；⑶寫出所有{a，b，c，d}的所有子集.A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)A例3設(shè)集合A＝{1,a