麗江市古城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前麗江市古城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015-2022年重慶市110中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.11B.14C.19D.14或192.（四川省自貢市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2+2x-1B.x2+y2C.x2+2xy+1D.4x2+4x+13.（北京市三帆中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=4.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+15.（2008-2009學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（第21章至23章））下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若x2=4，則x=±2B.方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1C.若分式的值為0，則x=0或-2D.當(dāng)k=時(shí)，方程k2x2+（2k-1）x+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)6.（2022年春?陜西校級(jí)月考）若a=（-3）-2，b=（-）0，c=8-1，則a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a7.（《2.4用尺規(guī)作線段和角》2022年同步練習(xí)）下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點(diǎn)O為圓心作弧C.以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β8.（江蘇省徐州市邳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，P為正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出以下4個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正確的結(jié)論是（）A.①②B.①③C.①②④D.①③④9.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的n倍（n是正整數(shù)），則該多邊形的邊數(shù)是（）A.2n+2B.n+1C.2n+1D.2n+410.如果把分式中的a和b都擴(kuò)大n倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大n倍B.不變C.擴(kuò)大n2倍D.縮小為原來(lái)的評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省安陽(yáng)市梅園中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?安陽(yáng)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADB的度數(shù)為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點(diǎn)到AB的距離為．12.（2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試卷（三））已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，則∠AOB=度．13.分式，的最簡(jiǎn)公分母是．14.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義，那么x．15.（2020年秋?北京校級(jí)期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項(xiàng)，則q=．16.（河南省濮陽(yáng)市濮陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果（x+4）（x-5）=x2+px+q，那么q=．17.計(jì)算（ax+b）（cx+d）的結(jié)果為6x2-6x-12，則ad+bc=．18.（2022年春?上海校級(jí)月考）用換元法解方程-=3時(shí)，如果設(shè)=y，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程，它可以是．19.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．20.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第三次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2cm，6cm，且第三邊為偶數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是cm．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（上海市崇明縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=?1（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若AB=4，求此時(shí)BE的長(zhǎng)．22.（2021?雨花區(qū)一模）如圖，?E??是??ABCD??的邊?CD??的中點(diǎn)，延長(zhǎng)?AE??交?BC??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F??．（1）求證：?ΔADE?ΔFCE??．（2）若?∠BAF=90°??，?BC=5??，?EF=3??，求?CD??的長(zhǎng)．23.（2016?鄂州一模）（1）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7（2）先化簡(jiǎn)再求值（-）÷，其中a=-1．24.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）（a+6）（a-2）-a（a+3）（2）÷．25.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）8a（x-a）-4b（a-x）+6c（x-a）（2）2x3-x（3）n2（m-2）-n（2-m）（4）（a2+4b2）2-16a2b2．26.（2022年春?藍(lán)田縣期中）（2022年春?藍(lán)田縣期中）如圖，已知△ACF≌△DBE，且點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，∠A=50°，∠F=40°．（1）求△DBE各內(nèi)角的度數(shù)；（2）若AD=16，BC=10，求AB的長(zhǎng)．27.（2021?平陽(yáng)縣一模）某超市銷(xiāo)售?A??，?B??兩種飲料，?A??種飲料進(jìn)價(jià)比?B??種飲料每瓶低2元，用500元進(jìn)貨?A??種飲料的數(shù)量與用600元進(jìn)貨?B??種飲料的數(shù)量相同．（1）求?A??，?B??兩種飲料平均每瓶的進(jìn)價(jià)．（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)?A??種飲料售價(jià)在11元到17元之間（含11元，17元）浮動(dòng)時(shí)，每瓶售價(jià)每增加0.5元時(shí)，日均銷(xiāo)售量減少20瓶；當(dāng)售價(jià)為每瓶12元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為320瓶；?B??種飲料的日均毛利潤(rùn)?m??（元?)??與售價(jià)為?n??（元?/??瓶）?(12.5?n?18)??構(gòu)成一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（每瓶毛利潤(rùn)?=??每瓶售價(jià)?-??每瓶進(jìn)價(jià)）①當(dāng)?B??種飲料的日均毛利潤(rùn)超過(guò)?A??種飲料的最大日均毛利潤(rùn)時(shí)，求?n??的取值范圍．②某日該超市?B??種飲料每瓶的售價(jià)比?A??種飲料高3元，售價(jià)均為整數(shù)，當(dāng)?A??種飲料的售價(jià)定為每瓶多少元時(shí)，所得總毛利潤(rùn)最大？最大總毛利潤(rùn)是多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、8，∵3+3=6＜8，∴此時(shí)不能組成三角形；②3是底邊長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、8、8，此時(shí)能組成三角形，所以，周長(zhǎng)=3+8+8=19，綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是19．故選C．【解析】【分析】分3是腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解即可．2.【答案】【解答】解：A、x2+2x-1不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故A錯(cuò)誤；B、缺少中間項(xiàng)±2xy，不是完全平方式，故B錯(cuò)誤；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故C錯(cuò)誤；D、4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、=-，故B錯(cuò)誤；C、0.00061=6.1×10-4，故C錯(cuò)誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，錯(cuò)誤；B、原式=x2-2x+1，錯(cuò)誤；C、原式=x2-1，正確；D、原式=x2-1，錯(cuò)誤，故選C【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、運(yùn)用直接開(kāi)平方法解，得x=±2．故此選項(xiàng)正確；B、運(yùn)用因式分解法，得x=1或．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=-2時(shí)，x+2=0，是分式方程的增根，則原方程的根是x=0．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)k=時(shí)，有方程x2+1=0，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)解一元二次方程、分式方程的方法進(jìn)行判斷，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式判定方程根的關(guān)系．6.【答案】【解答】解：a═（-3）-2=，b=（-）0=1，c=8-1=，b＞c＞a，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù)是常見(jiàn)的尺規(guī)作圖，正確；B、畫(huà)弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，錯(cuò)誤．C、以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作弧，正確；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正確故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：①正確；連接PC，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，∠ABP=∠CBP=45°，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PEC=∠FCE=90°，∴四邊形PECF是矩形，∴PC=EF，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP=PC，∴AP=EF；②④正確；延長(zhǎng)AP交EF于N，如圖2所示：∵AB∥PE，∴∠EPN=∠BAP，∵△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∵四邊形PECF是矩形，∴P、E、C、F四點(diǎn)共圓，∴∠PFE=∠BCP，∴∠BAP=∠BCP=∠PFE，∵∠PEF+∠PFE=90°，∴∠PEF+∠EPN=90°，∴∠PNE=90°，∴AP⊥EF；③錯(cuò)誤；∵P是動(dòng)點(diǎn)，∴△APD不一定是等腰三角形；正確的結(jié)論是①②④，故選：C．【解析】【分析】先證明四邊形PECF是矩形，得出對(duì)角線相等PC=EF，再證明△ABP≌△CBP，得出AP=PC，即可得出①正確；延長(zhǎng)AP交EF于N，由平行線得出∠EPN=∠BAP，由△ABP≌△CBP，得出∠BAP=∠BCP，由P、E、C、F四點(diǎn)共圓，得出同弧所對(duì)的圓周角相等∠PFE=∠BCP，得出∠BAP=∠BCP=∠PFE（④正確），證出∠PNE=90°，得出AP⊥EF，②正確；由于P是動(dòng)點(diǎn)，△APD不一定是等腰三角形，得出③錯(cuò)誤．9.【答案】【解答】解：多邊形的外角和是360°，設(shè)多邊形的邊數(shù)是x，根據(jù)題意得：180°?（x-2）=360°?n解得x=2n+2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．10.【答案】【解答】解：分別用na和nb去代換原分式中的a和b，得：===n?，故選：A．【解析】【分析】依題意分別用na和nb去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點(diǎn)到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據(jù)角平分線的畫(huà)法得出AG是∠CAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB的度數(shù)；④利用角平分線的性質(zhì)得出答案．12.【答案】【解答】解：∵AB=OA=OB，則△AOB是等邊三角形，則∠AOB=180°÷3=60°．【解析】【分析】由AB=OA，OA=OB，因而三條線段組成一個(gè)等邊三角形，由此計(jì)算出∠AOB的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：=-，一次最簡(jiǎn)公分母是m-n，故答案為：m-n．【解析】【分析】根據(jù)如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪即可得答案．14.【答案】【解答】解：由有意義，得1-|x|≠0．解得x≠±1，故答案為：≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．15.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘積中不含x2項(xiàng)，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的運(yùn)算法則把括號(hào)展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)；找到含有x的二次項(xiàng)并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．16.【答案】【解答】解：（x+4）（x-5）=x2-5x+4x-20=x2-x-20，∵（x+4）（x-5）=x2+px+q，∴q=-20，故答案為：-20．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案為：-6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)，進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：y-=3，去分母得：y2-3y-2=0．故答案為：y2-3y-2=0．【解析】【分析】將分式方程中的換為y，換為，去分母即可得到結(jié)果．19.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最簡(jiǎn)公分母是12a2b4c；故答案為12a2b4c．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．20.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)＞6-2=4cm，而＜6+2=8cm．又第三邊是偶數(shù)，則第三邊是6cm．則三角形的周長(zhǎng)是2+6+6=14cm．故答案為：14．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)求得第三邊的值，從而求得三角形的周長(zhǎng)．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1，∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，BC=AC=AB=4．∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=?1∵DF⊥AC，即∠AFD=90°，∴∠AED=360°-60°-90°-120°=90°，∴∠BED=90°，∴BE=BD×cos∠B=2×cos60°=2×?1（2）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，如圖2，則有∠AMD=∠BMD=∠AND=∠CND=90°．∵∠A=60°，∴∠MDN=360°-60°-90°-90°=120°．∵∠EDF=120°，∴∠MDE=∠NDF．在△MBD和△NCD中，??∠BMD=∠CND?∴△MBD≌△NCD，∴BM=CN，DM=DN．在△EMD和△FND中，??∠EMD=∠FND?∴△EMD≌△FND，∴EM=FN，∴BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BD×cos60°=BD=?12?BC=（3）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于M，如圖3．同（1）可得：∠B=∠ACD=60°．同（2）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FN．∵DN=FN，∴DM=DN=FN=EM，∴BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DM=2BD×sin60°=??32∴（2）中的結(jié)論不成立；∵AB=4，∴BD=2，∵BE+CF=BE+NF-CN=BE+DM-BM=BE+??32?BD-?∴BE+?3?-1=2?∴BE=?3【解析】（1）如圖1，易求得∠B=60°，∠BED=90°，BD=2，然后運(yùn)用三角函數(shù)的定義就可求出BE的值；（2）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，如圖2，易證△MBD≌△NCD，則有BM=CN，DM=DN，進(jìn)而可證到△EMD≌△FND，則有EM=FN，就可得到BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BD×cos60°=BD=?12?BC=（3）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于M，如圖3．同（1）可得：∠B=∠ACD=60°，同（2）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FN．由DN=FN可得DM=DN=FN=EM，從而可得BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DM=2BD×sin60°=??32?BC=??32?AB，因?yàn)锽E+CF=BE+NF-CN=BE+DM-BM=BE+??32?BD-?本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，通過(guò)證明三角形全等得到BM=CN，DM=DN，EM=FN是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?AB//CD??，?∴∠DAE=∠F??，?∠D=∠ECF??，?∵E??是??ABCD??的邊?CD??的中點(diǎn)，?∴DE=CE??，在?ΔADE??和?ΔFCE??中，???∴ΔADE?ΔFCE(AAS)??；（2）?∵ΔADE?ΔFCE??，?∴AE=EF=3??，?∵AB//CD??，?∴∠AED=∠BAF=90°??，在?ΔADE??中，?AD=BC=5??，?∴DE=?AD?∴CD=2DE=8??．【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出?AD//BC??，?AB//CD??，證出?∠DAE=∠F??，?∠D=∠ECF??，由?AAS??證明?ΔADE?ΔFCE??即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出?AE=EF=3??，由平行線的性質(zhì)證出?∠AED=∠BAF=90°??，求出?DE??，即可得出?CD??的長(zhǎng)．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）原方程可化為x2-6x+8=0，即（x-2）（x-4）=0，解得x1=2，x2=4；（2）原式=[-]?=?=?=?=，當(dāng)a=-1時(shí)，原式==1．【解析】【分析】（1）先把方程整理為一元二次方程的一般形式，再用因式分解法求出x的值即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）（a+6）（a-2）-a（a+3）=a2+4a-12-a2-3a=a-12；（2）÷=×=．【解析】【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）首先分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）8a（x-a）-4b（a-x）+6c（x-a）=8a（x-a）+4b（x-a）+6c（x-a）=2（x-a）（4a+2b+3c）；（2）2x3-x=x（4x2-1）=x（2x-1）（2x+1）；（3）n2（m-2）-n（2-m）=n（m-2）（n+1）；（4）（a2+4b2）2-16a2b2=（a2+4b2+4ab）（a2+4b2-4ab）=（a+2ab）2（a-2b）2．【解析】【分析】（1）直接提取公因式2（x-a），進(jìn)而分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接提取公因式n（m-2），進(jìn)而分解因式得出答案；（4）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式的答案．26.【答案】【解答】解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°，∴∠D=∠A=50°，∠E=∠F=40°，∴∠EBD=180°-∠D-∠E=90°；（2）∵△ACF≌△DBE，∴AC=BD，∴AC-BC=DB-BC，∴AB=CD，∵AD=16，BC=10，∴AB=CD=（AD-BC）=3．【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D、∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EBD即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BD，求出AB=CD，即可求出答案．27.【答案】解：（1）設(shè)?A??飲料進(jìn)價(jià)為?x??元?/??瓶，?B??飲料進(jìn)價(jià)為?(x+2)??元?/??瓶．?∴???500x=經(jīng)檢驗(yàn)，?x=10??是所列方程的根，且符合題意．?∴x+2=12??