涼山美姑2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前涼山美姑2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省杭州市上城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知三角形的兩邊長分別為8和4，則第三邊長可能是（）A.3B.4C.8D.122.（2022年春?丹陽市校級月考）下列計算正確的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x23.（2021?海珠區(qū)一模）下列運算正確的是?(???)??A.??x3B.?(?C.?(?a-b)D.??x24.（山東省泰安市東平縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，過點A的直線DE∥CB，∠ABC與∠ACB的平分線分別交DE于E，D，則DE的長為（）A.14B.16C.10D.125.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列圖形是國家標準交通標志，其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（江西省上饒市余干縣八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.7.（2017?成都）下列計算正確的是?(???)??A.??a5B.??a7C.??a3D.?(?8.（2016?天津一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（2021?西陵區(qū)模擬）如圖，?∠ACB=90°??，?AC=BC??，?AE⊥CE??，垂足為點?E??，?BD⊥CE??，交?CE??的延長線于點?D??，?AE=5cm??，?BD=2cm??，則?DE??的長是?(???)??A.?8cm??B.?5cm??C.?3cm??D.?2cm??10.（2014屆江蘇漣水金城外國語中學八年級下學期期末考試數(shù)學卷（））如圖，陰影部分的面積是（）A.B.C.5xyD.2xy評卷人得分二、填空題（共10題）11.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（1））直接寫出下列各式分解因式的結(jié)果（1）x（y-x）-y（x-y）=．（2）m2-n2=．（3）4x2+2xy+y2=．（4）x2-4xy-4+4y2=．12.（2020年秋?洛陽校級月考）△ABC的周長是12，邊長分別為a，b，c，且a=b+1，b=c+1，則c=．13.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為______．14.（2011?廣安）分式方程?2x2x-5-15.（湘教版七年級（下）數(shù)學同步練習卷A（32））某人在照鏡子時，從鏡中看到后面墻上有一個五位數(shù)88018，請問原來墻上真正的數(shù)應(yīng)為．16.（初中數(shù)學競賽專項訓練01：實數(shù)）已知正整數(shù)a、b之差為120，它們的最小公倍數(shù)是其最大公約數(shù)的105倍，那么，a、b中較大的數(shù)是．17.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=3，AO=2，那么AC的長為．18.（2016?沈陽一模）已知C，D兩點在線段AB的垂直平分線上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，則∠CAD=．19.若代數(shù)式的值為正，則x的取值滿足．20.（2021?詔安縣一模）計算：?x評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)校級模擬）計算：?(?22.（2021?陜西）解方程：?x-123.（2022年春?鹽都區(qū)月考）解方程（組）：（1）-=1（2）．24.如圖，點A（2，6），y軸上有一點B，使得OB=AB，求點B的坐標．25.（2022年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學試卷（））閱讀下面材料:小明遇到這樣一個問題:如圖1，五個正方形的邊長都為1，將這五個正方形分割為四部分，再拼接為一個大正方形．小明研究發(fā)現(xiàn)：如圖2，拼接的大正方形的邊長為，“日”字形的對角線長都為，五個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標號，以CD為一邊畫大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內(nèi)，就解決問題．請你參考小明的畫法，完成下列問題：（1）如圖3，邊長分別為a，b的兩個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個大正方形，請畫出拼接示意圖（2）如圖4，一個八角形紙板有個個角都是直角，所有的邊都相等，將這個紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個正方形，如圖5所示，畫出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為，則八角形紙板的邊長為．26.等腰三角形一邊長為5cm，它比另一邊短6cm，求三角形的周長．27.（2021?黔東南州模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AB??為直徑的?⊙O??交?BC??于點?D??，連接?AD??，過點?D??作?DE⊥AC??，垂足為?E??．（1）求證：?DE??是?⊙O??的切線．（2）若?AB=2??，?sin∠ADE=34?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊的長為x，∵三角形兩邊的長分別是4和8，∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12．故選C【解析】【分析】設(shè)第三邊的長為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．3.【答案】解：?A??．??x3?B??．?(??C??．?(?a-b)?D??．??x2故選：?B??．【解析】?A??選項是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；?B??選項是積的乘方，等于每一個因式分別乘方的積；?C??選項是完全平方公式；?D??選項應(yīng)該轉(zhuǎn)化為乘法去算．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，完全平方公式，分式的除法，考核學生的計算能力，關(guān)鍵是牢記公式．4.【答案】【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E=∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠E=∠ABE，∴AB=AE=10．同理可得：AD=AC=6，∴DE=AD+AE=AB+AC=16．故選B．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知∠E=∠ABE，則AB=AE．同理可得，AD=AC，所以線段DE的長度轉(zhuǎn)化為線段AB、AC的和．5.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?B??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?C??、是軸對稱圖形，故此選項正確；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．6.【答案】【解答】解：，+y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】解：?A??．??a5?B??．??a7?C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及合并同類項的法則運算即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項等，關(guān)鍵是熟記，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．8.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．9.【答案】解：?∵AE⊥CE??于點?E??，?BD⊥CE??于點?D??，?∴∠AEC=∠D=∠ACB=90°??，?∴∠A+∠ACE=90°??，?∠ACE+∠BCD=90°??，?∴∠A=∠BCD??，在?ΔACE??和?ΔCBD??中，???∴ΔACE?ΔCBD(AAS)??，?∴AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，?∴DE=CD-CE=5-2=3(cm)??．故選：?C??．【解析】根據(jù)?AAS??證明?ΔACE?ΔCBD??，可得?AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，由此即可解決問題；本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．10.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)圖形特征結(jié)合三角形、長方形、正方形的面積公式求解即可.由圖可得陰影部分的面積故選A.考點：陰影部分的面積二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）x（y-x）-y（x-y）=（y-x）（x+y）．（2）m2-n2=（m+n）（m-n）．（3）4x2+2xy+y2=（2x+y）2．（4）x2-4xy-4+4y2=（x-2y+2）（x-2y-2）．故答案為：（1）（y-x）（x+y）；（2）（m+n）（m-n）；（3）（2x+y）2；（4）（x-2y+2）（x-2y-2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式（y-x），進而得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用分組分解法分解因式進而得出答案．12.【答案】【解答】解：∵△ABC的周長是12，邊長分別為a，b，c，∴a+b+c=12，∵a=b+1，b=c+1，∴a=c+1+1=c+2，c+2+c+1+c=12，解得：c=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)三角形周長得出a+b+c=12，再利用已知將a，b分別用c表示，進而得出答案．13.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．14.【答案】解：方程的兩邊同乘?(2x+5)(2x-5)??，得?2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)??，解得?x=-35檢驗：把?x=-356??∴??原方程的解為：?x=-35故答案為：?-35【解析】觀察可得最簡公分母是?(2x+5)(2x-5)??，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．15.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱性質(zhì)得出：實際五位數(shù)為81088，故答案為81088．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．16.【答案】【解答】解：設(shè)（a，b）=d，且a=md，b=nd，其中m＞n，且m與n互質(zhì)，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，依題意有即，則m＞n據(jù)②可得或或或根據(jù)①只取可求得d=15，故兩個數(shù)中較大的數(shù)是md=225．【解析】【分析】根據(jù)已知條件，可設(shè)（a，b）=d，則a=md，b=nd，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，將條件代入數(shù)值，組成方程組，然后用列舉法寫出所有符合條件的數(shù)，再找出正確答案即可解答．17.【答案】【解答】解：如圖在CA上截取CM=AB，連接OM，∵四邊形BCDE是正方形，∴OB=OC，∠BOC=90°，∵∠ABO+∠AKB=90°，∠OCM+∠OKC=90°，∠AKB=∠OKC，∴∠ABO=∠OCM，在△ABO和△MCO中，，∴△ABO≌△MCO，∴AO=MO，∠AOB=∠COM，∴∠AOM=∠BOC=90°，∵AO=OM=2，AB=CM=3，∴AM==4，∴AC=AM+CM=4+3=7故答案為：7．【解析】【分析】如圖在CA上截取CM=AB，連接OM，只要證明△ABO≌△MCO得△OAM是等腰直角三角形，求出AM即可解決問題．18.【答案】【解答】解：①如圖1，∵點C、D為線段AB的垂直平分線上的兩點，∴CA=CB，DA=DB，在△CAD和△CBD中，，∴△CAD≌△CBD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠ACB=40°，∠ADB=68°，∴∠CAD=（360°-40°-68°）=121°；②如圖2，∵點C為線段AB的垂直平分線上的點，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=（180°-40°）=70°，∵點D為線段AB的垂直平分線上的點，∴DA=DB，∴∠DAB=∠DBA=（180°-68°）=56°，∴∠CAD=∠CBD=70°-56°=14°．綜上所述：∠CAD=70°或14°．故答案為：70°或14°．【解析】【分析】①根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CB，DA=DB，證明△CAD≌△CBD，得到答案；②根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．19.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式的值為正，∴|x|-2＜0．∴|x|＜2．∴-2＜x＜2．故答案為；-2＜x＜2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為正可知|x|-2＜0，從而可求得x的取值范圍．20.【答案】解：原式?=x?=y故答案為：?y【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題21.【答案】解：?(??=3-6×3?=2-23?=2??【解析】首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】解：方程兩邊都乘以?(x+1)(x-1)??得：?(?x-1)解得?x=-1檢驗：當?x=-12?所以?x=-1【解析】方程兩邊都乘以?(x+1)(x-1)??得出?(?x-1)23.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：2-（x+2）=x-1，去括號，得：2-x-2=x-1，移項，得：-x-x=-1，合并同類項，得：-2x=-1，系數(shù)化為1，得：x=，經(jīng)檢驗：x=是原分式方程的解；（2）解方程，②-①，得：4x=12，解得：x=3，將x=3代入①，得：9+2y=15，解得：y=3，故方程組的解為：．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以最簡公分母（x-1）化為整式方程，解整式方程可得x的值，最后檢驗；（2）用加減消元法將兩方程相減消去y，求得x的值，將x的值代回原方程求得y的值，可得方程組的解．24.【答案】【解答】解：設(shè)B（0，a），∵A（2，6），OB=AB，∴|a|=，解得a=±2，∴B（0，2）或（0，-2）．【解析】【分析】設(shè)B（0，a），再根據(jù)兩點間的距離公式求出a的值即可．25.【答案】【答案】（1）拼接示意圖見解析；（2）拼接示意圖見解析，1.【解析】試題分析：（1）參考閱讀材料中提供的方法拼接．（2）參考閱讀材料中提供的方法拼接;如圖，連接AB，構(gòu)造直角三角形ABD，應(yīng)用方程思想和勾股定理求解.試題解析：（1）拼接示意圖如下；拼接示意圖如下;八角形紙板的邊長為1．如圖，連接AB，設(shè)八角形紙板邊長為x，則BF=BC=CD=DE=x，BD=，AB=EF=.∵拼接后的正方形的面積為，∴AD2=GH2=.根據(jù)勾股定