新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下6.3實(shí)數(shù)課件(共35張)

有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)有理數(shù)包括哪些數(shù)？5，，25，278，116，1390.89像知識(shí)回顧第一頁第二頁，共35頁。

試一試，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？5=

5.0=

0.425278=

3.375116=

0.54..=

0.14

1390.=

0.889.

事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.探究1

反過來,任何__________________有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).或5，，25，278，116，1390.89像有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)第二頁第三頁，共35頁。叫做無理數(shù).新知

所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？=1.414204880168…

=1.769698935310…π=31.001…

（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)的概念第三頁第四頁，共35頁。

無理數(shù)也有正負(fù)之分，正無理數(shù)：負(fù)無理數(shù)：活動(dòng)1無理數(shù)的分類例如：練習(xí):判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

,,…———,,…有理數(shù)是：

無理數(shù)是：,,,,2p無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).第四頁第五頁，共35頁。１．圓周率及一些含有的數(shù)；２．開不盡方的數(shù)；３．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).無理數(shù)有三類:無理數(shù)的特征……—168.3232232223…〔兩個(gè)3之間依次多一個(gè)2〕0.1010010001…〔兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0〕0.12345678910111213…〔小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成〕…１．圓周率及一些含有的數(shù)；２．開不盡方的數(shù)；３．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)如，第五頁第六頁，共35頁。把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：0.101，，

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合．．．．．．學(xué)以致用實(shí)數(shù)的定義有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)第六頁第七頁，共35頁。有理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)初中階段對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍擴(kuò)充為新加入思考:實(shí)數(shù)如何分類？有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類第七頁第八頁，共35頁。有理數(shù)無理數(shù)(一)按定義分類

分?jǐn)?shù)

整數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類無限不循環(huán)小數(shù)

有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)第八頁第九頁，共35頁。(二)按性質(zhì)符號(hào)分類實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)實(shí)數(shù)的分類第九頁第十頁，共35頁。實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)

負(fù)無理數(shù)

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)的分類第十頁第十一頁，共35頁。1.判斷下列說法是否正確

（1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）（5）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）

（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（）

（4）無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（）××

練一練如是有理數(shù)

如就沒有根號(hào)

（6）無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）×如就是有理數(shù)

第十一頁第十二頁，共35頁。

練一練2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（1）有理數(shù)集合：（2）無理數(shù)集合：（3）整數(shù)集合：（4）負(fù)數(shù)集合：（5）分?jǐn)?shù)集合：（6）實(shí)數(shù)集合：第十二頁第十三頁，共35頁。

如圖，直徑為１個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)o到達(dá)A點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為多少？無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.問題1.你能在數(shù)軸上表示出π嗎？OA=π

A的坐標(biāo)是π

探究2直徑為1的圓的周長(zhǎng)是多少？-4-201234-1-3A第十三頁第十四頁，共35頁。問題2.你能在數(shù)軸上表示出嗎？探究2把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過剪、拼，得到一個(gè)大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)為從而說明邊長(zhǎng)為1的小正方形的對(duì)角線為。112222第十四頁第十五頁，共35頁。（1）如下圖，以一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形,以原點(diǎn)為圓心,正方形對(duì)角線為半徑畫弧,與正、負(fù)半軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？

（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸

填滿嗎？－2－112BA每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。C數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù).11實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示出來。O第十五頁第十六頁，共35頁。練習(xí)1.（1）請(qǐng)將數(shù)軸上是各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來：-3-2-101234ABCDE

3（2）比較它們的大小（用“＜”號(hào)連接）＜＜＜＜-1.53在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。第十六頁第十七頁，共35頁。

課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了什么新的知識(shí)？談?wù)勀阌心男┦斋@？我們主要學(xué)習(xí)了1.無理數(shù)的概念無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù).2.實(shí)數(shù)的概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).3.實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)

有理數(shù)

無理數(shù)

整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)

正實(shí)數(shù)

負(fù)實(shí)數(shù)0

正有理數(shù)

正無理數(shù)

負(fù)有理數(shù)

負(fù)無理數(shù)

4.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.第十七頁第十八頁，共35頁。6.3實(shí)數(shù)(2)第十八頁第十九頁，共35頁。1.無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？2.有絕對(duì)值嗎？怎么表示？3.有倒數(shù)嗎？怎么表示？帶著問題自學(xué)課本54頁“思考”第十九頁第二十頁，共35頁。思考：-π的相反數(shù)是_________0的相反數(shù)是_________π0π0第二十頁第二十一頁，共35頁。

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為，

絕對(duì)值為；（2）如果a0，那么它的倒數(shù)為.

第二十一頁第二十二頁，共35頁。

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。a是一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為-a

。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0第二十二頁第二十三頁，共35頁。2、絕對(duì)值性質(zhì)及應(yīng)用1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是______，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是_________，零的絕對(duì)值是____。2)對(duì)任何實(shí)數(shù)a,總有︱a︱____0.去絕對(duì)值的規(guī)律：體現(xiàn)了絕對(duì)值的結(jié)果具有非負(fù)性它本身它的相反數(shù)零≥注意：a可以是數(shù)也可以是式子第二十三頁第二十四頁，共35頁。例題(1)分別寫出-,的相反數(shù);(2)指出(3)求(4)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是求這個(gè)數(shù).第二十四頁第二十五頁，共35頁。5、絕對(duì)值等于的數(shù)是。實(shí)力神槍手——看誰百發(fā)百中填空２、的相反數(shù)是，絕對(duì)值是．４、比較大?。海?/p>

１、正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

，０的絕對(duì)值是

，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

.它本身0它的相反數(shù)3.π-3.14的相反數(shù)是_____絕對(duì)值是3.14-ππ-3.14第二十五頁第二十六頁，共35頁。合作學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則1.交換律：加法a+b=b+a

乘法a×b=b×a2.結(jié)合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：

a×(b+c)=a×b+a×c注：有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用第二十六頁第二十七頁，共35頁。

實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減。如果遇到括號(hào)，則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算第二十七頁第二十八頁，共35頁。解:(1)(2)

第二十八頁第二十九頁，共35頁。例2：計(jì)算（1）(精確到0.01);(2)(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)

在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。在中間運(yùn)算中，為了使結(jié)果更精確，精確度要比預(yù)定的精確度多取一位解:第二十九頁第三十頁，共35頁。練習(xí)：___________．1.2.3.第三十頁第三十一頁，共35頁。熱身運(yùn)動(dòng)(一)1.下列各數(shù)不是有理數(shù)的是()A.3.14B.-πC.D.

2.在

中是無理數(shù)的有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)BA第三十一頁第三十二頁，共35頁。熱身運(yùn)動(dòng)(二)判斷正誤(1)-2是負(fù)數(shù)(2)π是正數(shù)(3)1-π是正數(shù)(4)是正數(shù)(5)是負(fù)數(shù)()()()()()√√√√×第三十二頁第三十三頁，共35頁。熱身運(yùn)動(dòng)(三)1.3的相反數(shù)是