南充儀隴2023-2024學年七年級上學期期末數學測試卷(含答案)

絕密★啟用前南充儀隴2023-2024學年七年級上學期期末數學測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014-2022年廣西玉林市北流市扶新中學七年級（下）期末數學模擬試卷）有下列四個命題：①對頂角相等；②等角的補角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．其中是真命題的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2.（2021?大連）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.?(?-3a)D.??2ab23.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）第二次月考數學試卷）下列式子正確的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.-（a-b+c）=-a+b+cC.c+2（a-b）=c+2a-bD.a-（b+c）=a-b-c4.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數學試卷）已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列結論正確的是（）A.∠A=∠BB.∠B=∠CC.∠A=∠CD.三個角互不相等5.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數學試卷）種一批樹，如果每人種10棵，則剩6棵未種；如果每人種12棵，則缺6棵，設有x棵樹，則根據題意列出方程正確的是（）A.10x-6=12x+6B.=C.10x+6=12x-6D.=6.（競賽輔導：不等式（組）（））要使不等式…a7＜a5＜a3＜a＜a2＜a4＜a6＜…成立，有理數a的取值范圍是（）A.0＜a＜1B.a＞1C.-1＜a＜0D.a＜-17.（重慶一中七年級（上）期末數學試卷）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，則m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.28.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數學試卷）如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠BOE，則∠AOD的補角的個數為（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（陜西省西安二十三中七年級（上）月考數學試卷（12月份））如圖，圓中兩條半徑把圓分成面積為4：5的兩個扇形，則兩個扇形的圓心角的度數為（）A.40°和50°B.80°和100°C.120°和150°D.160°和200°10.（廣東省惠州市惠城區(qū)七年級（上）期末數學試卷）已知一個多項式減去-2m結果等于m2+3m+2，這個多項式是（）A.m2+5m+2B.m2-m-2C.m2-5m-2D.m2+m+2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=m??，?BC>AB??．點?E??在邊?AD??上，連接?BE??，將?ΔABE??沿?BE??折疊，點?A??的對應點為?F??．若點?F??落在?∠C??的平分線?CE??上，則?BE??的長為______（用含?m??的式子表示）．12.（2022年秋?寧波期末）規(guī)定：若m+n為偶數，則m#n=mn+50；若m+n為奇數，則m#n=4m+3n．則（5#6）#10=．13.（2022年第15屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第1試））若是能被3整除的五位數，則k的可能取值有個；這樣的五位數中能被9整除的是．14.（江西省景德鎮(zhèn)市浮梁一中七年級（上）期末數學試卷（培優(yōu)班））19982-1998?3994+19972=．15.已知如圖，圖中共有個角，它們分別是．16.設m、n、p、q為非負整數，且對于一切x＞0，-1=恒成立，則（m2+mn+p）2q=．17.（2016?長春模擬）購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，所需錢數為元．18.（2020年秋?東莞市校級期中）若單項式2x2ym與-xny3是同類項，則m=，n=．19.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學七年級（上）期中數學試卷）用四舍五入法，將下列各數按括號中的要求取近似數．（1）67.31（精確到個位）≈；（2）479550（精確到千位）≈．20.（河南省洛陽市偃師市七年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?偃師市期中）如圖是一個4×4的方格圖案，則其中有個正方形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.拼圖游戲：一天，小嘉在玩紙片拼圖游戲時，發(fā)現利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．（1）則圖③可以解釋為等式：_________________________________________．（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為3a2＋7ab＋2b2，并通過拼圖對多項式3a2＋7ab＋2b2因式分解:3a2＋7ab＋2b2=（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個長方形的兩邊長(x>y)，結合圖案，指出以下關系式（1）xy＝；（2）x＋y＝m；（3）x2－y2＝m·n；（4）x2＋y2＝其中正確的關系式的個數有………()22.（2022年江蘇省蘇州市吳江市中考數學模擬試卷（5月份）（））先化簡，再求值：（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=，b=．23.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數學試卷）已知：線段AB．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，與線段AB交于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的基礎上，點C為l上一個動點（點C不與點D重合），連接CB，過點A作AE⊥BC，垂足為點E．①當垂足E在線段BC上時，直接寫出∠ABC度數的取值范圍．②請你畫出一個垂足E在線段BC延長線上時的圖形，并求證∠BAE=∠BCD．24.（2020年秋?廬陽區(qū)期末）解方程：（1）2（x-1）=2-3（x-1）；（2）1-=．25.（2022年春?建湖縣校級月考）（2022年春?建湖縣校級月考）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC的度數．26.（陜西省西安市藍田縣高堡中學七年級（上）第一次月考數學試卷）計算：4+（-1.2）-（-1.7）-|-|27.一點A從數軸上表示+3的A點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位；第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位；第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位，求：（1）寫出第一次移動后這個點在數軸上表示的數；（2）寫出第二次移動結果這個點在數軸上表示的數；（3）寫出第三次移動后這個點在數軸上表示的數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①對頂角相等，正確；②等角的補角相等，正確；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正確；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，正確，故選A．【解析】【分析】利用余角和補角、對頂角和鄰補角、平行公理及推理及平行線的性質逐一進行判斷后即可得到正確的結論．2.【答案】解：選項?A??、?(?選項?B??、??a2選項?C??、?(?-3a)選項?D??、??2ab2故選：?B??．【解析】根據冪的乘方和積的乘方、合并同類項法則、同底數冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了冪的乘方和積的乘方、合并同類項法則、同底數冪的乘法等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關鍵．3.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c，故本選項錯誤；B、原式=-a+b-c，故本選項錯誤；C、原式=c+2a-2b，故本選項錯誤；D、原式=a-b-c，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．4.【答案】【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故選：C．【解析】【分析】根據小單位華大單位除以進率，可得答案．5.【答案】【解答】解：根據題意得=．故選B．【解析】【分析】當有（x-6）棵樹時，每人可種10棵；當有（x+6）棵樹時，每人可種12棵，然后根據人數相等列方程．6.【答案】【答案】可先將a分為正數和負數兩種情況，當a為正數時，在a＞1時和0＜a＜1時分別找出反例證明a為正數時不成立，則a為負數，再根據題中的條件，解出a的范圍．【解析】若a是正數，則a＞1時，有a＜a2＜a3；當0＜a＜1時，有a＞a2＞a3，均不合題意，故a是負數，由a2＜a4，知a2＞1即|a|＞1，故a＜-1．故選D．7.【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，則m+n=2-3=-1．故選A【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．8.【答案】【解答】解：兩角之和為180°，則兩角互補，由圖可知∠AOC、∠EOD、∠DOB與∠AOD互補．故選：C．【解析】【分析】在圖中找出與∠AOD之和為180°的角即可．9.【答案】【解答】解：設∠AOB的度數為4x，則另一個角為5x，由題意得4x+5x=360，解得x=40，則4x=4×40°=160°，5x=5×40°=200°．故選D．【解析】【分析】利用圓周角等于360°，設∠AOB的度數為4x，則另一個角為5x，列方程求解即可．10.【答案】【解答】解：設這個多項式為A，則A=（m2+3m+2）+（-2m）=m2+3m+2-2m=m2+m+2．故選D．【解析】【分析】設這個多項式為A，再根據題意列出多項式相加減的式子，去括號，合并同類項即可．二、填空題11.【答案】解：由折疊的性質可知，?BF=AB=m??，?∠BFE=∠A=90°??，?∴∠BFC=90°??，?∵CE??是?∠BCD??的平分線，?∴∠BCF=45°??，?∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°??，?∴ΔBFC??是等腰直角三角形，?∴BC=BF?∵∠BCF=45°??，?∴∠DEC=45°??，又?∠D=90°??，?∴∠DEC=180°-90°-45°=45°??，?∴ΔDEC??是等腰直角三角形，?∴DE=DC=AB=m??，?∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，?BE=?AE【解析】根據折疊的性質，折疊前后對應線段相等，對應角相等，角平分線的性質知?ΔBFC??是等腰直角三角形，根據矩形的性質知?ΔDEC??是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知?BE??的長．本題考查折疊的性質，矩形的性質，解本題關鍵熟練掌握矩形的性質、折疊的性質，勾股定理，解銳角三角函數等．12.【答案】【解答】解：根據題中的新定義得：5#6=20+18=38，則原式=38#10=380+50=430．故答案為：430．【解析】【分析】原式利用題中新定義化簡，計算即可得到結果．13.【答案】【解答】解：已知，五位數k45k9能被3整除，所以（k+4+5+k+9）是3的倍數，即2k+18是3的倍數，18是3的倍數，則2k是3的倍數，3，6，9，12，15，18…是3的倍數，又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的數，如果k=1，2，4，5，7，8時，2k不是3的倍數，當k=3，6，9時，2k是3的倍數，所以k=3或6或9，得到3個五位數即34539，64569，94599，而這三個五位數中只有94599的5個數的和是9的倍數．所以這樣的五位數中能被9整除的是94599．故答案分別為：3，94599．【解析】【分析】由已知，若k45k9能被3整除，則（k+4+5+k+9）是3的倍數，即2k+18是3的倍數，由此可求出k，然后用求得k的數組成的五位數的5個數的和那個是9的倍數即得答案．14.【答案】【解答】解：原式=19982-2×1998×1997+19972=（1998-1997）2=1．故答案為1．【解析】【分析】根據完全平方公式即可計算．15.【答案】【解答】解：圖中共有9個角，它們分別是∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．故答案為：9；∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．【解析】【分析】分別找出以A、B、C、D、E為頂點的角，并將它們表示出來即可．16.【答案】【解答】解：由于-1=對一切x＞0恒成立，故取x=1時，有2m-1=2p，由于2p≠0，2m-1為奇數，因此p=0，m=1；再取x=2，則有-1=，即3-2n=2n-q，若n＞q，由上式左邊為奇數，右邊為偶數，矛盾；若n＜q則上式左邊的整數，右邊為真分數，矛盾，所以只有n=q=1，于是：（m2+mn+p）2q=22=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據題意，對于一切x＞0，-1=恒成立．取x=1和x=2兩個特殊值，分別得出m，n，p，q的值．然后得出結果．17.【答案】【解答】解：購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，所需錢數為：（m+2n）元，故答案為：（m+2n）．【解析】【分析】根據購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，可以用代數式表示出所需的錢數，本題得以解決．18.【答案】【解答】解：∵單項式2x2ym與-xny3是同類項，∴m=3，n=2．故答案為：3，2．【解析】【分析】直接利用同類項法則得出m，n的值，進而得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）67.31（精確到個位）≈67；（2）479550（精確到千位）≈4.80×105．故答案為67，4.80×105．【解析】【分析】（1）把十分位上的數字3進行四舍五入即可；（2）先用科學記數法表示，然后把百位上的數字5進行四舍五入即可．20.【答案】【解答】解：邊長是1的正方形有16個；邊長是2的正方形有8個；邊長是3的正方形有4個；邊長為4的正方形有1個；共有16+8+4+1=29（個）．故答案為：29．【解析】【分析】此題要分以下幾個情況進行計算：（1）圖中邊長是1的正方形有幾個；（2）圖中邊長是2的正方形有幾個；（3）圖中邊長是3的正方形有幾個；（4）圖中邊長是4的正方形有幾個；分別計算出來再求和即可．三、解答題21.【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）3a2+7ab+2b2=（3a+b）（a+2b）；（3）D．試題分析：（1）看圖即可得出所求的式子；（2）畫出的矩形邊長分別為（3a+b）和（a+2b）即可；（3）根據圖中每個圖形的面積之間的關系即可判斷出正確的有幾個．試題解析：（1）由分析知：圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）示意圖如下3a2+7ab+2b2=（3a+b）（a+2b）；（3）D．【解析】22.【答案】【答案】原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．【解析】原式=a2-b2-a2+2ab-b2=2ab-2b2，當a=，b=時，原式=2××-2×（）2=2-4．23.【答案】【解答】解：（1）直線l即為所求作的直線．（見圖1）（2）①45°≤∠ABC＜90°．理由如下：連接AC，當∠ACB≤90°時垂足E在線段BC上，∵CD垂直平分AB，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，∵2∠CBA+∠ACB=180°，∴2∠CBA≥90°∴∠CBA≥45°∵∠CBA是銳角，∴45°≤∠CBA＜90°②在圖2中，證明：∵線段AB的垂直平分線為l，∴CD⊥AB，∵AE⊥BE，∴∠AEB=∠BDC=90°，∴∠BAE+∠B=∠BCD+∠B=90°，∴∠BAE=∠BCD．【解析】【分析】（1）利用作已知線段的垂直平分線的法作圖即可；（2）①根據銳角三角形的高在三角形內即可解決．②利用等角的余角相等證明．24.【答案】【解答】解：（1）去括號得，2x-2=2-3x+3，移項得，2x+3x=2+3+2，合并同類項得，5x=7，把x的系數化為1得，x=；（2）去分母得，36-9（1-x）=4（x+5），去括號得，36-9+9x=4x+20，移項得，9x-4x=20