呼和浩特賽罕區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特賽罕區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?臨海市一模）如圖，在?ΔABC??中，點?D??是?AC??的中點，分別以點?A??，?C??為圓心，大于?12AC??的長為半徑作弧，兩弧交于?M??，直線?MD??交?BC??于點?E??，連接?AE??．若?AD=3??，?ΔABE??的周長為10，則?ΔABC??的周長為?(?A.13B.14C.15D.162.（廣西來賓市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.全等的兩個圖形可以由其中一個經(jīng)過軸對稱變換得到B.軸對稱變換得到的圖形與原圖形全等C.軸對稱變換得到的圖形可以由原圖形經(jīng)過一次平移得到D.軸對稱變換中的兩個圖形，每一對對應(yīng)點所連線段都被這兩個圖形之間的直線垂直平分3.（2022年春?福建校級月考）已知x+y=7，xy=-8，則x2+y2=（）A.49B.65C.33D.574.（2020年秋?蘇州校級期末）下列各組條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（）A.一組邊對應(yīng)相等B.兩組直角邊對應(yīng)相等C.兩組銳角對應(yīng)相等D.一組銳角對應(yīng)相等5.（海南省國科園實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算-2a（a2-1）的結(jié)果是（）A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a6.（浙江省寧波市慈溪市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為（a+5）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪出一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A.（6a+21）cm2B.（3a+21）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+7）cm27.（《第7章分式》2022年單元測試卷（2））下列方程①+=；②=2-（ab≠0）；③-=；④=2+；⑤+5=x中，分式方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（《第16章分式》2022年單元綜合復(fù)習(xí)水平測試（二））下列方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=xC.x+=D.-1=9.（江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列表情中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（2022年春?邗江區(qū)期中）（2022年春?邗江區(qū)期中）如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M，如果△CDM的周長是40cm，則平行四邊形ABCD的周長是（）A.40cmB.60cmC.70cmD.80cm評卷人得分二、填空題（共10題）11.分式，，，中是最簡分式的有．12.（重慶市巫溪中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）若xy=10，x-y=3，則x2y-xy2=．13.（2022年秋?深圳校級期末）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，已知∠BDA=45°，BD=4，AD=3，且三角形ABC是等腰直角三角形，則CD=．14.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某車間有甲乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工2000個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時加工x個零件．根據(jù)題意，可列出方程．15.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南長區(qū)期末）如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=°．16.（2022年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?新鄉(xiāng)模擬）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象L上，則點B2016的坐標(biāo)是．17.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在正方形?ABCD??內(nèi)有一點?P??，若?AP=4??，?BP=7??，?DP=9??，則?∠APB??的度數(shù)為______．18.（2021?金華模擬）若?a5=19.（2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2015?鹽城一模）等邊三角形ABC的邊長為6，點E在AC邊上從點A向點C運動，同時點F在BC邊上從點C向點B運動，速度相同，連接AF，BE相交于點P．當(dāng)點E從點A運動到點C時，則點P經(jīng)過的路徑長．20.（2020年秋?哈爾濱校級月考）等腰三角形一個角的度數(shù)為50度，則頂角度數(shù)為度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019?張家界）先化簡，再求值：?(2x-322.（甘肅省平?jīng)鍪腥A亭二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長．23.（四川省成都市武侯區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標(biāo)；（2）分別寫出頂點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標(biāo)和頂點B關(guān)于y軸對稱的點B′的坐標(biāo)；（3）求線段BC的長．24.已知a=x-20，b=x-18，c=x-16，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．25.如圖，A（-t，0）、B（0，t），其中t＞0，點C在OA上一點，OD⊥BC于點D，且∠BCO=45°+∠COD．（1）求證：BC平分∠ABO；（2）求的值；（3）若點P為第三象限內(nèi)一動點，且∠APO=135°，試問AP和BP是否存在某種確定的位置關(guān)系？說明你的理由．26.如圖，兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME．（1）求證：MB∥CF；（2）若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長．27.（2021?天心區(qū)一模）已知：用2輛?A??型車和1輛?B??型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛?A??型車和2輛?B??型車載滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現(xiàn)有26噸貨物，計劃?A??型車?a??輛，?B??型車?b??輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛?A??型車和1輛車?B??型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，?∴AE=CE??、?AD=CD=3??，?∵ΔABE??的周長為10，?∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，?∴ΔABC??的周長為?AB+BC+AC=10+6=16??，故選：?D??．【解析】由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，據(jù)此得出?AE=CE??、?AD=CD=3??，再由?ΔABE??的周長為10知?AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，從而得出答案．本題主要考查作圖—基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及線段中垂線的性質(zhì)．2.【答案】【解答】解：A、成軸對稱的兩個圖形全等，但是全等的兩個圖形不一定成軸對稱，故A錯誤；B、軸對稱變換得到的圖形與原圖形全等，故B正確；C、軸對稱變換得到的圖形不能夠由原圖形經(jīng)過一次平移得到，故C錯誤；D、軸對稱變換中的兩個圖形，每一對對應(yīng)點所連線段都被對稱軸垂直平分，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)回答即可．3.【答案】【解答】解：x2+y2=（x+y）2-2xy=72-2×（-8）=49+16=65，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、一組邊對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、兩組直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；C、兩組銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；D、一組銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL、SAS、AAS、ASA分別進行分析即可．5.【答案】【解答】解：原式=-2a3+2a，故選C．【解析】【分析】原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果．6.【答案】【解答】解：矩形的面積為：（a+5）2-（a+2）2=a2+10a+25-a2-4a-4=6a+21．故選：A．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意用完全平方公式計算．7.【答案】【解答】解：②中的分母中不含表示未知數(shù)的字母；③⑤中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；①④的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．8.【答案】【解答】解：A、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項不符合題意；B、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項不符合題意；C、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項不符合題意；D、方程分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項符合題意．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程進行判斷．9.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．10.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=CM，∵△CDM的周長是40cm，即：DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=40cm，∴平行四邊形ABCD的周長為：2（AD+CD）=2×40=80（cm）．∴平行四邊形ABCD的周長為80cm．故選：D．【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，又由OM⊥AC，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可得AM=CM，又由△CDM的周長是40cm，即可求得平行四邊形ABCD的周長．二、填空題11.【答案】【解答】解：是最簡二次分式；==，不是最簡二次分式；是最簡二次分式；=，不能約分，是最簡二次分式；分式，，，中是最簡分式的有，，，故答案為：，，．【解析】【分析】先把分式的分子和分母分別分解因式，看看能否約分即可．12.【答案】【解答】解：∵xy=10，x-y=3，∴x2y-xy2=xy（x-y）=10×3=30．故答案為：30．【解析】【分析】首先提取公因式xy，進而分解因式，在將已知代入求出答案．13.【答案】【解答】解答：如圖，作DE⊥BD，AE⊥AD，DE與AE交于點E，∵DE⊥BD，∠BDA=45°，∴∠ADE=45°又∵AE⊥DE，∴△ADE為等腰直角三角形．∴AE=AD=3，在△BAE和△CAD中，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD，在Rt△AED中，DE2=AE2+AD2，DE=3在Rt△BED中，BE2=BD2+DE2，BE=∴CD=BE=故答案為．【解析】【分析】直接求CD的長并不好入手，于是想到轉(zhuǎn)化，由于三角形ABC是等腰直角三角形，因此可將三角形ADC順時針旋轉(zhuǎn)90度得到三角形AEB，然后利用勾股定理求出BE即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時加工x個零件，由題意得：-=．故答案為：-=0.5．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時加工x個零件，則甲組每小時加工（1+25%）x個零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個零件所用的時間-甲組加工200個零件所用的時間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．15.【答案】【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠1=∠EAC=24°，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∴∠3=∠1+∠ABD=24°+30°=54°．故答案為：54°．【解析】【分析】求出∠1=∠EAC，根據(jù)SAS推出△BAD≌△CAE．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．16.【答案】【解答】解：如圖，過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的橫坐標(biāo)為：，則B1的縱坐標(biāo)為：，∴點B1，B2，B3，…都在直線y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的橫坐標(biāo)為：1，∴y=，∴A2（1，），…An（，）．∴A2016（1008，1008）．故答案為：（1008，108）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進而得出B，B1，B2，B3坐標(biāo)，進而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進而得出答案．17.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??為正方形，?∴∠ABC=90°??，?BA=BC??，?∴ΔBAP??繞點?A??逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??可得?ΔADE??，連接?PE??，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，?ED=BP=7??，?AE=AP=4??，?∠PAE=90°??，?∠AED=∠APB??，?∴ΔAPE??為等腰直角三角形，?∴PE=2AP=42在?ΔPED??中，?∵PD=9??，?ED=7??，?PE=42??∴DE2?∴ΔPED??為直角三角形，?∠PED=90°??，?∴∠AED=90°+45°=135°??，?∴∠APB=135°??，故答案為：?135°??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得?∠ABC=90°??，?BA=BC??，則可把?ΔBAP??繞點?A??逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??可得?ΔADE??，連接?PE??，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，?ED=BP=7??，?AE=AP=4??，?∠PBE=90°??，?∠AED=∠APB??，于是可判斷?ΔBPE??為等腰直角三角形，得到?PE??，?∠BEP=45°??，利用勾股定理的逆定理可證明?ΔPED??為直角三角形，于是可得?∠CEP??，進而得到?∠APB??．本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．18.【答案】解：?∵??a?∴??設(shè)?a=5x??，則?b=3x??，?∴???a-b故答案為：?2【解析】設(shè)?a=5x??，則?b=3x??，代入代數(shù)式再化簡即可．本題考查分式的化簡，設(shè)出參數(shù)并代入化簡是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=6，∠BAC=∠C=60°．在△AEB和△CFA中，，∴△AEB≌△CFA（SAS），∴AE=CF．點P的路徑是一段弧，由題目不難看出當(dāng)E為AC的中點的時候，點P經(jīng)過弧AB的中點，此時△ABP為等腰三角形．且∠ABP=∠BAP=30°，∴∠AOB=120°，∵AB=6，∴OA=2，∴點P的路徑是：==π．故答案為：．【解析】【分析】由等邊三角形的性質(zhì)證明△AEB≌△CFA可以得出AE=BFAE=CF，點P的路徑是一段弧，由題目不難看出當(dāng)E為AC的中點的時候，點P經(jīng)過弧AB的中點，此時△ABP為等腰三角形，且∠ABP=∠BAP=30°，由弧線長公式就可以得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)50°角為頂角，頂角度數(shù)為50°；（2）當(dāng)50°為底角時，頂角=180°-2×50°=80°．故答案為：50或80．【解析】【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50°，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況．三、解答題21.【答案】解：原式?=(2x-3?=x-1?=1當(dāng)?x=0??時，原式?=-1??．【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的?x??的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．22.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)6是腰時，底邊=20-6×2=8cm，即其它兩邊是6cm，8cm，此時6+6=12，能構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)6是底邊時，腰=（20-6）÷2=7cm，此時能構(gòu)成三角形，所以其它兩邊是7cm、7cm．因此其它兩邊長分別為7cm，7cm，綜上所述兩邊長分別為6cm，8cm或7cm，7cm．【解析】【分析】題目給出等腰三角形有一條邊長為6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．23.【答案】【解答】解：（1）A（-4，3），B（3，0），C（-2，5）；（2）頂點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標(biāo)（-4，-3），頂點B關(guān)于y軸對稱的點B′的坐標(biāo)（-3，0）；（3）BC==5．【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A、B、C三點坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．（3）利用勾股定理計算BC長即可．24.【答案】【解答】解：原式×2=（a2+b2+c2-ab-ac-bc）×2，=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc，=（a2+b2-2ab）+（a2+c2-2ac）+（b2+c2-2bc），=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2．將a=x-20，b=x-18，c=x-16代入得：原式==12．答：a2+b2+c2-ab-ac-bc的值為12．【解析】【分析】將原式乘2，即可分成3個完全平方式，代入已知數(shù)據(jù)即可求解．25.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，∵AO=BO=t，∠AOB=90°，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵∠BCO=45°+∠COD=∠BAO+∠ABC，∴∠COD=∠ABC，∵OD⊥BC，∴∠CDO=90°，∵∠DOC+∠DCO=90°，∠CBO+∠BCO=90°，∴∠DOC=∠CBO，∴∠ABC=∠CBO．（2）解：中圖1中，作DE=DO，∵∠ODE=90°，∴∠DEO=45°=∠EBO+∠EOB，∵∠ABC=∠CBO=∠ABO=22.5°，∴∠EOB=∠EBO=22.5°，∴EB=EO，∵∠ECO=∠EOC=67.5°，∴EC=EO，∴BC=2EC=2（DE+DC）=2DO+2DC，∴==2．（3）結(jié)論：PB⊥AP，如圖2，理由如下：解：方法一：作OM⊥OP交PB于M，交AP的延長線于N，∵∠APO=135°，∴∠OPN=∠N=45°，∴OP=ON，∵∠AOB=∠PON=90°，∴∠BOP=∠AON，在△OBP和△OAN中，，∴△BOP≌△AON，∴∠BPO=∠N=45°，∵∠OPN=45°，∴∠BPN=∠BPO+∠OPN=90°，∴BP⊥AP．證法二：∵∠APO=135°，∠ABO=45°，∴∠APO+∠ABO=180°，∴A、P、O、B四點共圓，∴∠APB=∠AOB=90°，即BP⊥AP．【解析】【分析