第24章圓第8課時(shí)-切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)講義(機(jī)構(gòu)專用)

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)講義第二十四章圓第8課時(shí)切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓教學(xué)目的1．掌握切線長(zhǎng)的定義及其定理，并利用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；2．了解三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，會(huì)作三角形的內(nèi)切圓．教學(xué)重點(diǎn)掌握切線長(zhǎng)的定義及其定理，并利用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容知識(shí)要點(diǎn)1．切線長(zhǎng)定義：經(jīng)過圓外的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)．定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．2．三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓．內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，它是三角形三條角平分線的交點(diǎn)．對(duì)應(yīng)練習(xí)1.下列說法中，不正確的是()A．三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)B．銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)心都在三角形內(nèi)部C．垂直于半徑的直線是圓的切線D．三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等2．給出下列說法：①任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；②任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；③任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有一個(gè)內(nèi)切圓；④任意一個(gè)圓一定有一個(gè)外切三角形，并且只有一個(gè)外切三角形．其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)[C．3個(gè)D．4個(gè)3．如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D.E.F，若∠DEF=52o，則∠A的度為________．4．如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為________．5．如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∠BAC=50o，則∠BOC為____________度．6.如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD.BC.CD為⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A.B.E，則有一下結(jié)論：（1）CO⊥DO；（2）四邊形OFEG是矩形.試說明理由課堂總結(jié)當(dāng)從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，想到切線長(zhǎng)定理課后練習(xí)如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)．若∠OBC＝50°，則∠A的度數(shù)是()A．40° B．50° C．80° D．100°2．如圖，已知PA，PB切⊙O于A，B，C是劣弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交于PA于點(diǎn)M，交PB于點(diǎn)N.已知∠P＝56°，則∠MON的度數(shù)是 ()A．56° B．60° C．62° D．65°3．如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)C在⊙O上．如果∠ACB＝70°，那么∠P的度數(shù)是________°.4．如圖，⊙O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，E，F(xiàn)，G，H是切點(diǎn)，點(diǎn)P是優(yōu)弧eq\o(EFH,\s\up8(︵))上異于E，H的點(diǎn)．若∠A＝50°，則∠EPH＝________．5．如圖所示，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝60°，連接AB，過A，B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P.若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長(zhǎng)為________．6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接PC，BC.(1)猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)求證：PC是⊙O的切線．7．如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線，A，C為切點(diǎn)，∠BAC＝30°.(1)求∠P的大小；(2)若AB＝2，求PA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．9．練習(xí)答案1.C2.B(提示：②④錯(cuò)誤)3.76°（提示：連接ID，IF∵∠DEF=52°∴∠DIF=104°∵D.F是切點(diǎn)∴DI⊥AB，IF⊥AC∴∠ADI=∠AFI=90°∴∠A=1800-1040=76°）4.52(提示：AB+CD=AD+BC)5.115°(提示：∵∠A=50°∴∠ABC+∠ACB=130°∵OB，OC分別