第3章章節(jié)復(fù)習(xí)-北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)方案教學(xué)重點(diǎn)掌握清楚常量和變量的關(guān)系概念類型的知識(shí)點(diǎn)掌握清楚二、進(jìn)門測1.行程公式、面積公式提問2.三角形知識(shí)點(diǎn)三、課堂落實(shí)1、變量、常量的概念在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.數(shù)值始終不變的量叫做常量.要點(diǎn)詮釋：一般地，常量是不發(fā)生變化的量，變量是發(fā)生變化的量，這些都是針對(duì)某個(gè)變化過程而言的.例如，，速度60千米/時(shí)是常量，時(shí)間和里程為變量.是自變量，是因變量.2、用表格表示變量間關(guān)系借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.要點(diǎn)詮釋：表格可以清楚地列出一些自變量和因變量的對(duì)應(yīng)值，這會(huì)對(duì)某些特定的數(shù)值帶來一目了然的效果，例如火車的時(shí)刻表，平方表等.3、用關(guān)系式表示變量間關(guān)系關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法.利用關(guān)系式（如），我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值.要點(diǎn)詮釋：關(guān)系式能揭示出變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，但較抽象，不是所有的變量之間都能列出關(guān)系式.4、用圖象表示變量間關(guān)系圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀.用圖象表達(dá)兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量.要點(diǎn)詮釋：圖象法可以直觀形象地反映變量的變化趨勢，而且對(duì)于一些無法用關(guān)系式表達(dá)的變量，圖象可以充當(dāng)重要角色.例1、對(duì)于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是（）A．π、R是變量，2是常量B．R是變量，π是常量C．C是變量，π、R是常量D．C、R是變量，2、π是常量舉一反三：【變式】從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，即落地前速度隨時(shí)間的增大而逐漸增大，這個(gè)問題中自變量是（）A．物體B．速度C．時(shí)間D．空氣例2、已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關(guān)系：底面半徑（cm）1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量（cm3）6.96.05.65.55.76.06.5（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時(shí)比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說易拉罐底面半徑對(duì)所需鋁質(zhì)量的影響．例3、小明在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長為80的等腰三角形．請(qǐng)你寫出底邊長()與腰長()的關(guān)系式，并求自變量的取值范圍．例4、星期日晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖所示，描述了她散步過程中離家的距離（）與散步所用的時(shí)間（）之間的關(guān)系，該圖象反映的過程是：小紅從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，在郵亭買了一本雜志，然后回家了．依據(jù)圖象回答下列問題（1）公共閱報(bào)欄離小紅家有______米，小紅從家走到公共閱報(bào)欄用了______分鐘；（2）小紅在公共閱報(bào)欄看新聞一共用了______分鐘；（3）郵亭離公共閱報(bào)欄有______米，小紅從公共閱報(bào)欄到郵亭用了______分鐘；（4）小紅從郵亭走回家用了______分鐘，平均速度是______米／分鐘．四、課堂練習(xí)1.若球體體積為，半徑為，則．其中變量是_______、_______，常量是________．2．如圖中，每個(gè)圖形都是若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有（≥2）個(gè)棋子，每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為S，按圖的排列規(guī)律推斷S與之間的關(guān)系可以用式子___________來表示．3.油箱中有油30，油從管道中勻速流出，1小時(shí)流完，求油箱中剩余油量Q（）與流出時(shí)間（分鐘）間的關(guān)系式為_______________，自變量的范圍是____________．當(dāng)Q＝10時(shí)，＝__________（分鐘）．4．（2014春?招遠(yuǎn)市期末）星期日，小明同學(xué)從家中出發(fā)，步行去菜地里澆水，澆完后又去玉米地里除草，然后回到家里．如圖是所用的時(shí)間與離家的距離的關(guān)系的圖象，若菜地和玉米地的距離為a千米，在玉米地里除草比在菜地里澆水多用的時(shí)間為b分鐘，則a=，b=．5.如圖所示，表示的是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用（元）與托運(yùn)行李的質(zhì)量（千克）的關(guān)系，由圖中可知行李的質(zhì)量只要不超過_________千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)．6．已知等腰三角形的周長為60，底邊長為，腰長為，則與之間的關(guān)系式及自變量的取值范圍為_______.五、查漏補(bǔ)缺錯(cuò)題講解六、課后落實(shí)同步習(xí)題完成

課堂練習(xí)1.【答案】R、V；；2.【答案】；3.【答案】；；40．【解析】油從油箱里流出的速度為30÷60=0.5，所以關(guān)系式為4.【答案】0.9km；8min.【解析】由縱坐標(biāo)看出家到菜地的距離是1.1千米，家到玉米地的距離是2千米，菜地和玉米地的距離為：2=1.1=0.9千米；由橫坐標(biāo)看出澆水時(shí)間為25﹣15=10（分鐘），除草時(shí)間為55﹣38=18分鐘，在玉米地