中考數(shù)學復習《概率》專題練習-附帶參考答案

第頁中考數(shù)學復習《概率》專題練習-附帶參考答案一、選擇題1．一個袋子中有2個紅球，隨機取出1個球是黑球，這是（）A．不可能事件 B．必然事件C．隨機事件 D．以上說法均錯2．“從江縣明天降水概率是30%”，對此消息下列說法中正確的是（）A．從江縣明天將有30%的地區(qū)降水 B．從江縣明天將有30%的時間降水C．從江縣明天降水的可能性較小 D．從江縣明天肯定不降水3．從-3，-1，5這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（）．A．14 B．13 C．124．某社區(qū)組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查．各組隨機抽取社區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個檢查組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）．A．13 B．16 C．195．班長邀請A，B，C，D四位同學參加圓桌會議.如圖所示，班長坐在⑤號座位，四位同學隨機坐在①②③④四個座位，則A，B兩位同學座位相鄰的概率是（）A．14 B．13 C．126．在一個不透明的盒子里，裝有5個黑球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，將其搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，請估計盒子中白球的個數(shù)是（）A．10個 B．15個 C．20個 D．25個7．小明向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢，點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點.如果小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）A．12 B．14 C．138．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上C．從一個裝有2個紅球和1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃二、填空題9．在一個不透明的袋中裝有一些除顏色外完全相同的紅和黑兩種顏色的小球，已知袋中有紅球5個，黑球m個，從袋中隨機摸出一個紅球的概率是13，則m的值為10．同時擲兩枚形狀、大小、質(zhì)地完全相同的骰子，至少有一枚骰子的點數(shù)是3的概率為．11．創(chuàng)“平安余姚”是我們每個余姚人的愿望，某小區(qū)在摸彩球活動中，將質(zhì)地大小完全相同，上面標有“平”“安”“余”“姚”的四個彩球放入同一個袋子，某居民在袋子中隨機摸出一個彩球后不放回，再摸出一個，摸出的兩個彩球能拼成“平安”的概率是．12．一個不透明的袋中有若干個除顏色外完全相同的小球，其中黃球有6個．將袋中的球搖勻后，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋中小球的個數(shù)為．13．有六張正面分別標有數(shù)0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它們除了數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，若將卡片上的數(shù)記為a，則使關(guān)于x的方程1?axx?2+2=1三、解答題14．一個不透明的袋子中裝有三個大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標有數(shù)字1、?2、3，攪勻后先從中任意摸出一個小球（不放回），記下數(shù)字作為點A的橫坐標，再從余下的小球中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為A點的縱坐標．（1）“A點坐標為(0，0)”的事件是事件（填“隨機”或“不可能”或“必然”）；（2）用列表法或畫樹狀圖法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點A落在第四象限的概率．15．如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，準備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內(nèi)標上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域的數(shù)字之和為1時，甲獲勝；數(shù)字之和為2時，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止．（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？對誰有利？請判斷并說明理由．16．模擬經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當同向行駛的三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，（1）求三輛車全部同向而行的概率．（2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率．（3）這個路口汽車左轉(zhuǎn)．右轉(zhuǎn)、直行的指示綠燈交替亮起，亮的時間均為30秒．交管部門對這個十字路口交通高峰時段車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為25，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為317．某市林業(yè)局積極響應(yīng)習總書記“青山綠水就是金山銀山”的號召，特地考察一種花卉移植的成活率，對本市這種花卉移植成活的情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在附近，估計成活概率為.(精確到0.1)（2）該林業(yè)局已經(jīng)移植這種花卉20000棵．①估計這批花卉成活的棵數(shù)；②根據(jù)市政規(guī)劃共需要成活90000棵這種花卉，估計還需要移植多少棵？18．為了貫徹“減負增效”精神，某校掌握2022～2023學年度九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了2022～2023學年度九年級的部分學生，并調(diào)查他們每天自主學習的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)有人；（2）圖2中α是度，并將圖1補充完整；（3）請估算該校2022～2023學年度九年級學生自主學習時間不少于1.5小時的有人；（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）中隨機選擇兩位進行學習經(jīng)驗交流，用列表法或畫樹狀圖的方法求出選中小亮的概率.

參考答案1．A2．C3．B4．A5．C6．B7．B8．C9．1010．1111．112．2013．114．（1）不可能（2）解：畫樹狀圖點A的坐標為(1，?2)，(1，3)，(?2，1)，(?2，3)，(3，1)，(3，?2)∵由樹狀圖知共有6種等可能的結(jié)果，點A恰好落在第四象限的情況有2種，即(1，?2)，(3，?2)∴P(點A落在第四象限)=2615．（1）解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為2即乙勝的有2種情況；∴乙勝的概率為：212=1（2）解：不公平．對甲有利，理由如下：∵數(shù)字之和為1的有3種情況，∴P（甲勝）=312=1∴這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平，對甲有利．16．（1）解：分別用A、B、C表示向左轉(zhuǎn)，直行，向右轉(zhuǎn)，根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

由圖可知：共有27種等可能的結(jié)果數(shù)，三輛車全部同向而行的有3種情況，

∴P（三輛車全部同向而行的概率）=327=（2）解：∵至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況數(shù)有7種，

∴P（至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)）=727（3）解：∵汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)，直行的概率分別為25，310，310，

∴在綠燈亮的總時間不變的條件下可以調(diào)整綠燈亮的時間如下：

17．（1）0.9；0.9（2）解：①20000×