人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五單元-三角形的內(nèi)角和公開課教案教學(xué)設(shè)計課件公開課教案教學(xué)設(shè)計課件

課題名稱：三角形的內(nèi)角和教學(xué)年級：四年級教學(xué)內(nèi)容分析

1．教學(xué)主要內(nèi)容第85頁例題5，做一做及練習(xí)十四第9、10、16題。

2．教材編寫特點教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

3．教材內(nèi)容的核心數(shù)學(xué)思想用聯(lián)系變化的觀點看待事物，轉(zhuǎn)化思想，空間想象力，創(chuàng)新意識。

4．我的思考教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動，教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。二、學(xué)生分析

1．學(xué)生已有知識基礎(chǔ)（包括知識技能，也包括方法）學(xué)生已經(jīng)認識了角，知道角的各部分名稱和角的表示方法，會用量角器量角；掌握了銳角、直角、鈍角、平角等概念；掌握了角的大小的比較方法。

2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗

學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，學(xué)生課上對數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。

3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難學(xué)生對于三角形的內(nèi)角和多少了解了一些，但對于三角形的內(nèi)角和還存在一些困惑，如有的學(xué)生不是很清楚內(nèi)角的含義，許多同學(xué)對于內(nèi)角和是180度只是知道這個結(jié)論。4．學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析學(xué)生喜歡動手操作，喜歡創(chuàng)作，整堂課都以活動為主，讓學(xué)生親身體驗，實際操作，合作交流，讓學(xué)生在充分參與中真正認識圖形的特征，體會各種圖形之間的關(guān)系，獲得對數(shù)學(xué)的體驗。5．我的思考：在探索三角形內(nèi)角和性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生體會先“量一量，算一算”產(chǎn)生猜想，再“拼一拼，折一折”進行驗證的數(shù)學(xué)思想方法。對于探索活動，教材重視創(chuàng)設(shè)有趣的，具有挑戰(zhàn)性的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲和探索興趣，使學(xué)生主動、積極地參與到數(shù)學(xué)活動中來。三、學(xué)習(xí)目標1．通過觀察特殊的三角形的內(nèi)角和，大部分學(xué)生能猜測出三角形的內(nèi)角和是180°。2．通過測量、拼、折疊等方法，學(xué)生能有自己的話解釋或明白推理驗證的過程。3．通過辨析、操作、推理，學(xué)生能準確總結(jié)出三角形內(nèi)角和是180°的規(guī)律。4．通過拓展練習(xí)，學(xué)生能應(yīng)用得出的結(jié)論解決生活中簡單的內(nèi)角和問題。四、教學(xué)活動（一）引出猜想。復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形你都知道了什么？我們認識了三角形的邊和角，按邊和角對三角形進行了分類，也知道了三角形三邊之間的關(guān)系，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究關(guān)于三角形角的知識。（課件出示課題：三角形的內(nèi)角和）【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知，為下面探究新知做好鋪墊。直接揭題，利于學(xué)生緊緊圍繞新知進行探索?！浚ǘ┳灾魈剿?。1．內(nèi)角、內(nèi)角和概念：看到這個課題，你想提出什么問題？（1）理解“內(nèi)角”我們先來看第一個問題：什么是內(nèi)角？誰想說說自己的想法？三角形的三個角就是三角形的內(nèi)角（課件演示）。你知道一個三角形有幾個內(nèi)角呢？（2）理解“內(nèi)角和”那我們再來想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？可以和同桌說說自己的想法。（就是把三角形的三個角的度數(shù)加起來）為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3，叫它∠1、∠2、∠3，∠1、∠3的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。【設(shè)計意圖：介紹內(nèi)角、內(nèi)角和的概念，為后面知識的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。】2．動畫演示，引發(fā)猜想：出示課件：老師這有一個三角形，瞧，它要發(fā)生變化了，仔細觀察它的三個內(nèi)角，你看到了什么？（拉動三角形，使銳角三角形變成直角三角形）課件演示：再來看，三個內(nèi)角的大小，有什么變化？（拉動三角形，使直角三角形變成鈍角三角形）如果再往下拉，想一想，三個內(nèi)角會怎樣？課件演示：我們再來看一看。（拉動三角形，使鈍角三角形最大角變得更大）確實，一個角在不斷變大，同時兩個角越來越小，從整體上看這三個角，你有什么想法？課件演示：這個固定的和可能是多少度？我們繼續(xù)來看。（拉動三角形，使鈍角三角形最大角變成近似平角的三角形。）通過剛才的觀察，大家都猜想“三角形的內(nèi)角和是180°”，可是僅憑這次觀察，就能確定嗎?【設(shè)計意圖：通過拉一拉的活動，引發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生感悟三角形的三個角的關(guān)系，初步猜測三角形的內(nèi)角和是180°?！?．驗證猜想：思考：用什么樣的三角形進行驗證比較合適？明確：研究三角形的內(nèi)角和，就要對每一類的三角形進行研究。你準備用什么方法驗證自己的猜想？小組同學(xué)先統(tǒng)一驗證方法，然后分工合作來驗證自己的猜想?！驹O(shè)計意圖：通過思考驗證內(nèi)角和的研究對象與方法，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)有序解決問題的能力與合作探究的意識?！?．展示匯報:(1)量角的方法。通過匯報，發(fā)現(xiàn)測量可能出現(xiàn)不同的結(jié)果。結(jié)果雖然都在180°左右，但還是不能確定。(2)拼一拼的方法。你是怎么做的？拼出了什么？哪有180°？指一指，平角的頂點在哪？兩條邊呢？剪也好，撕也好，都是把三個角集中在了一起，恰好拼出一個平角，是180°。驗證了我們的猜想。（3）折一折的方法。你是怎么做的？180°在哪？折一折，也把三個角集中在一起，拼出了180°，而且還沒有破壞這個三角形，也驗證了我們的猜想。5．電腦驗證：請看屏幕，老師也來驗證一下。課件演示任意銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，電腦自動測量每個內(nèi)角的度數(shù)，并求出內(nèi)角和。剛才我們用多種方法分別研究了不同類型的三角形的內(nèi)角和，發(fā)現(xiàn)了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°。由此我們可以得出什么結(jié)論呢？6．解釋誤差：我們再來看看再用測量的方法時，為什么會出現(xiàn)不是180°的情況呢？【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、剪一剪、折一折等活動探究三角形的內(nèi)角和，再利用課件演示進一步驗證，由此獲得任意三角形的內(nèi)角和都是180°的結(jié)論。這一系列的活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。】（三）拓展應(yīng)用

知道了這個結(jié)論，就可以幫我們解決一些問題了。基本練習(xí)(1)給出三角形中的兩個角度度數(shù)，求第三個角的度數(shù)。在三角形中，知道兩個角的度數(shù)，大家都能求出第三個角的度數(shù)。(2)給出直角三角形中的一個銳角，求第三個角的度數(shù)。(3)給出等腰三角形的一個角，求另兩個角的度數(shù)。(4)給出等邊三角形，求三個角度度數(shù)。2．變式練習(xí)(1)為什么一個三角形中只能有一個直角或鈍角？(2)一個三角形的兩個內(nèi)角分別是30°和40°，這個三角形是什么三角形？(3)出示兩個三角形拼成的大三角形，內(nèi)角和是多少度？為什么？繼續(xù)看，分成每個三角形的內(nèi)角和又是多少度？看來，無論是拼得到的，還是剪得到的三角形，內(nèi)角和永遠是180°。3．拓展練習(xí)課本89頁16題?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生運用結(jié)論解決實際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排了三個層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性?！浚ㄋ模┤n小結(jié)同學(xué)們順利地把這些問題解決了，這節(jié)課，你有什么收獲？通過大家的努力，我們由和想到了把這三個角集中起來，用量一量，拼一拼的方法，得到了三角形的內(nèi)角和是180°這個重要結(jié)論。在我們今后的學(xué)習(xí)和生活中，還會用到。五、教學(xué)效果評價（一）填空：1．三角形的內(nèi)角和是（）。2．一個三角形被分成了兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是（）。3．一個直角三角形的兩個銳角可能是（）和（）。（二）算一算：1．∠1=58°，∠2=48°，∠3=2．∠1=70°，∠2=70°，∠3=3．∠1=∠2=∠3，∠3=

4．展示匯報:(1)量角的方法。通過匯報，發(fā)現(xiàn)測量可能出現(xiàn)不同的結(jié)果。結(jié)果雖然都在180°左右，但還是不能確定。(2)拼一拼的方法。你是怎么做的？拼出了什么？哪有180°？指一指，平角的頂點在哪？兩條邊呢？剪也好，撕也好，都是把三個角集中在了一起，恰好拼出一個平角，是180°。驗證了我們的猜想。（3）折一折的方法。你是怎么做的？180°在哪？折一折，也把三個角集中在一起，拼出了180°，而且還沒有破壞這個三角形，也驗證了我們的猜想。5．電腦驗證：請看屏幕，老師也來驗證一下。課件演示任意銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，電腦自動測量每個內(nèi)角的度數(shù)，并求出內(nèi)角和。剛才我們用多種方法分別研究了不同類型的三角形的內(nèi)角和，發(fā)現(xiàn)了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°。由此我們可以得出什么結(jié)論呢？6．解釋誤差：我們再來看看再用測量的方法時，為什么會出現(xiàn)不是180°的情況呢？【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、剪一剪、折一折等活動探究三角形的內(nèi)角和，再利用課件演示進一步驗證，由此獲得任意三角形的內(nèi)角和都是180°的結(jié)論。這一系列的活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。】（三）拓展應(yīng)用

知道了這個結(jié)論，就可以幫我們解決一些問題了?；揪毩?xí)(1)給出三角形中的兩個角度度數(shù)，求第三個角的度數(shù)。在三角形中，知道兩個角的度數(shù)，大家都能求出第三個角的度數(shù)。(2)給出直角三角形中的一個銳角，求第三個角的度數(shù)。(3)給出等腰三角形的一個角，求另兩個角的度數(shù)。(4)給出等邊三角形，求三個角度度數(shù)。2．變式練習(xí)(1)為什么一個三角形中只能有一個直角或鈍角？(2)一個三角形的兩個內(nèi)角分別是30°和40°，這個三角形是什么三角形？(3)出示兩個三角形拼成的大三角形，內(nèi)角和是多少度？為什么？繼續(xù)看，分成每個三角形的內(nèi)角和又是多少度？看來，無論是拼得到的，還是剪得到的三角形，內(nèi)角和永遠是180°。3．拓展練習(xí)課本89頁16題?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生運用結(jié)論解決實際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排了三個層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性?！浚ㄋ模┤n小結(jié)同學(xué)們順利地把這些問題解決了，這節(jié)課，你有什么收獲？通過大家的努力，我