七下-5.5分式方程(1)公開課

§5.5分式方程（1）

某地電信公司調(diào)低了長(zhǎng)途電話的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每分鐘費(fèi)用降低了25％，因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6元話費(fèi)的通話時(shí)間，在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分時(shí)間，問(wèn)前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘收費(fèi)各是多少?（1）主要等量關(guān)系是什么?6元話費(fèi)

按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的通話時(shí)間＋5

＝按新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的通話時(shí)間＝＋5思考:閱讀以下材料，解決問(wèn)題：（2）主如果設(shè)原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元／分，可列怎樣的方程?（3）該方程與我們學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么不同?判斷：下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？為什么？分式方程的概念

只含分式，或只含分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.例1解分式方程：例題解析得7(x+3)=2(2x-3)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng),得3x=-27

把x=-9代入原方程檢驗(yàn)：左邊==右邊,∴x=-9是原方程的根.分式方程整式方程解整式方程檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化

檢驗(yàn)：解:方程的兩邊同乘7(2x-3),例題解析例1解分式方程:去括號(hào)，得7x+21=4x-6解得x=-9

例2解方程：例題解析使分母為零的根叫增根驗(yàn)根的方法：將方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，使分母為零的根叫增根。解:方程的兩邊同乘x-3,得2-x

=-1-2(x-3)去括號(hào)，得2-x

=-1-2x+6移項(xiàng)，合并同類項(xiàng),得x=3

經(jīng)檢驗(yàn),x=3是增根∴原方程無(wú)解.

為什么會(huì)產(chǎn)生增根？解分式方程的驗(yàn)根與解一元一次方程的驗(yàn)根有什么區(qū)別？思考:解分式方程一般步驟：去分母，化為整式方程；⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最簡(jiǎn)公分母;⑶方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡(jiǎn)公分母;解整式方程；檢驗(yàn)；(1)把未知數(shù)的值代入原方程(一般方法);(2)把未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母(簡(jiǎn)便方法).結(jié)論：確定分式方程的解.這里的檢驗(yàn)要以計(jì)算正確為前提鞏固練習(xí)1、糾錯(cuò)：下列運(yùn)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)指出來(lái).方程兩邊去分母得

x

-2

=-3

∴x

=-1方程兩邊去分母得x-1-x-3=2(x-1)

∴x=-2鞏固練習(xí)2、解下列方程.對(duì)于分式方程，當(dāng)m為何值時(shí)，

①方程的解x=1？

②方程有增根？