工程光學(xué)習(xí)題課

工程光學(xué)習(xí)題此部分習(xí)題為光學(xué)工程考研命題老師提供的復(fù)習(xí)的習(xí)題。習(xí)題覆蓋面很全，都是一些綜合性較高比較典型的習(xí)題。對(duì)于加深大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及加強(qiáng)解題技巧有著很大的幫助。1下面關(guān)于物像及其相關(guān)概念的陳述正確的是：（1、3、6）

1.可以用屏直接接收的物（像）即為實(shí)物（像），不能用屏直接接收的物（像）即為虛物（像）；

2.成像系統(tǒng)將實(shí)際三維空間分成物空間和像空間兩個(gè)獨(dú)立的部分；

3.實(shí)物、虛像對(duì)應(yīng)發(fā)散同心光束，虛物、實(shí)像對(duì)應(yīng)匯聚同心光束；4.位于成像系統(tǒng)左側(cè)的是物，位于成像系統(tǒng)右側(cè)的是像；

5.位于成像系統(tǒng)左側(cè)的實(shí)際光線是物空間光線，位于成像系統(tǒng)右側(cè)的實(shí)際光線是像空間光線；

6.實(shí)像和虛像都能被人眼感受。幾何光學(xué)基本概念部分2一物體經(jīng)單個(gè)折射球面成像時(shí)，其垂軸放大率β>1，且已知n<n’，則(1、3、4、5)1.物像位于該折射球面的同側(cè)；2.物像虛實(shí)性質(zhì)相同；3.角放大率γ>0；4.像高大于物高；5.該折射球面能把入射光束變窄；6.若物點(diǎn)發(fā)生一個(gè)微小的位移dl，像點(diǎn)將同向移動(dòng)，且dl<dl’;3與理想光學(xué)系統(tǒng)相比，實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的成像光束口徑和成像范圍都受到限制，多數(shù)系統(tǒng)存在漸暈現(xiàn)象，（3、4、6）1.漸暈是由于孔徑光闌的攔光作用而產(chǎn)生的；2.漸暈是由于視場(chǎng)光闌的存在而產(chǎn)生的；3.漸暈使成像平面的照度不均勻；4.軸外點(diǎn)成像光束的寬度不只與孔徑光闌有關(guān)，而且和漸暈光闌有關(guān)；5.孔徑光闌的位置影響軸上點(diǎn)成像光束的選擇；6.系統(tǒng)中的漸暈光闌往往不止一個(gè)。4在望遠(yuǎn)系統(tǒng)中加入場(chǎng)鏡后，將會(huì)出現(xiàn)下列那種情況（5）1.像方視場(chǎng)角將變大；2.視覺(jué)放大率將變大；3.出瞳距變大；4.出瞳的大小變大；5.在保證相同漸暈系數(shù)的情況下，目鏡的通光口徑變小；6.在保證相同漸暈系數(shù)的情況下，物鏡的通光口徑變?。?（關(guān)于理想光學(xué)系統(tǒng)光線的性質(zhì)）常見(jiàn)題型：①圖解法求像；②判斷畫(huà)圖的正誤作圖確定主面位置并求AB的像

JJ’F’FAB光學(xué)系統(tǒng)部分6JJ’F’FABHH’A'B'7求物AB經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后所成的像，并注明系統(tǒng)像方的基點(diǎn)位置和焦距。

BAF1’F1’F1F2F2’L1L28（關(guān)于單個(gè)折射球面的組合、反射、符號(hào)規(guī)則的應(yīng)用）已知一個(gè)半徑均為20mm的雙凸透鏡，置于空氣中。物A位于第一球面前50mm處，第二面鍍反射膜，該物鏡所成實(shí)像B位于第二面前5mm處，若按薄透鏡處理，求該物鏡的折射率n。9l2-l3-l2’-l1=50dB’ABA’l1’-l3’A—A’—B’—B10（關(guān)于光束的限制）假定顯微鏡目鏡的焦距為f’=16.67mm，物鏡的倍率=-4x，物高2y=4mm，物方孔徑角為u=-8.6o，求物鏡的焦距和要求的通光口徑。如果該顯微鏡用于測(cè)量，問(wèn)不發(fā)生漸暈時(shí)物鏡的通光口徑需要多大。（設(shè)物鏡的物面到像面間的距離為180mm）11生物顯微鏡光路圖目鏡物鏡F1F1'F2F'2（孔徑光闌、入瞳）出瞳BAB’A’L-ll'-uf物’=？D物=？求：12測(cè)量顯微鏡光路圖求出瞳大?。砍鐾?？求目鏡的口徑1）K=50%2）K=13）K=0L-ll'-u物鏡目鏡BAB'A'F1F2F'1孔徑光闌出瞳lz'求：不發(fā)生漸暈時(shí)，D物=？13例4（關(guān)于生物顯微鏡）有一生物顯微鏡，物鏡焦距10mm，目鏡焦距30mm，兩透鏡之間的距離為200mm，數(shù)值孔徑NA=0.4，線視場(chǎng)2y=4mm，若用此顯微鏡觀察物體時(shí)，所得的像位于明視距離處。求：1）出瞳的位置；2）物體離物鏡的距離；3）顯微鏡、物鏡和目鏡的放大率；4）孔徑光闌和出瞳的直徑；5）物鏡的通光口徑；6）顯微鏡的分辨率（=555nm）7）目鏡的通光口徑（漸暈系數(shù)50%）8）畫(huà)出光路圖14例5（關(guān)于望遠(yuǎn)鏡）已知物鏡焦距為500mm，相對(duì)孔徑1/10，對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)物體成像時(shí)，由物鏡第一面到像平面的距離為400mm，物鏡最后一面到像平面的距離為300mm。1）按薄透鏡處理，求物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)；2）若用該物鏡構(gòu)成開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡，出瞳大小為2mm，求望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率；3）求目鏡的焦距、放大率；4）如果物鏡的第一面為孔徑光闌，求出瞳距；5）望遠(yuǎn)鏡的分辨率；6）如果視度調(diào)節(jié)為5折光度，目鏡移動(dòng)的距離值；7）畫(huà)出光路圖。15以下為物理光學(xué)部分，重點(diǎn)部分為偏振部分的習(xí)題，經(jīng)常容易在真題中考到。希望大家認(rèn)真對(duì)待。161有三個(gè)偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振片化方向相互垂直，第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行，然后第二塊偏振片以恒定的角速度w

繞光傳播的方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)入射自然光的光強(qiáng)為I0。求出射光的光強(qiáng)隨時(shí)間的變化關(guān)系。解：172兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時(shí)沒(méi)有光線透過(guò)。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)180

時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生的變化為:[B]

（A）光強(qiáng)單調(diào)增加；（B）光強(qiáng)先增加，后又減小至零；（C）光強(qiáng)先增加，后減小，再增加；（D）光強(qiáng)先增加，然后減小，再增加再減小至零。183畫(huà)出反射光和折射光的偏振化狀態(tài)。（i0為布儒斯特角，i為一般入射角）194某材料在空氣中的布儒斯特角。求它的折射率？若將它放在水中（水的折射率為1.33），求布儒斯特角？該材料對(duì)水的相對(duì)折射率是多少？解：設(shè)該材料的折射率為n，空氣的折射率為1，放在水中，則對(duì)應(yīng)有所以：該材料對(duì)水的相對(duì)折射率為1.2思考：該種材料對(duì)空氣的全反射的臨界角為多少？對(duì)水的全反射的臨界角為多少？205

一束自然光以某一角射到平面玻璃板上，反射光恰為線偏振光，且折射光的折射角為320，求：

(1)自然光的入射角；(2)玻璃的折射率；

(3)經(jīng)過(guò)玻璃片后透射光的偏振狀態(tài)。解：(1)由布儒斯特定律，反射光為線偏振光時(shí)，反射光與折射光垂直,(3)(2)由n1=1透射光為部分偏振光.216.線偏振光的歸一化瓊斯矢量：

若光矢量沿x軸，Ax=1Ay=0，則：227.求長(zhǎng)軸沿x軸，長(zhǎng)短軸之比是2:1的右旋橢圓偏振光的歸一化瓊斯矢量。

根據(jù)已知條件有：23解：光線的偏振狀態(tài)為：求透光軸與x軸成

角的線偏振器的瓊斯矩陣8由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：24自然光通過(guò)光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過(guò)了1/4、1/2和1/8波片，快軸沿波片Y軸，試用瓊斯矩陣計(jì)算透射光的偏振態(tài)。解：自然光通過(guò)起偏器，成為線偏振光，其瓊斯矢量為：l/4波片,l/2，l/8波片的瓊斯矩陣分別為9出射光為：25有一快軸與x軸成

角，產(chǎn)生位相差為

的波片，試求其瓊斯矩陣10快軸設(shè)入射偏振光為A1和B1在波片的快、慢軸上的分量為：寫(xiě)成矩陣形式：偏振光透過(guò)波片后，在快軸和慢軸上的復(fù)振幅為：因而透過(guò)波片后有：2611.為了決定一圓偏振光的旋向，可將1/4波片置于檢偏器之前，再將1/4波片轉(zhuǎn)到消光位置。這時(shí)發(fā)現(xiàn)1/4波片的快軸是這樣的：它沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)45度才與檢偏器的透光軸重合，問(wèn)該圓偏振光是左旋還是右旋？

解：（1）設(shè)檢偏器透光軸沿x軸方向。轉(zhuǎn)動(dòng)波片，出現(xiàn)消光，即此時(shí)光的振動(dòng)方向垂直透光軸，在y軸方向。（2）判斷波片快軸方向。此時(shí)波片的矩陣：快軸透光軸出射1/4波片光45027即2812一束線偏振的鈉黃光（l為589.3nm）垂直通過(guò)一塊厚度為1.618×10-2

mm的石英晶片。晶片折射率為：n0=1.54424，ne=1.55335?？燧S沿x軸正向。試求以下三種情況的出射光的偏振態(tài)。