高等數(shù)學(xué)下智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)

高等數(shù)學(xué)下智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)

第一章測試

是一階線性微分方程.（）

答案:

錯(cuò)

微分方程的特解形式可設(shè)為.（）

答案:

錯(cuò)

設(shè)是微分方程的兩個(gè)不同的解，若也是該方程的解，則常數(shù)應(yīng)滿足.（）

答案:

對

設(shè)是二階非齊次線性方程的三個(gè)解，則該方程的通解是.（）

答案:

對

設(shè)與是二階常系數(shù)齊次線性方程的兩個(gè)解，則該微分方程為.（）

答案:

錯(cuò)

以為通解的二階常系數(shù)齊次線性方程是（）

答案:

.

微分方程滿足初始條件的特解是（）.

答案:

；

設(shè)是三階常系數(shù)齊次線性方程的三個(gè)特解，則該方程為（）.

答案:

；

設(shè)連續(xù)函數(shù)滿足，則為（）

答案:

；

微分方程滿足初始條件的特解是（）.

答案:

；

微分方程的通解是（）.

答案:

；

設(shè)是上凸的連續(xù)曲線，曲線上任一點(diǎn)的曲率為，且曲線上點(diǎn)的切線方程為關(guān)于該曲線，以下選項(xiàng)正確的是（）.

答案:

；;

第二章測試

設(shè)為向量的方向余弦，與平行的單位向量為

.（）

答案:

錯(cuò)

共線（）

答案:

對

共面.（）

答案:

對

以為鄰邊的三邊形的面積為.（）

答案:

錯(cuò)

直線的方向向量為，平面法向量為，的夾角為，則.（）

答案:

錯(cuò)

錐面與柱面所圍的立體在面的投影區(qū)域?yàn)椋ǎ?/p>

答案:

對

已知向量且與的夾角為鈍角，則（）.

答案:

過點(diǎn)，垂直于直線，且平行于平面的直線方程為（）.

答案:

向量不共面，令如果共面，則（）.

答案:

圓柱面的中軸線是點(diǎn)是圓柱面上的一點(diǎn)，則圓柱面方程為（）.

答案:

通過直線,且與點(diǎn)的距離為1的平面方程為（）.

答案:

;

直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成曲面，對于以下選項(xiàng)正確的是（）.

答案:

的方程為;是單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面.

第三章測試

設(shè)在點(diǎn)具有偏導(dǎo)數(shù)，且在點(diǎn)取得極值，則（）

答案:

錯(cuò)

二元函數(shù)沿梯度方向的方向?qū)?shù)為梯度的模.（）

答案:

對

答案:

對

曲面上與平面平行的切平面方程為（）

答案:

錯(cuò)

設(shè)函數(shù)，其中具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則

（）

答案:

錯(cuò)

設(shè)函數(shù)可微，且，函數(shù)在點(diǎn)（1,2）處的全微分.（）

答案:

錯(cuò)

已知為函數(shù)的極值，則的值為（）

答案:

答案:

設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)的最大的方向?qū)?shù)是（）.

答案:

設(shè)，則在點(diǎn)處的值為（）．

答案:

函數(shù)在點(diǎn)滿足（）.

答案:

可導(dǎo)（偏導(dǎo)數(shù)存在）;不連續(xù)

函數(shù)在橢圓域上滿足（）

答案:

的駐點(diǎn)是（0，0）;最小值為-2.;最大值為3

第四章測試

設(shè)是由軸，軸與直線圍成的平面區(qū)域，則二重積分（）

答案:

錯(cuò)

設(shè)為則二重積分值的范圍是（）

答案:

錯(cuò)

設(shè)關(guān)于軸對稱，位于軸右方的部分為，若在上，則二重積分（）

答案:

對

設(shè)關(guān)于面對稱，若在上，則三重積分（）

答案:

對

設(shè)是由及圍成的平面區(qū)域，則二重積分

（）.

答案:

設(shè)積分區(qū)域則二重積分的值為（）

答案:

曲面和所圍立體的體積為（）

答案:

設(shè)由與三個(gè)坐標(biāo)面所圍成的閉區(qū)域，則三重積分

（）.

答案:

設(shè)為所圍成的閉區(qū)域，則三重積分（）（可用對稱性）

答案:

設(shè)積分區(qū)域是由曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面與平面所圍成的空間區(qū)域，則三重積分的值為（）.

答案:

設(shè)積分區(qū)域?yàn)殛P(guān)于二重積分以下選項(xiàng)正確的是（）

答案:

.;;

第五章測試

曲線積分其中.（）

答案:

對

設(shè)是取相反方向的光滑曲線段，則曲線積分

.（）

答案:

錯(cuò)

格林公式中，是的邊界曲線.（）

答案:

錯(cuò)

設(shè)關(guān)于面對稱，位于面上方的部分為，若，則曲面積分（）

答案:

錯(cuò)

設(shè)為，取上側(cè)，則曲面積分（）

答案:

對

設(shè)為則曲線積分的值為（）.

答案:

設(shè)為從點(diǎn)沿拋物線到點(diǎn)，再從點(diǎn)沿直線到點(diǎn)，則曲線積分的值為（）.

答案:

已知為某二元函數(shù)的全微分，則等于（）.

答案:

.

設(shè)為球面，為在第一卦限的部分，則有（）

答案:

設(shè)為球面，取內(nèi)側(cè)，則下列曲面積分的值為（）

答案:

設(shè)為直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)曲面，則曲面積分的值為（）.

答案:

.

對于曲線積分，以下選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）.

答案:

曲線積分與路徑有關(guān);曲線積分值為

第六章測試

正項(xiàng)級數(shù)收斂（發(fā)散）的充要條件是部分和有界（無界）.（）

答案:

對

若則級數(shù)發(fā)散（）

答案:

對

如果冪級數(shù)的收斂半徑為，則冪級數(shù)的收斂區(qū)間為.（）

答案:

錯(cuò)

設(shè)級數(shù)，都是正項(xiàng)級數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，若級數(shù)收斂，則級數(shù)也收斂.（）

答案:

對

周期為的偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)稱為正弦級數(shù).（）

答案:

錯(cuò)

其中的取值值范圍是（）

答案:

（-1,1）.

若級數(shù)收斂，則（）．

答案:

-2

若級數(shù)收斂，則（）

答案:

收斂；

下列級數(shù)中收斂的是（）

答案:

設(shè)冪級數(shù)與的收斂半徑分別為與，則冪級數(shù)的收斂半徑為（）

答案:

.

若冪級數(shù)在條件收斂，則冪級數(shù)的收斂半徑為（）．

答案:

設(shè)，則系數(shù)（）

答案:

1

對于冪級數(shù)，以下選項(xiàng)正確的是（）

答案:

當(dāng)時(shí)，冪級數(shù)發(fā)散；;冪級數(shù)的收斂區(qū)間是（-1,1）.;當(dāng)時(shí)，冪級數(shù)收斂;當(dāng)時(shí)，冪級數(shù)收斂

第七章測試

具有特解,,的三階常系數(shù)齊次線性微分方程是（）.

答案:

設(shè)線性無關(guān)的函數(shù),,都是二階非齊次方程

的解,,是任意常數(shù),則該非齊次方程的通解是（）.

答案:

微分方程的一個(gè)特解應(yīng)具有形式(式中為常數(shù))（）.

答案:

設(shè)有平面閉區(qū)域

,,

則（）.

答案:

設(shè)為連續(xù)函數(shù),,則（）.

答案:

設(shè)為連續(xù)函數(shù),則等于（）.

答案:

設(shè)曲面是上半球面:,曲面是曲面在第一卦限中的部分,則有（）.

答案:

設(shè)為常數(shù),則級數(shù)（）.

答案:

發(fā)散.

設(shè)常數(shù)且級數(shù)收斂,則級數(shù)（）.

答案:

絕對收斂.

設(shè),且收斂,常數(shù),則級數(shù)（）.

答案:

絕對收斂.

設(shè)級數(shù)收斂,則必收斂的級數(shù)為（）.

答案:

設(shè)且,則級數(shù)（）.

答案:

條件收斂.

第八章測試

求解微分方程時(shí)，正