山東省禹城市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

山東省禹城市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本題包括12個(gè)小題，1-12題每題4分，共48分）1．在下列四個(gè)標(biāo)志中，是由某個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，則與的值分別（）A．， B．， C．， D．，3．二次函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（）A．開口向下，對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為B．開口向上，對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為C．開口向上，對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為D．開口向上，對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為4．有一人患了傳染病，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患病，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．95．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若線段，則（）A．2 B．3 C．4 D．56．參加足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行一場比賽，共要比賽90場，設(shè)共有個(gè)隊(duì)參加比賽，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．7．如圖所示，二次函數(shù)和一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中圖象大致為（）A． B．C． D．8．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．且9．若，則的值為（）A．2或-6 B．-2或6 C．6 D．210．如圖，內(nèi)接于，連接，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，點(diǎn)在上，，交于，則下列結(jié)論不正確的是（）A．B．C．D．12．拋物線的對稱軸是直線，且過點(diǎn)，頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：（1）；（2）；（3）；（4）直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，則，其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）13．方程的根為______．14．如圖，正五邊形內(nèi)接于，點(diǎn)在弧上，則的度數(shù)為______．15．已知一扇形，半徑為6，圓心角為，則所對的弧長為______．16．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，如果，則的度數(shù)是______．17．如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，，四邊形的面積為6，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為______．18．若一個(gè)袋子中裝有形狀與大小均完全相同有4張卡片，4張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，2，3，現(xiàn)從中任意抽出其中兩張卡片分別記為，，并以此確定點(diǎn)，那么點(diǎn)落在直線上的概率是______．三、簡答題（共7題，共78分。）19．解下列方程（8分）（1）（2）20．（10分）勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，至今已有幾百種證明方法，在中國，商朝時(shí)期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例；三國時(shí)代的趙爽對《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋并創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”：后劉徽用“出入相補(bǔ)”原理證明了勾股定理；清朝末年，數(shù)學(xué)家華蘅芳提出了二十多種對于勾股定理證法．（1）某學(xué)校數(shù)學(xué)活動(dòng)室進(jìn)行文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫像中隨機(jī)選用1幅，恰好選中的畫像是劉徽的概率______；（2）在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有一個(gè)不透明的信封內(nèi)裝有三根長度分別為4cm，6cm和8cm的細(xì)木棒，木棒露出紙袋外的部分長度相等，小亮手中有一根長度為10cm的細(xì)木棒，現(xiàn)從信封內(nèi)隨機(jī)取出兩根細(xì)木棒與小亮手中的細(xì)木棒首尾相接放在一起，求抽出的細(xì)木棒能與小亮手中的細(xì)木棒構(gòu)成直角三角形的概率（用畫樹狀圖或列表的方法求解）21．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）請畫出關(guān)于x軸對稱的；（2）請畫出繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的；（3）求出（2）中線段BC所掃過的面積．22．（8分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示：（1）求電流關(guān)于電阻的函數(shù)解析式；（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過，請直接寫出該用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？23．（12分）如圖，在中，，以邊為直徑作交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，、的延長線交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．24．（14分）某超市在“元宵節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌元宵，每盒進(jìn)價(jià)是20元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于25元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒25元時(shí)，每天可賣出250盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出10盒．（1）試求出每天的銷售量（盒）與每盒售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種元宵的每盒售價(jià)不得高于38元．如果超市想要每天獲得不低于2000元的利潤，那么超市每天至少銷售元宵多少盒？25．（14分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．答案123456789101112BDBCCCACDBDC13．14．15．．16．．17．18．．19．（1），（2），20．（1）；（2）解：根據(jù)題意可得，樹狀圖如下，總共有6種情況，是勾股數(shù)的有2種情況，，抽出的細(xì)木棒能與小亮手中的細(xì)木棒構(gòu)成直角三角形的概率為；21．解：（1）如圖，（2）如圖，（3）由題意，得，，線段所掃過的面積為22．（1）設(shè)電流與電阻之間的函數(shù)表達(dá)式為，函數(shù)圖象過點(diǎn)，，解得：，電流與電阻之間的函數(shù)表達(dá)式為．（2）解：限制電流不能超過，，解得：，用電器的可變電阻應(yīng)大于或等于．23．1）證明：連接、，如圖：為的直徑，．，點(diǎn)是的中點(diǎn)．是中點(diǎn)，是的中位線．．，．是的切線．（2）連接、，，且，在中，，，，又，即，．24．（1）解：根據(jù)題意，；（2）由題意：，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為2250，答：當(dāng)每盒售價(jià)定為35元時(shí)，每天銷售的利潤（元）最大，最大利潤是2250元；（3）由題意得：當(dāng)時(shí)，，，解得，，，，又，，又，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，有最小值，最?。ê校忻刻熘辽黉N售元宵120盒．25．解：（1）點(diǎn)在拋物線上，，解得，，拋物線的解析式為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2