蘇教版必修二立體幾何初步 點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系 全市一等獎(jiǎng)

異面直線1、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

復(fù)習(xí)2、如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，則這兩個(gè)角相等。螺母abcdef二、創(chuàng)設(shè)情景引入概念南京長江大橋立交橋請為異面直線選擇合適的定義：A、空間中不相交的兩條直線；B、某平面內(nèi)的一條直線和這平面外的直線；C、分別在不同平面內(nèi)的兩條直線；D、不在同一平面內(nèi)的兩條直線。E、不同在任一平面內(nèi)的兩條直線；F、過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線?？臻g兩條直線的位置關(guān)系有三種沒有只有一個(gè)沒有共面不共面共面平行相交異面位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是否共面異面直線直觀圖的畫法兩條直線異面:異面直線直觀圖的畫法分別在兩個(gè)相交平面內(nèi)的兩條異面直線:異面直線直觀圖的畫法ba異面直線判定方法

過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。（用符號表示為：若則直線AB與是異面直線）AB定義經(jīng)過空間任一點(diǎn)分別作兩條異面直線的平行線，這兩條平行線所成的銳角(或直角)叫做兩條異面直線所成的角。注：兩條異面直線a和b所成的角的大小，只與它們的位置有關(guān)，而與點(diǎn)位置無關(guān)。

如果兩條異面直線所成的角為直角，那么就稱這兩條異面直線垂直。反思從異面直線所成角定義的形成過程可知：異面----相交（共面）。這是我們解決空間問題的最基本的思路：空間問題化歸平面問題。例1：(1)在如圖所示的正方體中，指出哪些棱所在的直線與直線BA1是異面直線？練習(xí)1：在如圖所示的正方體中，指出哪些棱所在的直線與直線AA1是異面直線？與直線AC1呢？與直線BD呢？45o例1：（3）求直線BA1和CC1所成角的度數(shù)。例1：（4）求直線A1B和B1C所成角的度數(shù)。練習(xí)（2）：①求直線AA1和BC所成角的度數(shù)。②求直線AC1和DC所成角的度數(shù)。③求直線BD和A1D1所成角的度數(shù)。練習(xí)（3）：若E、F分別是D1C1、B1C1的中點(diǎn)，練習(xí)、求EF與AB所成的角FE練習(xí)（4）：若E、F分別是D1C1，

CC1的中點(diǎn)，求DE與BF所成的角？FE練習(xí)（4）：若E、F分別是A1B1、BB1的中點(diǎn)，求EF與AC1所成的角？FE變式：空間四邊形ABCD中，E、F分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)。若BC=AD=2EF，求直線EF與AD所成的角。ABCDEF變式：①空間四邊形ABCD中，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)。找出異面直線AB與CD所成的角。ABCDEF②若AB=8，CD=6且EF=5，則AB與CD所成角為--------------度。思考：若E、F、G、H分別是AB、BC、

CD、AD的中點(diǎn)。問：（1）四邊形EFGH是

四邊形。（2）若AC=BD呢？（3）AC和BD滿足條件時(shí)EFGH為正方形。DABCEFGH小結(jié)1、空間中兩直線三種位置關(guān)系；2、異面直線直觀圖畫法；3、異面直線定義；4、異面直線所成角定義。一、知識(shí)點(diǎn)二、思想方法1、反證法2、“空間問題”化歸“平面問題”

①已知兩條異面直線所成的角為60度直線與所成的角都等于則