2023-2024學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市名校數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市名校數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB，AC分別為⊙O的內(nèi)接正三角形和內(nèi)接正四邊形的一邊，若BC恰好是同圓的一個內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為（）A．8 B．10 C．12 D．152．的值等于（）A． B． C． D．13．國家實施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2017年底有貧困人口25萬人，通過社會各界的努力，2019年底貧困人口減少至9萬人．設(shè)2017年底至2019年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意可列方程（）A．25（1﹣2x）＝9 B．C．9（1+2x）＝25 D．4．若n＜+1＜n+1，則整數(shù)n為（）A．2 B．3 C．4 D．55．圖1是一個底面為正方形的直棱柱，現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（）A． B． C． D．6．有一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．97．二次函數(shù)的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，則的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為（）A．1和5 B．﹣3和1 C．﹣3和5 D．3和58．如圖，，兩條直線與這三條平行線分別交于點、、和、、，若，則的值為（）A． B． C． D．9．下列四個銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．10．如圖，在中，，于點D，，，則AD的長是（）A．1. B． C．2 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．拋物線的頂點坐標(biāo)是______________.12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延長線交AB于H．則S△AGH：S△ABC的值為____．13．如圖，已知點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（0，3），在第一象限內(nèi)找一點P(a,b),使△PAB為等邊三角形，則2(a-b)=___________．14．如圖，的頂點和分別在軸、軸的正半軸上，且軸，點，將以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，恰好有一反比例函數(shù)圖象恰好過點，則的值為___________.15．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，AF是⊙O的直徑，則∠BDF的度數(shù)是___________°．16．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，則BC＝_______.17．若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則______.（填“>”“<”或“=”）18．已知某品牌汽車在進(jìn)行剎車測試時發(fā)現(xiàn)，該品牌某款汽車剎車后行駛的距離（單位：米）與行駛時間（單位：秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系：．那么測試實驗中該汽車從開始剎車到完全停止，共行駛了_________米．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標(biāo)；

（2）分別寫出頂點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標(biāo)、頂點B關(guān)于y軸對稱的點B′的坐標(biāo)及頂點C關(guān)于原點對稱的點C′的坐標(biāo)；

（3）求線段BC的長．20．（6分）如圖，是一個銳角三角形，分別以、向外作等邊三角形、，連接、交于點，連接.（1）求證：（2）求證：21．（6分）如圖，已知是的外接圓，圓心在的外部，，，求的半徑.22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，其邊長為2，點A，點C分別在軸，軸的正半軸上．函數(shù)的圖象與CB交于點D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點D，與AB交于點E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點F，連接AF、EF．（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點的坐標(biāo)．（2）求△AEF的面積．23．（8分）為了解九年級學(xué)生的體能狀況，從我縣某校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題；(1)求本次測試共調(diào)查了多少名學(xué)生？并在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)經(jīng)測試，全年級有4名學(xué)生體能特別好，其中有1名女生，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中任選兩名參加運(yùn)動會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率.24．（8分）如圖，已知拋物線經(jīng)過，及原點，頂點為．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，且以、、，為頂點，為邊的四邊形是平行四邊形，求點的坐標(biāo)；（3）是拋物線上第一象限內(nèi)的動點，過點作軸，垂足為．是否存在這樣的點，使得以，，為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（10分）已知：如圖，點P是一個反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象的公共點，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標(biāo)為（2，0）．（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點M在這個反比例函數(shù)的圖象上，且△MPQ的面積為6，求點M的坐標(biāo)．26．（10分）超速行駛被稱為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則，市公路檢測中在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器，如圖所示，已知檢測點A設(shè)在距離公路BC20米處，∠B＝45°，∠C＝30°，現(xiàn)測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為2.7秒．（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號）；（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7，≈1.4）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圖形求出正多邊形的中心角，再由正多邊形的中心角和邊的關(guān)系：，即可求得.【詳解】連接OA、OB、OC，如圖，∵AC，AB分別為⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，∴∠AOC＝＝90°，∠AOB＝＝120°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝30°，∴n＝＝12，即BC恰好是同圓內(nèi)接一個正十二邊形的一邊．故選：C．【點睛】本題考查正多邊形的中心角和邊的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.2、B【分析】根據(jù)sin60°以及tan45°的值求解即可.【詳解】sin60°＝，tan45°＝1，所以sin60°+tan45°＝.故選B.【點睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)2017年貧困人口數(shù)×(1-平均下降率為)2=2019年貧困人口數(shù)列方程即可.【詳解】設(shè)年平均下降率為x，∵2017年底有貧困人口25萬人，2019年底貧困人口減少至9萬人，∴25(1-x)2=9，故選：B.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有關(guān)平均增長率問題．對于平均增長率問題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a（1+x）2=b（a<b）；平均降低率問題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a（1-x）2=b（a>b）．4、B【解析】先估算出的大小，再估算出+1的大小，從而得出整數(shù)n的值．【詳解】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴整數(shù)n為3；故選：B．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根的估算，理解算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】俯視圖是從物體上面看到的圖形，應(yīng)把所看到的所有棱都表示在所得圖形中．【詳解】從上面看，圖2的俯視圖是正方形，有一條對角線．

故選：D．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．6、B【分析】先把這組數(shù)據(jù)按順序排列：4，6，6，6，8，9，12，13，根據(jù)中位數(shù)的定義可知：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，8的平均數(shù)．【詳解】∵一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查中位數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的求解方法：先將數(shù)據(jù)按大小順序排列，當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，最中間的那個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，居于中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù)．7、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律可得交點的橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝（x+m）2+n的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，∴y＝（x+m﹣2）2+n的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為：﹣1+2＝1和3+2＝5，故選：A．【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平移的性質(zhì)和點的坐標(biāo)平移的性質(zhì)解答．8、C【分析】直接利用平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵l1∥l2∥l3，∴，∵，∴．故選：C．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，得出是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.10、D【分析】由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，根據(jù)同角的余角相等，可得∠ACD=∠B，又由∠CDB=∠ACB=90°，可證得△ACD∽△CBD，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【詳解】∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDB=∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∴△ACD∽△CBD，∴，∵CD=2，BD=1，∴，∴AD=4.故選D.【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證得△ACD∽△CBD.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(0，-1)【分析】拋物線的解析式為：y=ax2+k，其頂點坐標(biāo)是（0，k），可以確定拋物線的頂點坐標(biāo)．【詳解】拋物線的頂點坐標(biāo)是(0，-1).12、1:6【分析】根據(jù)重心的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)CH為AB邊上的中線，于是得到，從而得到結(jié)論.【詳解】∵點G是△ABC的重心，∴，∴，∴，∵CH為AB邊上的中線，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三邊中線的交點；重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1.13、【分析】根據(jù)A、B坐標(biāo)求出直線AB的解析式后，求得AB中點M的坐標(biāo)，連接PM，在等邊△PAB中，M為AB中點，所以PM⊥AB，，再求出直線PM的解析式，求出點P坐標(biāo)；在Rt△PAM中，AP=AB=5，，即且a＞0，解得a>0，即，將a代入直線PM的解析式中求出b的值，最后計算2(a-b)的值即可；【詳解】解：∵A(4，0)，B(0，3)，∴AB=5，設(shè)，∴，∴，∴，∵A(4，0)B(0，3)，∴AB中點，連接PM，在等邊△PAB中，M為AB中點，∴PM⊥AB，，∴，∴設(shè)直線PM的解析式為，∴，∴，∴，∴，在Rt△PAM中，AP=AB=5，∴，∴，∴，∴，∵a>0，∴，∴，∴；【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、-24【分析】先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD=BA，∠DBA=90°，再得出軸，然后求得點D的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式即可.【詳解】設(shè)DB與軸的交點為F，如圖所示：∵以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點，軸∴BD=BA=6，∠DBA=90°∴軸∴DF=6-2=4∴點D的坐標(biāo)為（-4,6）∵反比例函數(shù)圖象恰好過點∴，解得：故填：【點睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點D的坐標(biāo)是關(guān)鍵.15、1【分析】連接AD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADF=90°，根據(jù)五邊形的內(nèi)角和得到∠ABC=∠C=108°，求得∠ABD=72°，由圓周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=18°，于是得到結(jié)論．【詳解】連接AD，∵AF是⊙O的直徑，∴∠ADF=90°，∵五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，∴∠ABC=∠C=108°，∴∠ABD=72°，∴∠F=∠ABD=72°，∴∠FAD=18°，∴∠CDF=∠DAF=18°，∴∠BDF=36°+18°=1°，故答案為1．【點睛】本題考查正多邊形與圓，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．16、【分析】作CD⊥AB于點D，先在Rt△ACD中求得CD的長，再解Rt△BCD即得結(jié)果．【詳解】如圖，作CD⊥AB于點D：，∠A＝30°，，得，，∠B＝45°，，解得考點：本題考查的是解直角三角形點評：解答本題的關(guān)鍵是作高，構(gòu)造直角三角形，正確把握公共邊CD的作用．17、<【分析】根據(jù)反比例的性質(zhì)，比較大小【詳解】∵∴在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大點，在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大∴m<n故本題答案為：<【點睛】本題考查了通過反比例圖像的增減性判斷大小18、1【分析】此題利用配方法求二次函數(shù)最值的方法求解即可；【詳解】∵，∴汽車剎車后直到停下來前進(jìn)了1m．故答案是1．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)最值應(yīng)用，準(zhǔn)確化簡計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）點A′的坐標(biāo)為：（-4，-3），B′的坐標(biāo)為：（-3，0），點C′的坐標(biāo)為：（2，-5）；（3）5．.【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系得出各點坐標(biāo)即可；

（2）利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)分別得出答案；

（3）直接利用勾股定理得出答案．【詳解】（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）如圖所示：點A′的坐標(biāo)為：（-4，-3），B′的坐標(biāo)為：（-3，0），點C′的坐標(biāo)為：（2，-5）；

（3）線段BC的長為：=5．【點睛】此題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì),勾股定理，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）過A作AM⊥CD于M，AN⊥BE于N，設(shè)AB與CD相交于點G．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得△ACD≌△AEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=AN，根據(jù)角平分線的判定定理即可得到∠DFA=∠AFE，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形內(nèi)角和等于180°得到∠DFB=∠DAG=60°，即可得到結(jié)論；（2）如圖，延長FB至K，使FK=DF，連DK，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）過A作AM⊥CD于M，AN⊥BE于N，設(shè)AB與CD相交于點G．∵△ABD和△ACE為等邊三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠DAC=∠BAE=60°+∠BAC．在△ACD和△AEB中，∵，∴△ACD≌△AEB，∴CD=BE，∠ADG=∠ABF，△ADC的面積=△ABE的面積，∴CD?AM=BE?AN，∴AM=AN，∴AF是∠DFE的平分線，∴∠DFA=∠AFE．∵∠ADG=∠ABF，∠AGD=∠BGF，∴∠DFB=∠DAG=60°，∴∠GFE=120°，∴∠BFD=∠DFA=∠AFE．（2）如圖，延長FB至K，使FK=DF，連接DK．∵∠DFB=60°，∴△DFK為等邊三角形，∴DK=DF，∠KDF=∠K=60°，∴∠K=∠DFA=60°．∵∠ADB=60°，∴∠KDB=∠FDA．在△DBK和△DAF中，∵∠K=∠DFA，DK=DF，∠KDB=∠FDA，∴△DBK≌△DAF，∴BK=AF．∵DF=DK=FK=BK+BF，∴DF=AF+BF，又∵CD=DF+CF，∴CD=AF+BF+CF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的判定，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．21、4【解析】已知△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，作于點，則直線為的中垂線，直線過點，在Rt△OBH中，用半徑表示出OH的長，即可用勾股定理求得半徑的長．【詳解】作于點，則直線為的中垂線，直線過點，，，，即，.【點睛】考查垂徑定理以及勾股定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.22、（1），E（2，1），F(xiàn)（-1，-2）；（2）．【分析】（1）先得到點D的坐標(biāo)，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）過點F作FG⊥AB，與BA的延長線交于點G．由E、F兩點的坐標(biāo)，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到△AEF的面積．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長為2，∴點D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得到x=1，∴點D的坐標(biāo)為（1，2）．∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，∴，∴k=2，∴函數(shù)的表達(dá)式為．（2）過點F作FG⊥AB，與BA的延長線交于點G．根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可知：點D與點F關(guān)于原點O對稱∴點F的坐標(biāo)分別為（-1，-2），把x=2代入得，y=1；∴點E的坐標(biāo)（2，1）；∴AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，∴△AEF的面積為：AE?FG=.23、(1)共調(diào)查了50名學(xué)生，補(bǔ)圖見解析；(2).【分析】（1）設(shè)本次測試共調(diào)查了名學(xué)生，根據(jù)總體、個體、百分比之間的關(guān)系列出方程即可解決.用總數(shù)減去、、中的人數(shù)，即可解決，畫出條形圖即可.（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算.【詳解】解：(1)設(shè)本次測試共調(diào)查了名學(xué)生.由題意，解得：∴本次測試共調(diào)查了50名學(xué)生.則測試結(jié)果為等級的學(xué)生數(shù)＝人.條形統(tǒng)計圖如圖所示，(2)畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)6，所以恰好抽到有1名女生的概率＝＝.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率．也考查了統(tǒng)計圖．解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題．24、（1）；（2）點的坐標(biāo)為：（1，3）；（3）存在．符合條件的點有兩個，分別是或（3，15）．【分析】（1）由于拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）及原點O，待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊平行且相等，可以求出點D的坐標(biāo)；

（3）分兩種情況討論，①△AMP∽△BOC，②PMA∽△BOC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等可以求出點P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，將點，，代入，可得：，解得：．故函數(shù)解析式為：；（2）當(dāng)AO為平行四邊形的邊時，DE∥AO，DE=AO，由A（-2，0）知：DE=AO=2，

由四邊形AODE可知D在對稱軸直線x=-1右側(cè)，

則D橫坐標(biāo)為1，代入拋物線解析式得D（1，3）．

綜上可得點D的坐標(biāo)為：（1，3）；（3）存在．理由如下：如圖：，，根據(jù)勾股定理得：，，，，是直角三角形，，假設(shè)存在點，使以，，為頂點的三角形與相似，設(shè)，由題意知，，且，①若，則，即，得：，（舍去）．當(dāng)時，，即,②若，則，即：，得：，