黑龍江省齊齊哈爾市東部縣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

－2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)查七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生注意：1、考試時(shí)間90分鐘．2、全卷共三道大題，總分120分．一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）1．有理數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．－2024 D．20242．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．3．若與是同類項(xiàng)，則m，n的值分別為（）A．2，－1 B．2，－2 C．－1，2 D．－1，－24．若是關(guān)于的解，則a的值為（）A．－1 B．2 C．1 D．－25．若，，且，則的值等于（）A．－7或－1 B．7或－1 C．－7或1 D．7或16．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果．那么 D．如果．那么7．下列說(shuō)法中正確的是（）A．射線OB與射線BO是同一條射線B．若，則C．連接點(diǎn)B與點(diǎn)C的線段，叫做B，C兩點(diǎn)的距離D．若乙看甲的方向?yàn)楸逼珫|40°，則甲看乙的方向是南偏西40°8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．某種羽毛服的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1400元，后來(lái)由于該羽絨服積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但保證利潤(rùn)率為5%．則可打（）A．4折 B．5折 C．6折 D．7折10．已知，過(guò)點(diǎn)O作射線OB，QM，使．ON是的平分線，則的度數(shù)為（）A．35° B．35°或65° C．40或65° D．65°二、填空題（每小題3分，滿分21分）11．《齊齊哈爾2023年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案）》顯示，重點(diǎn)項(xiàng)目666個(gè)估算總投資1150憶元，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示1150億元為______元．12．將一副直角三角尺如圖放置，若，則的大小為______．第12題圖13．多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，則______．14．若一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍還多10°，則這個(gè)角的度數(shù)為______．15．若關(guān)于x的方程的解為，則的值為______．16．已知點(diǎn)C為線段AB所在直線上一點(diǎn)，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，則______．17．下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成的，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形在14個(gè)，……，按此規(guī)律，則第______個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2034．第17題圖三、解答題（共7題，共69分）18．（每小題6分，共12分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．19．（本題滿分8分）解方程：．20．（本題滿分8分）有理數(shù)a，b滿足．求整式的值．21．（本題滿分9分）如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OM平分．（1）若，則______度；（2）若，求的度數(shù)．22．（本題滿分10分）如圖，m，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D，E分別在線段AC，BC上．（1）若C是AB中點(diǎn)，，求CE；（2）若C是AB上任意一點(diǎn)，且，，求DE．23．綜合與實(shí)踐（本題滿分10分）目前節(jié)能燈在城鎮(zhèn)都已普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣。為響應(yīng)號(hào)召，某購(gòu)物中心用23500元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共700個(gè)，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：價(jià)格型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）甲種2535乙種4560（1）求甲，乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少個(gè)？（2）若甲、乙兩種節(jié)能燈都按售價(jià)的八折出售，則全部售完700個(gè)節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？24．綜合與探究（本題滿分12分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且．（1）______，______；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到－4所在的點(diǎn)處時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間距離：（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？2023－2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)查七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）12345678910BBBADDDBCB二、填空題（每小題3分，滿分21分）11．12．150°13．314．50°15．216．或17．406注明：（第16題：少一個(gè)正確答案扣一分：除正確答案外還有其他錯(cuò)誤答案扣一分．）三、解答題（共7題，共69分）18．（本題滿分12分）（1）原式（過(guò)程5分，結(jié)果1分）……………6分（2）原式（過(guò)程5分，結(jié)果1分）……………－6分19．（本題滿分8分）（過(guò)程6分，結(jié)果2分）………8分20．（本題滿分8分）因?yàn)樗裕?分化簡(jiǎn)：………4分帶入求值：………………2分21．（本題滿分9分）（1）120°…………2分（2）解：因?yàn)镺M平分，所以…………2分因?yàn)椋浴?分因?yàn)?，所以……?分所以，…………1分所以．…………1分22．（本題滿分10分）（1）解：因?yàn)辄c(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，所以…………………2分因?yàn)閏m，所以cm…1分因?yàn)?，所以cm………………2分（2）解：因?yàn)?，所以，，因?yàn)?，所以…?分所以，所以…………1分因?yàn)閏m，所以cm，因?yàn)樗詂m．……………1分23．（本題滿分10分）（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙種能燈只解得：……3分所以：（只）………………1分答：購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈400只，則購(gòu)進(jìn)乙種能燈300只……1分（2）解：…………3分（元）…………1分答：該商場(chǎng)獲利2100元………1分24．（本題滿分12分）（1），……2分（2）（秒）…………2分…………………2分故A、B兩點(diǎn)間距離是11個(gè)單位長(zhǎng)度：……………1分（3）解：運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度，分類討論：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒長(zhǎng)時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有：，解得：；………2分運(yùn)