陽泉市盂縣2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷有答案

學(xué)校姓名班級(jí)學(xué)校姓名班級(jí)考場考號(hào)1九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間120分鐘，滿分120分）題號(hào)一二三卷面分總分1718192021222324得分卷首語：請同學(xué)們拿到試卷后，不必緊張，用半分鐘整理一下思路，要相信我能行。得分評卷人一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.點(diǎn)M(1，-2)關(guān)于原點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A．(－1，2)B．(1，2)C．(-1，－2)D．(－2，1)2.若反比例函數(shù)y＝（k≠0)的圖象經(jīng)過P(－2，3)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是A．(3，－2)B．(1，－6)C．(－1，6)D．(－1，－6)3.若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是A．870 B．600 C．750 D．1200第3題圖4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一個(gè)非零根－b，則a－b的值為A．－1B．0C．15.如果一個(gè)扇形的半徑為1，弧長是，那么此扇形的圓心角的大小為A．300 B．450 C．600 D6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°,AB=7，則BC的長為A.7sin35° B.7cos35° C. 7tan35°D.7.對于反比例函數(shù)y=,當(dāng)x≤-6時(shí)，y的取值范圍是A．y≥-1B．y≤-1C．-1≤y＜0D．y8.如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D.已知cos∠ACD＝eq\f(3,5)，BC＝4，則AC的長為A．1B.eq\f(20,3)C．3D.eq\f(16,3)第8題圖第9題圖9.在研究相似問題時(shí)，甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖中的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似．乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖②的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．對于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是A．甲對，乙不對B．甲不對，乙對C．兩人都對D．兩人都不對10.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x……－3-2-101…y……－60466…給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0,6）；②拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過（3,0）點(diǎn)；④在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減增大．從表中可知，其中正確的個(gè)數(shù)為A．4B．3C．2D得分評卷人二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11.已知四條線段滿足a=，將它改寫成為比例式.12.若點(diǎn)P（2，6）、點(diǎn)Q（﹣3，b）都是反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上的點(diǎn)，則b=．13.在⊙O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為.14.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)，拋物線的對稱軸為直線x＝2.則線段AB的長為.15.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若AC＝eq\r(3)，∠B＝60°，則CD的長為.第15題圖16.下列事件：①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；②測得某天的最高氣溫是100℃；③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°.其中是隨機(jī)事件的是____.得分評卷人三、解答題(共8題，共72分)17.（10分）（1）解方程3x(x－2)＝2(2－x)．（2）計(jì)算：2cos60°﹣3tan30°+2tan45°18.（7分）如圖，△ABC在方格紙中⑴請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A(2，3),C(6，2)，并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；ABC⑵以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形ABC⑶計(jì)算的面積S.

如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上． （1）填空：∠ABC=，BC=； （2）判斷△ABC與△DEF是否相似？并證明你的結(jié)論． 20.某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元．（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？21.（8分）如圖，一游客在某城市旅游期間，沿街步行前往著名的電視塔觀光，他在A處望塔頂C的仰角為30°，繼續(xù)前行250m后到達(dá)B處，此時(shí)望塔頂?shù)难鼋菫?5°．已知這位游客的眼睛到地面的距離約為170cm，假若游客所走路線直達(dá)電視塔底．請你計(jì)算這座電視塔大約有多高？（結(jié)果保留整數(shù).≈1.7，≈1.4；E，F(xiàn)分別是兩次測量時(shí)游客眼睛所在的位置．）第21題圖22.（8分）已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限．(1)求m的取值范圍；(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過?ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(－2，0)．①求出函數(shù)解析式；②設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若OD=OP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為；若以D，O，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為______個(gè).第22題圖

23.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE.

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若E是弧AC的中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積。第23題圖24.（13分）如圖，已知點(diǎn)A（3，0），以A為圓心作⊙A與y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過B作⊙A的切線l．（1）以直線l為對稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C（0，9），求此拋物線的解析式；（2）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，過D作⊙A的切線DE，E為切點(diǎn)，求DE的長；（3）點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí)，求出BF的長。

學(xué)校姓名班級(jí)學(xué)校姓名班級(jí)考場考號(hào)1九年級(jí)數(shù)學(xué)答案單項(xiàng)選擇題：（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADACCBCDAB二、填空題：（每小題3分，共18分，）11．答案不唯一.如=12．－413．314．815．116．①③三、解答題：（8小題，共72題）17.（本題10分）解：（1）解：(x－2)(3x＋2)＝0，解得x1＝2，x2＝－eq\f(2,3)

(2)解：原式=2×﹣3×+2×1 ………………8分=1﹣+2…………9分=3﹣．……………………10分18.（本題7分）解：（1）畫出坐標(biāo)系（標(biāo)明坐標(biāo)原點(diǎn)、x軸、y軸）得2分，寫出B（2，1）得1分，見下圖；

（2）畫出圖形得2分．（3）S△A’B’C’=×4×8=16．219.（本題8分）（1）解：∠ABC=90°+45°=135°， BC===2； 故答案為：135°；2．每空2分 （2）△ABC∽△DEF．………………5分證明：∵在4×4的正方形方格中， ∠ABC=135°，∠DEF=90°+45°=135°， ∴∠ABC=∠DEF． …………6分∵AB=2，BC=2，F(xiàn)E=2，DE= ∴==，==．………………7分 ∴△ABC∽△DEF．………………8分 20．（本題9分）解：（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；…………5分（2）∵某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的有6種情況，∴某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是：=…………9分21．（本題8分）解：延長EF交CD于G，……1分在Rt△CGF中，F(xiàn)G==CG，……3分Rt△CGE中，EG==CG，……4分∵EF=EG﹣FG，∴CG==125（+1）≈337.5米……6分170cm=1.7，337.5+1.7≈339米．……………7分答：電視塔大約高339米．………………8分22.（本題8分）解：(1)根據(jù)題意得1－2m＞0，解得m＜eq\f(1,2)(2)①∵四邊形ABOD為平行四邊形，∴AD∥OB，AD＝OB＝2，而A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，∴1－2m＝2×3＝6，∴反比例函數(shù)解析式為y＝eq\f(6,x)；②（-2，-3），（3，2），（-3，-2）滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為4個(gè)。23.（本題10分）解：（1）CD與圓O相切．理由如下：∵AC為∠DAB的平分線，∴∠DAC=∠BAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，則CD與圓O相切；（2）連接EB，交OC于F，∵AB為直徑，得到∠AEB=90°，∴EB∥CD，∵CD與⊙O相切，C為切點(diǎn)，∴OC⊥CD，∴OC∥AD，∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，∴OF為△ABE的中位線，∴OF=AE=，即CF=DE=，在Rt△OBF中，根據(jù)勾股定理得：EF=FB=DC=，則S陰影=S△DEC=××=．24.（本題13分）解：（1）由題意可知，拋物線的對稱軸為：x=6∴設(shè)拋物線的解析式為∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和C（0，9）∴………3分解得：……………4分∴………5分（2）連接AE∵DE是⊙A的切線，∴∠AED=90°，AE=3………6分∵直線l是拋物線的對稱軸，點(diǎn)A，D是拋物線與x軸的交點(diǎn)∴AB=BD=3∴AD=6…………8分