共點力平衡條件

共點力的平衡條件［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.理解共點力作用下物體的平衡狀態(tài).2.知道共點力的平衡條件.3.掌握共點力作用下物體的平衡問題的處理方法.自主預(yù)習(xí) 鞭習(xí)新知夯實基礎(chǔ)共點力的平衡條件1.平衡狀態(tài)：物體處于 或者保持的狀態(tài).共點力的平衡：物體如果受到 力的作用且處于狀態(tài).平衡條件：(1)定義：為了使物體保持 狀態(tài)，作用在物體上的力所必須滿足的條件.共點力作用下的平衡條件是所受合外力為 .二力平衡的條件：兩個共點力大小 、方向.。即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.當(dāng)物體的速度為零時，物體一定處于平衡狀態(tài).()沿光滑斜面下滑的物體處于平衡狀態(tài).()物體所受合外力為零時，就一定處于平衡狀態(tài).()|重點探究 啟遮思癥琛斑重點一、共點力的平衡條件平衡狀態(tài)物體處于靜止或者保持勻速直線運動的狀態(tài).對靜止的理解：“靜止”要滿足兩個條件：v=0，。=0，缺一不可.“保持”某狀態(tài)與某“瞬時”狀態(tài)有區(qū)別.例如，豎直上拋的物體運動到最高點時，這一瞬時速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止.共點力作用下的平衡條件共點力平衡的條件是合力為0.'F=0表示為：F合=0或｛詒合 嶺合=0(Fx合和％合分別是將力正交分解后，物體在x軸和j軸上所受的合力).⑶推論：二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向.三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向.多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意(n-1)個力的合力必定與第n個力等大、反向.如果物體所受合力為零，那么物體在任一方向上所受的合力都為零.【例1】物體在五個共點力的作用下保持平衡，如圖1所示，其中F］大小為10N，方向水平向右，求：圖1若撤去力F，而保持其余四個力不變，其余四個力的合力的大小和方向；若將F1轉(zhuǎn)過90°，而保持其余四個力不變，物體所受的合力大小.二、共點力平衡條件的應(yīng)用求解共點力平衡問題的一般步驟：根據(jù)問題的要求，恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象.對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力分析圖.通過平衡條件，找出各個力之間的關(guān)系，或由平衡條件列方程，即鳥合=0，F(xiàn)y合=0.聯(lián)立方程求解，必要時對解進(jìn)行討論.【例2】(多選)(2019?玉門一中高一上學(xué)期期中)如圖2所示，是一種測定風(fēng)作用力的儀器的原理圖，它能自動隨著風(fēng)的轉(zhuǎn)向而轉(zhuǎn)向，使風(fēng)總從圖示方向吹向小球P.P是質(zhì)量為m的金屬球，固定在一細(xì)長剛性金屬絲下端，能繞懸掛點0在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，無風(fēng)時金屬絲自然下垂，有風(fēng)時金屬絲將偏離豎直方向一定角度仇角6大小與風(fēng)力大小有關(guān)，下列關(guān)于風(fēng)力F、金屬絲拉力Ft與角度6的關(guān)系式正確的是()圖2A.F=mgsin6 B.F=mgtan6一 八 mgC.FT=mgcos6 D?FT=cos6

針對訓(xùn)練1如圖3所示，光滑半球形容器固定在水平面上，0為球心.一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點.設(shè)滑塊所受支持力為fn,0P與水平方向的夾角為e,下列關(guān)系正確的是()A.m_

taneB.FA.m_

taneB.F=mgtaneC.FN=tane圖3D.FN=mgtaneD.三、利用正交分解法分析多力平衡問題【例3】(2019?華中師大一附中期中)一質(zhì)量m=6kg的物塊，置于水平地面上，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為《=1，然后用兩根繩A、B分別系在物塊的兩側(cè)，如圖4所示，A繩水平，g取10m/s2.求:B繩與水平地面成37°角，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8g取10m/s2.求:圖4(1)逐漸增大B繩的拉力，直到物塊對地面的壓力恰好為零，則此時A繩和B繩的拉力分別是多大；(2)將A繩剪斷，為了使物塊沿水平地面做勻速直線運動，在不改變B繩方向的情況下，B繩的拉力應(yīng)為多大.針對訓(xùn)練2如圖5所示，物體的質(zhì)量m=4.4kg，用與豎直方向成e=37。的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運動.物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)《=0.5,取重力加速度g=10N/kg，求推力F的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

I達(dá)標(biāo)檢測 檢測評價達(dá)標(biāo)過關(guān)1.（平衡條件的理解和應(yīng)用）（多選）如圖6所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點0,并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個拉力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于伸直狀態(tài)，且0B細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該拉力可能為圖中的（）圖6A.F1B.F2C.F3D.F42.（三力平衡問題）用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖7所示.已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為（）A.12mgC.12mg1BA.12mgC.12mg1B，2mg1D，2mg圖73.（三力平衡問題）如圖8所示，在水平天花板上用繩AC、BC和CD吊起一個物體，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)，結(jié)點為C，繩子的長度分別為AC=4dm，BC=3dm，懸點A、B間距為5dm，則AC繩、BC繩、CD繩上的拉力大小之比為（ ）圖820：15：124：3：53：4：5因CD繩長未知，故無法確定

4.（多力平衡問題）出門旅行時，在車站、機(jī)場等地有時會看見一些旅客推著行李箱，也有一些旅客拉著行李箱在地面上行走.為了了解兩種方式哪種省力，我們假設(shè)行李箱的質(zhì)量為m=10kg,拉力F1、推力F2與水平方向的夾角均為6=37。（如圖9所示），行李箱與水平地面間的動摩擦因數(shù)為《=0.2,行李箱都做勻速運動.試通過計算說明拉箱子省力還是推箱子省力.(sin37°=力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)圖9|課時對點練 注重雙基強化落實一、選擇題1.（多選）（2019?吉林長春外國語學(xué)校高一上學(xué)期期末）下列哪組力作用在物體上，有可能使物體處于平衡狀態(tài)（）3N,4N,8N3N,5N,1N4N,7N,8N7N,9N,6N2.在如圖1所示的甲、乙、丙、丁四圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸0安裝在一根輕木桿P上，一根輕質(zhì)細(xì)繩瀝繞過滑輪，。端固定在墻上，》端下面掛一個質(zhì)量為m的重物，當(dāng)滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為6,乙圖中木桿P豎直.假設(shè)甲、乙、丙、丁四圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為Fa乙圖中木桿PFb、Fb、Fc、Fd則以下判斷正確的是（）B.B.踣F=Fb>FcD.Fc>Fa=Fb>Fd圖1F=F=F=F.ABCDC.Fa=Fc=Fd>Fb（多選）如圖2所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°,日光燈保持水平，所受重力為6則（）圖2兩繩對日光燈拉力的合力大小為G兩繩的拉力和重力不是共點力兩繩的拉力大小分別為22G和32GD.D.兩繩的拉力大小分別為與和b彈簧水平，我B.k：b彈簧水平，我B.k：Ckk2圖3如圖3所示，兩輕質(zhì)彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30°角，、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2，則a、b兩彈簧的伸長量％與七之比為（5.（2019-宿州市十三所重點中學(xué)高一上學(xué)期期末）如圖4所示，一只小鳥沿著較粗的均勻樹枝從右向左緩慢爬行，在小鳥從A運動到B的過程中（）圖4樹枝對小鳥的合力先減小后增大樹枝對小鳥的摩擦力先減小后增大樹枝對小鳥的彈力先減小后增大樹枝對小鳥的彈力保持不變6.（2019-宜賓一中高一期末模擬）目前，宜賓每個社區(qū)均已配備了公共體育健身器材，如圖5所示器材為一秋千，用兩根等長輕繩將一座椅懸掛在豎直支架上等高的兩點，由于長期使用，導(dǎo)致兩根支架向內(nèi)發(fā)生了微小傾斜，如圖中虛線所示，但兩懸掛點仍等高，座椅靜止時所受合力的大小用F表示，F(xiàn)］表示單根輕繩對座椅拉力的大小，則（）圖5F不變，鳥變小 B.F不變，鳥變大C.F變小，F(xiàn)1變小 D.F變大，F(xiàn)1變大7.（多選）（2018?武漢外國語學(xué)校高一期中）細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連.平衡時細(xì)繩與豎直方向的夾角為53°，如圖6所示.（已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，重力加速度為g）下列說法正確的是（）小球靜止時彈簧的彈力大小為|mg小球靜止時彈簧的彈力大小為|mg小球靜止時細(xì)繩的拉力大小為|mgD.小球靜止時細(xì)繩的拉力大小為3”g8.（多選）（2019?濟(jì)南一中期中）如圖7所示，一只半徑為R的半球形碗倒扣在水平桌面上，處4于靜止?fàn)顟B(tài).一質(zhì)量為m的螞蟻（未畫出）在離桌面高度為4R處停在碗上，關(guān)于螞蟻受力情況，卜列說法正確的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g）（ ）圖7碗面對螞蟻的摩擦力為0.6mg碗面對螞蟻的摩擦力為0.8mg碗面對螞蟻的支持力為0.8mg碗面對螞蟻的支持力為0.6mg（多選）（2019?華中師大一附中期中）如圖8甲所示，筆記本電腦底座一般設(shè)置有四個卡位用來調(diào)節(jié)角度，某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4（如圖乙），電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）圖8電腦受到的支持力變大B.電腦受到的摩擦力變大C.散熱底座對電腦的作用力的合力不變電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力（多選）（2019?溧水高級中學(xué)高一上學(xué)期期末）如圖9所示，質(zhì)量均為m的箱子A和物體B,用輕質(zhì)細(xì)繩相連跨過光滑的定滑輪，A置于傾角3=30°的斜面上，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)向A中緩慢地加入沙子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中（）圖9繩子拉力保持不變A對斜面的壓力保持不變A所受的摩擦力先減小后增大A所受的摩擦力逐漸增大（多選）城市路燈、無軌電車等的供電線路，經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖10所示為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型.圖中硬桿BO可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，鋼索AO和桿BO的重力均忽略不計.已知BO始終水平，AO與BO的夾角為3，被懸掛物體的質(zhì)量為m，則以下說法中正確的是（）圖10鋼索AO對O點的拉力為新oinc/桿BO對O點的支持力為mgtan3A點距B點的距離越近時，桿BO對O點的支持力就越大不論增大還是減小A點與B點距離，AO對O點拉力與桿BO對O點支持力的合力始終保持不變（多選）如圖11所示，人在岸上通過光滑輕質(zhì)定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恒定不變，則船在勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是（）A.繩的拉力不斷增大繩的拉力保持不變船受到的浮力不斷減小船受到的浮力保持不變二、非選擇題13.(2019-唐山市高一上學(xué)期期末)如圖12所示，用一根繩子a把物體掛起來，再用一根水平的繩子小把物體拉向一旁固定起來.物