導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性極值最值測驗

選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元檢測(范圍：1.3.1-1.3.3)班級_____________姓名_______________分?jǐn)?shù)______________一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分．)1．設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(a，b)上可導(dǎo)，那么f(x)在(a，b)上為增函數(shù)是f′(x)>0的()A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．以下函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是()A．y＝sin2xB．y＝x3－xC．y＝xex D．y＝－x＋ln(1＋x)3.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上的最大值是M，最小值是m,假設(shè)M=m,那么f′(x)A.等于0B.大于0C.小于0D.以上都有可能4.設(shè)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a>0)，那么f(x)為R上增函數(shù)的充要條件是()A．b2－4ac>0B．b>0，c>0C．b＝0，c>0D．b2－3ac<05.函數(shù)f(x)＝x3－3x2－9x，x∈(－2,2)，那么f(x)有()A．極大值5，極小值為－27B．極大值5，極小值為－11C．極大值5，無極小值D．極小值－27，無極大值6.函數(shù)y＝2x3＋x2的單調(diào)遞增區(qū)間是()A．(－∞，－eq\f(1,3))∪(0，＋∞)B．(－eq\f(1,6)，＋∞)C．(－∞，－eq\f(1,3))和(0，＋∞)D．(－∞，－eq\f(1,6))7.設(shè)a∈R，假設(shè)函數(shù)有大于零的極值點，那么()B.第8題圖C.D.第8題圖8．如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個區(qū)間是減函數(shù)()A.B.C.D.9.函數(shù)在在〔0,1〕內(nèi)有最小值，那么a的取值范圍為A.B.C.D.10.函數(shù)在處有極值10,那么點為()A.B.C.或D.不存在11.設(shè)函數(shù)f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在區(qū)間〔0，4〕上是減函數(shù)，那么的取值范圍是〔〕A. B. C. D.12.對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，且假設(shè)滿足，那么必有A.f(0)＋f(2)2f(1)B.f(0)＋f(2)2f(1)C.f(0)＋f(2)>2f(1)D.f(0)＋f(2)2f(1)二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上)13.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________14.y＝sinx＋ax在R上是增函數(shù)，那么a的取值范圍為________．15.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為______________．16.向量函數(shù)，假設(shè)函數(shù)f〔x〕的兩個極值點分別在區(qū)間〔-1，1〕和〔1，+∞〕上，那么t的取值范圍______________．題號123456789101112答案三、解答題(本大題共6個小題，共70分．)17．(10分)函數(shù)，(1)求函數(shù)的極值；(2)求函數(shù)在區(qū)間的最值．18.(12分)函數(shù)〔1〕求的單調(diào)遞減區(qū)間；〔2〕假設(shè)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值19.(12分)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝－x3＋3x＋a.(1))當(dāng)a為何值時，方程f(x)＝0恰好有兩個實數(shù)根？(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線y＝f(x)與x軸僅有一個交點？20．(2023·北京)(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(a,3)x3＋bx2＋cx＋d(a>0)，且方程f′(x)－9x＝0的兩根分別為1,4.(1)當(dāng)a＝3，且曲線y＝f(x)過原點時，求f(x)的解析式；(2)假設(shè)f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)無極值點，求a的取值范圍．(12分)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2的圖像經(jīng)過點M(1,4)，曲線在點M處的切線恰好與直線x＋9y＝0垂直．(1)求實數(shù)a，b的值；(2)函數(shù)f(x)在[m,m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值