人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點梳理(上下冊)

六年級上冊?????????5個×55個2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例如：1/3×4/7的是多少。4×3/84的1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）(11的數(shù)(0乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=ac+bc二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)是多少？列式是：20×1/34、看分率前有沒有多或少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：單位“1”的量×(1-分率)=具體量；1/2，乙數(shù)是多少？列式是：50×（1-1/2）（比多）：單位“1”的量×(1+分率)=具3/5，小紅有多少錢？列式是：50×（1+3/5）(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量（建議用）(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量例如：教材???1強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。????13、11×1=1；001。5、運用，a×2/3=b×1/4求a和ba×2/3=b×1/4乘法：因數(shù)×因數(shù)=積除法：積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)0(1)當(dāng)除數(shù)大于(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于(3)當(dāng)除數(shù)等于X，用方程解答。解：設(shè)未知量為X（一定要解設(shè)）,再列方程用X×分率=具體量例1/3，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知.）解：設(shè)母雞有X用除法，列式是：20÷1/31/7，原價多少？列式是：80÷（1+1/7）人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。列式是：15÷20=15/20=3/44、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的方法：用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量=分?jǐn)?shù)5比3多幾分之幾？（5－3）÷3=2/33比5少幾分之幾？（5－3）÷5=2/55、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時間完成一項工程用1÷（1/時間+1/時間），（工53以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）15：10=15÷10=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)15∶10＝3/215∶10＝15÷10＝15／10＝3/2例如：15∶10=15÷10=15／10＝3/2=3∶215∶10=15÷10=3/23∶21:4，糖和水分別有幾克？1+4=5用25×1/5用25×4/5水25÷5=515×145×4Ord21/2。用字母表示為：d=2r或10、只有1234C2、圓周率實驗：（滾動法）在圓形紙片上做個記號，與直尺03、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π(pai)表示。世界上第??3算時，一般取π≈3.14。r=C÷2π（r=C/2π）周長的一半：等于圓的周長÷2計算方法：2πr÷2即C半=πrC=2πr÷2+d=πr+d=πr+2r=5.14rS3、圓面積的計算方法：因為：長方形面積=長×寬所以：S圓=Ｃ÷2×r＝πr×r＝πr2圓=πr24、環(huán)形的面積：一個環(huán)形，外圓的半徑用字母RrSRR33394∶97、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π9、常用各π值結(jié)果：π=3.14；2π=6.28；5π=15.7圓=d2-πr=2r×2r2-r2=4r2-πr2=r2×(4-π)=0.86r2正=πr2-dr/2×2=2r×r/2×r=πr2-2r2=r2×(π-2)=1.14r213、S圓×n/360；S03、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。00補②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）三、用百分?jǐn)?shù)解決問題(一)一般應(yīng)用題100%，100%。人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。列式是：15÷20=15/20=75﹪??百分率前是“的”：單位“1”的量×百分率=百分率對應(yīng)量百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對應(yīng)量4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。解法：(2)算術(shù)(用除法)：百分率對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率=單位“1”的量或比少的問題；百分率前是“多或少”的關(guān)系：（比少）：具體量÷(1-百分率)=單位“1”的量；例如:大米有50﹪，面粉有多少千克。列式是：50÷（1-50﹪）（比多）：具體量÷(1+百分率)=單位“1”的量例如:工人做10﹪，原計劃做多少個？列式是：110÷（1+10﹪）1”的量=百分之幾本，實際比計劃多改了百分之幾？列式是：（50－40）÷40=0.25=25﹪a﹪÷（1±a﹪）a﹪后的價格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假設(shè)原來的價格為“1”。求變化幅度（求降價后部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比)。同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)3、你還能提什么數(shù)學(xué)問題：和*一共占百分之幾。12、從2起連續(xù)偶數(shù)的和等于偶數(shù)個數(shù)的平方加偶數(shù)個數(shù)（即（n12（n+1）。六年級下冊?????00），數(shù)軸上0-2，-5.33，-45，-2/500），數(shù)軸上05.33，+45，2/54、02、成數(shù)：幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=5.8/10=80﹪解決成數(shù)的問題，關(guān)85﹪???????應(yīng)納稅額=總收入×稅率收入額=應(yīng)納稅額÷稅率（6）利息的計算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間利率＝利息÷時間÷本金×100％稅率=利息×(1－利息稅率)稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1－利息稅率)???2S增=2πr2S底=πr2底面周長：C底=πd=2πr側(cè)=2πrh側(cè)=2πr2+2πrh柱=πr2h無蓋水桶的表面積=側(cè)面積＋一個底面積；油桶的表面積=側(cè)面積＋兩個底面積煙囪、通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積3、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）高的特征：S底=πr2底面周長：C底=πd=2πr錐=1/3πr2h333、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)。S224倍22483332、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0x/y=k（一定）x×y=k（一定）12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實際距離=比例尺實際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實際距離??????17、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反比例）單價×數(shù)量=總價，單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量，速度×?xí)r間=路程，工效×工作時間=工作總量32“必然結(jié)果”。類似的,如果有522有652利用公式進(jìn)行解題：物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商..余數(shù)至少個數(shù)=商+12、摸21。物體數(shù)＝顏色數(shù)×（至少數(shù)－1）＋1兩種顏色：2＋1＝3（個）三種顏色：3＋1＝4（個）四種顏色：4＋1＝5（個）2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0x/y=k（一定）x×y=k（一定）12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實際距離=比例尺實際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實際距離??????17、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反