高三數(shù)學(xué)數(shù)列模型及其應(yīng)用2

數(shù)列模型及其應(yīng)用（2）湖南師大附中劉東紅

掌握與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題和數(shù)列與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用問(wèn)題的解法。復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧

準(zhǔn)確地建立數(shù)列模型：應(yīng)緊扣等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義來(lái)建立相應(yīng)的模型。類型一與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題典例分析類型二與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)的綜合應(yīng)用問(wèn)題典例分析

例1一支車(chē)隊(duì)有15輛車(chē)，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)。第一輛車(chē)于下午2時(shí)出發(fā)，第二輛車(chē)于下午2時(shí)10分出發(fā)，第三輛車(chē)于下午2時(shí)20分出發(fā)，依此類推，假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開(kāi)車(chē)，并都在下午6時(shí)停下來(lái)休息。（1）到下午6時(shí)，最后一輛車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）如果每輛車(chē)的行駛速度都60km/h，這個(gè)車(chē)隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少km？典例分析例2

農(nóng)民收入由工資性收入和其他收入兩部分構(gòu)成.2005年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元(其中工資性收入1800元，其他收入1350元)，預(yù)計(jì)該地區(qū)自2006年起的5年內(nèi)，農(nóng)民的工資收入將以每年6%的年增長(zhǎng)率增加，其他收入每年增加160元.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，2010年該地區(qū)農(nóng)民人均收入介于(

)A.4800元~5000元

B.4600元~4800元C.4200元~4400元

D.4400元~4600元D典例分析

例3某同學(xué)利用暑假時(shí)間到一家商場(chǎng)勤工儉學(xué)：該商場(chǎng)向他提供了三種付酬方案：第一種，每天支付38元；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此類推；第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）。你會(huì)選擇哪種方式領(lǐng)取報(bào)酬呢？

例4

某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案，甲方案：一次性貸款10萬(wàn)元，第一年便可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加30%的利潤(rùn)；乙方案：每年貸款1萬(wàn)元，第一年可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加5千元.兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息.典例分析若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計(jì)算，試比較兩種方案中，哪種獲利更多？(參考數(shù)據(jù)：1.0510=1.629,1.310=13.786,1.510=57.665)典例分析思考題彈子跳棋共有60顆大小相同的球形彈子，現(xiàn)在棋盤(pán)上將它疊成正四面體球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩下的彈子有顆

.4方法提煉數(shù)列綜合問(wèn)題的常用處理方法(1)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，因此解數(shù)列題應(yīng)注意運(yùn)用函數(shù)與方程的思想與方法.方法提煉(2)等價(jià)轉(zhuǎn)換思想是解數(shù)列有關(guān)問(wèn)題的基本思想方法，復(fù)雜的數(shù)列求和問(wèn)題經(jīng)常轉(zhuǎn)化為等差、等比或常見(jiàn)的特殊數(shù)列的求和問(wèn)題.方法提煉(3)由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解決數(shù)列問(wèn)題的重要思想.已知數(shù)列的前若干項(xiàng)求通項(xiàng)，由有限的特殊事例，推測(cè)出一般性的結(jié)論，都是利用此法實(shí)現(xiàn)的.課后作業(yè)《學(xué)海導(dǎo)航》（同步訓(xùn)練）第28講；

新寶2ath74cwb顏，問(wèn)表的安。”樂(lè)韻似嗅著貓的老鼠，一聲都不敢發(fā)，至寶音足邊跪下，攥著寶音裙角，不斷叩頭，是真心急了。寶音就著邱媽媽手里的帕子印了印眼睛，抬起頭來(lái)，對(duì)樂(lè)韻極低道：“去?！睒?lè)韻退開(kāi)一點(diǎn)點(diǎn)。滿地都是瓷碴，再退就要跪到瓷碴上了，她只好站起來(lái)。寶音方對(duì)洛月輕聲道：“請(qǐng)進(jìn)來(lái)罷?！奔晤佭~進(jìn)屋內(nèi)，但覺(jué)表這兒一屋子藥味、一屋子蕭然，舉目，見(jiàn)地上滾著銅鏡、碎著瓷碴、還濕了一大灘水，表頭發(fā)蓬亂，滿面淚痕，不由得大大生出“太過(guò)分了”的心情，口中問(wèn)洛月：“姑娘這兒是怎么了？”眼睛已經(jīng)剜到樂(lè)韻身上。樂(lè)韻只覺(jué)一股冷氣從脊骨往頭蓋骨上冒。寶音卻趕在洛月開(kāi)口前，小聲道：“我碰掉了杯子。”樂(lè)韻低著頭，還不敢抬起來(lái)，眼睛卻瞪大了：碰掉？才不是！明明摔掉！由摔到碰，一言超生，分明在維護(hù)她了。為什么忽的勃然大怒、推她到懸崖邊上，為什么忽而又輕言溫語(yǔ)，維護(hù)于她？樂(lè)韻心里亂如一團(tuán)麻，分毫也看不清路數(shù)。她只知道一件事：識(shí)相的，她還是老實(shí)閉嘴別說(shuō)話罷，否則，恐怕真有法子叫她死無(wú)全尸。今日，已絕非從前的。嘉顏仍盯著樂(lè)韻，看出樂(lè)韻藏著忐忑，知道今日之事，怎會(huì)是“失手摔了杯子”這么簡(jiǎn)單?？幢碛幸庀⑹聦幦?，她也樂(lè)得大事化小，小事化了，沖樂(lè)韻冷冷道：“還不替姑娘掃地？這般躲懶，且扣去半月的月銀?！睂氁裟抗馕⒚畹念D了一頓。樂(lè)韻連忙行動(dòng)。這輩子她拿笤帚都沒(méi)這么快過(guò)。寶音親手開(kāi)了妝盒，替表理妝，看著韓玉笙消瘦的臉、濕漉漉低垂的長(zhǎng)睫毛，還有雖然蒼白干裂了、但弧度仍然可愛(ài)的唇線。這兩片嘴唇里喘氣低微、似乎無(wú)意的逸出一句問(wèn)候：“寶音姐姐侍候老太太登高去了么？”嘉顏唇邊那訓(xùn)練有素的笑意頓時(shí)一僵，幾乎碎得比地上的瓷碴兒還要碎。寶音在鏡子里看她，只看了一眼。一眼之后，嘉顏重新微笑，寶音也錯(cuò)開(kāi)眼睛。這一眼，寶音讀出來(lái)的信息已經(jīng)太多。而嘉顏甚至沒(méi)有發(fā)現(xiàn)寶音曾經(jīng)抬起眼睛。妝盒中拿起一把掠子，嘉顏替寶音整理發(fā)鬢，口中夸道：“表發(fā)質(zhì)真好，又柔又潤(rùn)?！闭娴?，大病經(jīng)年，未損青絲，也算得上天垂憐。嘉顏手不停，道：“表，這些婢子不懂事，您盡快同我講，切莫寵慣她們，損了您的千金體?！睒?lè)韻掃著地，大氣都不敢出。韓玉笙原梳的是垂掛髻，未嫁女孩兒的雙分辮兒，折上去成兩鬟，鬟底留出盤(pán)平的、小小的髻，似花萼，不失少女的俏皮，而下頭溫婉的