吉林市舒蘭市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市舒蘭市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（青海省西寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷）+8-9=（）A.+1B.-1C.-17D.+172.（2022年安徽省中考數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.小于平角的角是銳角B.相等的角是對頂角C.鄰補角的和等于180°D.同位角相等3.（江蘇省淮安市盱眙三中九年級（下）開學數(shù)學試卷）若一個數(shù)的相反數(shù)為6，則這個數(shù)為（）A.B.±6C.6D.-64.（湖南省長沙市五美中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法中不正確的是（）A.所有的有理數(shù)都有相反數(shù)B.數(shù)軸上和原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)C.正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)D.在一個有理數(shù)前添一個“-”號，就得到它的相反數(shù)5.（湖北省黃岡市浠水縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A.（1+50%）x×80%=x-20B.（1+50%）x×80%=x+20C.（1+50%x）×80%=x-20D.（1+50%x）×80%=x+206.下列說法中正確的是（）A.兩個互補的角中必有一個是鈍角B.一個角的補角一定比這個角大C.互補的兩個角中至少有一個角大于或等于直角D.相等的角一定互余7.（重慶市開縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，正確的有（）①射線AB和射線BA是同一條射線．②將一根細木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其理論依據(jù)是：兩點之間線段最短．③兩點間的連線的長度叫做這兩點間的距離．④表示北偏東70°方向、南偏東20°方向的兩條射線所夾的角為直角．A.1個B.2個C.3個D.4個8.（2021?蘭溪市模擬）一幢房子一面墻的形狀由一個長方形和一個三角形組成（如圖），若把該墻面設(shè)計成長方形形狀，面積保持不變，且底邊長仍為?a??，則這面墻的高度應(yīng)該為?(???)??A.?2b+h??B.?b+1C.?b+2h??D.?b+h??9.（新人教版七年級（下）暑假數(shù)學作業(yè)（3））下列各式中，方程的個數(shù)有（）①x+3y=0；②-=；③πx2+2πx；④x+2×3=6．A.l個B.2個C.3個D.4個10.（山東省濟寧市嘉祥縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A.把彎曲的公路改直，就能縮短路程B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D.測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江西省宜春市豐城中學七年級（上）周練數(shù)學試卷（12.4））在平面上有任意四點，過其中任意兩點畫直線，能畫條直線．12.（安徽省阜陽市潁泉區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）平面上有三個點，可以確定直線的條數(shù)是．13.（浙江省臺州市路橋區(qū)蓬街中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）等式3x=2x+1兩邊同減，得，其根據(jù)是．14.（2022年初中畢業(yè)升學考試（北京卷）數(shù)學）（2011山東煙臺，13，4分）微電子技術(shù)的不斷進步，使半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小.某種電子元件的面積大約為0.0000007平方毫米，用科學記數(shù)法表示為平方毫米.15.在x=1，2，0中，是方程-x+9=3x+2的解的是x=．16.（河南省北大附中分校宇華教育集團七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））若（a-2）x|a|-1-3=6是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為．17.（北京四十一中七年級（上）期中數(shù)學試卷（一））絕對值等于4的數(shù)是；如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，則a+b=．18.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（1998?內(nèi)江）現(xiàn)有含鹽30%的鹽水50千克，把其中的水蒸發(fā)出a千克后，鹽水的濃度（用a表示）是，其中a的取值范圍是．19.（2022年江蘇省連云港市灌云實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（））如圖所示，某同學在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則∠1+∠2的度數(shù)是．20.（安徽省馬鞍山市大隴中學八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷）若關(guān)于x的方程（k+1）x2-2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省七年級上學期期末數(shù)學試卷（））（本題滿分6分）回答下列問題：（1）如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折成什么幾何體？_________________________（2）由多個平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個多面體的面數(shù)為，頂點個數(shù)為，棱數(shù)為，分別計算第（1）題中兩個多面體的的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問題：一個多面體的頂點數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數(shù)．22.（江西省宜春市高安市七年級（上）期中數(shù)學試卷）高安市出租車司機小李某天營運全是在東西走向的320國道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如表：（1）將最后一名乘客送達目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？23.如圖，某城市A地和B地之間經(jīng)常有車輛來往，C地和D地之間也經(jīng)常有車輛來往，建立如圖所示的直角坐標系，四個地方的坐標分別為A（-3，2）、B（-1，-4）、C（-5，-3）、D（1，1），要擬建一個加油站，那么加油站建在哪里，對大家都方便？給出具體位置．24.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點E，交BC于點D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）連接DA，若BD=6，求CD的長．25.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知線段AB（1）畫圖：延長AB至點C，使得BC=AB，再找出AC的中點D．（2）根據(jù)第（1）題的圖示，若AB=6cm，求BD的長．26.（2021?恩施州）“互聯(lián)網(wǎng)?+??”讓我國經(jīng)濟更具活力，直播助銷就是運用“互聯(lián)網(wǎng)?+??”的生機勃勃的銷售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠銷全國各地．甲為當?shù)靥厣ㄉc茶葉兩種產(chǎn)品助銷．已知每千克花生的售價比每千克茶葉的售價低40元，銷售50千克花生與銷售10千克茶葉的總售價相同．（1）求每千克花生、茶葉的售價；（2）已知花生的成本為6元?/??千克，茶葉的成本為36元?/??千克，甲計劃兩種產(chǎn)品共助銷60千克，總成本不高于1260元，且花生的數(shù)量不高于茶葉數(shù)量的2倍．則花生、茶葉各銷售多少千克可獲得最大利潤？最大利潤是多少？27.（山東省青島市膠南市王臺鎮(zhèn)中學七年級（上）數(shù)學周末作業(yè)）長和寬分別是4cm和2cm的長方體分別沿長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到兩個幾何體，哪個幾何體的體積大？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：+8-9=8+（-9）=-（9-8）=-1．故選：B．【解析】【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再利用加法法則計算即可．2.【答案】【解答】解：A、小于平角的角有：銳角、直角、鈍角，故本選項錯誤；B、對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；C、鄰補角的和等于180°正確，故本選項正確；D、只有兩直線平行，才有同位角相等，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)角的概念，對頂角相等，鄰補角互補對各選項分析判斷后利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：-（6）=-6．故選D．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可以得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：A、所有的有理數(shù)都有相反數(shù)，故A正確；B、數(shù)軸上和原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)，故B正確；C、正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)，故B錯誤；D、在一個有理數(shù)前添一個“-”號，就得到它的相反數(shù)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．5.【答案】【解答】解：設(shè)這件夾克衫的成本是x元，由題意得（1+50%）x×80%-x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)售-進價=利潤，求得售價，進一步列出方程解答即可．6.【答案】【解答】解：A、互補的兩個角可以都是直角，故本選項錯誤；B、鈍角的補角一定比這個角小，故本選項錯誤；C、互補的兩個角中至少有一個角大于或等于直角是正確的；D、兩個40°的角不互余，故本選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)銳角、鈍角的定義，以及互余、互補角的定義，依次判斷即可得出答案．7.【答案】【解答】解：①射線AB和射線BA不是同一條射線，不正確，端點不同．②將一根細木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其理論依據(jù)是：兩點確定一條直線，錯誤．③連接兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離，正確．④表示北偏東70°方向、南偏東20°方向的兩條射線所夾的角為直角，正確；故正確的是2個，故選B．【解析】【分析】利用直線，射線及線段的定義和性質(zhì)求解即可．8.【答案】解：設(shè)新設(shè)計的長方形墻的高度為?x??，由題意得：?ax=ab+1?∴x=b+1故選：?B??．【解析】設(shè)新設(shè)計的長方形墻的高度為?x??，利用面積保持不變列出方程即可求得結(jié)論．本題主要考查了列代數(shù)式的應(yīng)用，矩形和三角形的面積，利用面積保持不變列出方程是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：①④都是方程，②不含未知數(shù)，因而不是方程，③不是等式，因而不是方程．故選B．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案10.【答案】【解答】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)兩點之間，線段最短，故此選項正確；B、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點確定一條直線，故此選項錯誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，根據(jù)線段的和差，故此選項錯誤；D、測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直，根據(jù)垂線段最短；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，兩點確定一條直線，垂線段最短進行分析．二、填空題11.【答案】【解答】解：分三種情況：（1）能畫一條；（2）能畫四條；（3）能畫六條．故能畫1或4或6條直線．故答案為：1或4或6．【解析】【分析】分四點在同一直線上；當三點在同一直線上，另一點不在這條直線上；當沒有三點共線時三種情況討論即可．12.【答案】【解答】解：∵若平面內(nèi)的三個點A、B、C不在同一直線上，則能確定的直線的條數(shù)是：3條；若平面內(nèi)的三個點A、B、C在同一直線上，則能確定的直線的條數(shù)是：1條．∴平面內(nèi)的三個點A、B、C能確定的直線的條數(shù)是：1條或3條．故答案為：1條或3條．【解析】【分析】分別從若平面內(nèi)的三個點A、B、C不在同一直線上與若平面內(nèi)的三個點A、B、C在同一直線上去分析，則可求得答案．13.【答案】【解答】解：等式3x=2x+1兩邊同減2x，得x=1，其根據(jù)是等式性質(zhì)一，故答案為：2x，x=1，等式性質(zhì)一．【解析】【分析】此題可把變形后與變形前等號前兩式相減即可求出即可求出原式與變形后的等式的數(shù)量關(guān)系．14.【答案】7×10－7【解析】15.【答案】【解答】解：當x=1時，左邊=8，右邊=5，左邊≠右邊，∴x=1不是方程的解；當x=2時，左邊=8，右邊=8，左邊=右邊，∴x=2是方程的解；當x=0時，左邊=9，右邊=2，左邊≠右邊，∴x=0不是方程的解．故答案為：2．【解析】【分析】將x的值代入方程進行檢驗即可．16.【答案】【解答】解：∵（a-2）x|a|-1-3=6是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|-1=1且a-2≠0．解得：a=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|a|-1=1且a-2≠0，從而可求得a的值．17.【答案】【解答】解：∵|±4|=4，∴絕對值等于4的數(shù)是±4；∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，∴a=±4，b=7，∴a+b=7±4，即a+b=11或3．故答案為：±4；11或3．【解析】【分析】根據(jù)絕對值得定義，可以得知絕對值等于4的數(shù)是±4；對于“|a|=4，|b|=7，且a＜b”來說，b肯定為7，而a=±4，代入a+b即可得出結(jié)論．18.【答案】【答案】濃度=鹽÷鹽水．水的范圍應(yīng)在0和鹽水除去鹽的千克數(shù)之間．【解析】因為含的鹽有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸發(fā)后鹽水有（50-a）千克．濃度=，a應(yīng)不小于0且不大于35．又∵水中含的鹽有15千克，∴0＜a≤35．19.【答案】【答案】由圖可知，直角三角形的兩個銳角正好是∠1和∠2的對頂角，而直角三角形的兩個銳角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度數(shù)．【解析】由圖可知，∵∠1和∠2的對頂角互余，∴∠1+∠2=90°，故答案為90°．20.【答案】【解答】解：依題意得：k=-1時，方程有實根，k≠-1時，△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，解得k≥-2．綜上，故答案是：k≥-2．【解析】【分析】k+1=0時為一元一次方程，有實根；k+1≠0時為一元二次方程，根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后解不等式即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）甲是長方體，乙是五棱錐；（2）甲：=2，乙：=2，規(guī)律：頂點數(shù)+面數(shù)－棱數(shù)=2；（3）22．【解析】試題分析：（1）由長方體與五棱錐的折疊及長方體與五棱錐的展開圖解題．（2）列出幾何體的面數(shù)，頂點數(shù)及棱數(shù)直接進行計算即可；（3）設(shè)這個多面體的面數(shù)為x，根據(jù)頂點數(shù)+面數(shù)﹣棱數(shù)=2，列出方程即可求解．試題解析：（1）圖甲折疊后底面和側(cè)面都是長方形，所以是長方體；圖乙折疊后底面是五邊形，側(cè)面是三角形，實際上是五棱錐的展開圖，所以是五棱錐．（2）甲：f=6，e=12，v=8，=2；乙：f=6，e=10，v=6，=2；規(guī)律：頂點數(shù)+面數(shù)﹣棱數(shù)=2．（3）設(shè)這個多面體的面數(shù)為x，則：x+x+8﹣50=2，解得x=22．考點：1．展開圖折疊成幾何體；2．歐拉公式．22.【答案】【解答】解：（1）+15+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）=15-3+14-11+10-12=13（千米）答：小李距下午出發(fā)地點的距離是13千米．（2）（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|）×a=65a（升）答：這天下午汽車耗油共65a升．【解析】【分析】（1）按照正負數(shù)加法的運算規(guī)則，即可得出結(jié)論；（2）路程跟方向無關(guān)，故用絕對值相加．23.【答案】【解答】解：連接AB、CD相交于點P，則點P處就是所要求的食堂的位置．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A（-3，2），B（-1，-4），∴，解得，∴直線AB的解析式是y=-3x-7①，設(shè)直線CD的解析式是y=ax+c，∵B（1，1）、C（-5，-3），∴，解得，∴直線BC的解析式是y=x+②，①②聯(lián)立方程組得，解得，∴交點P的坐標為（-2，-1）．【解析】【分析】連接AB、CD相交于點P，根據(jù)兩點之間線段最短，在點P處A、B兩棟宿舍的學生所走路程之和最短，C、D兩棟宿舍的學生所走路程之和也最短，所以對大家都方便．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵ED是AB的垂直平分線，∴AD=BD=6，∵∠B=30°，∴∠DAB=∠B=30°，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠CAB=60°，∴∠CAD=60°-30°=30°，∴CD=AD=3，【解析】【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過兩點畫直線，交AB于點E，交BC于點D；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD=6，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAB=∠B=30°，然后再計算出∠CAB的度數(shù)，進而可得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AD=3．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，；（2）∵AB=6cm，BC=AB，∴BC=3cm．∵點D是線段AC的中點，∴CD=AC=（AB+BC）=（6+3）=cm，∴BD=CD-BC=-3=1.5（cm）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)AB=6cm，BC=AB求出BC的長，再由點D是線段AC的中