廣安武圣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前廣安武圣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖南省衡陽(yáng)市江山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.菱形的對(duì)角線互相平分B.正方形的對(duì)角線互相垂直平分C.矩形的對(duì)角線相等且平分D.等腰梯形的對(duì)角線相等且平分2.（安徽省八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三））能使得兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一組銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩組銳角對(duì)應(yīng)相等C.一組邊對(duì)應(yīng)相等D.兩組邊對(duì)應(yīng)相等3.（2022年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））一只小船順流航行在甲、乙兩個(gè)碼頭之間需a小時(shí)，逆流航行這段路程需b小時(shí)，那么一木塊順?biāo)鬟@段路需（）小時(shí)．A.B.C.D.4.（廣西桂林市德智外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（選擇題））將一個(gè)正方形桌面砍去一個(gè)角后得到的桌面是（）A.五邊形B.四邊形C.三邊形D.以上都有可能5.（湖北省黃山市大冶市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（2022年春?諸城市月考）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.（-2）-3與23B.（-2）-2與2-2C.-33與（-）3D.（-3）-3與（）37.如圖，邊長(zhǎng)為3的正△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上的動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最大值是（）A.3B.2C.D.8.（四川省資陽(yáng)市安岳縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，如果∠A=50°，則∠DCB=（）A.50°B.45°C.40°D.25°9.（廣西桂林市德智外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））下列是因式分解的是（）A.4a2-4a+1=4a（a-1）+1B.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）C.x2+y2=（x+y）2D.（xy）2-1=（xy+1）（xy-1）10.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△BAC的外角∠CAE為120°，∠C=80°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.45°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若（x+y）2=（x-y）2+M，則M為．12.（江蘇期末題）如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=20o，∠C=50o，則∠EAD=（）o．13.（江蘇省蘇州市張家港二中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?張家港市校級(jí)期中）圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的結(jié)論求m-2n的值．14.（廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?懷集縣期末）如圖，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，則∠ADC=．15.（2021?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)三模）在平面直角坐標(biāo)系?xOy??中，點(diǎn)??A(xA??，??yA?)??，點(diǎn)??B(xB??，??yB?)??，點(diǎn)??C(xC②若??xA??+y③若??xB??+yC?=0?④若??xB??+xC?=0?16.圖中的全等圖形共有對(duì)．17.（陜西省漢中市佛坪中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：xy2-4x2-y4=．18.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（18））分母中含有的方程，叫做分式方程．19.（山東省威海市開發(fā)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?威海期末）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，若AC=3AE，則tan∠ABC=．20.等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廈門二模）如圖，在菱形?ABCD??中，?AE⊥BC??于點(diǎn)?E??，?CF⊥AB??于點(diǎn)?F??．求證：?AF=CE??．22.已知，如圖，點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在正方形的邊AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′．（1）求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．（2）當(dāng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′處在什么位置時(shí)，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的？請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程．23.（2012?遵義）化簡(jiǎn)分式?(xx-1-x?x24.（山東省德州市夏津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算：4-（-2）-2-32+（-3）0（x+1）2-（x+2）（x-2）（2）分解因式：m4-2m2+1（3）解方程：-=1．25.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？26.（2017?重慶）在?ΔABM??中，?∠ABM=45°??，?AM⊥BM??，垂足為?M??，點(diǎn)?C??是?BM??延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接?AC??．（1）如圖1，若?AB=32??，?BC=5??，求（2）如圖2，點(diǎn)?D??是線段?AM??上一點(diǎn)，?MD=MC??，點(diǎn)?E??是?ΔABC??外一點(diǎn)，?EC=AC??，連接?ED??并延長(zhǎng)交?BC??于點(diǎn)?F??，且點(diǎn)?F??是線段?BC??的中點(diǎn)，求證：?∠BDF=∠CEF??．27.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點(diǎn)，且AE=BC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點(diǎn)F（1）判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）連接BD、BE，若設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，請(qǐng)利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、菱形的對(duì)角線互相平分，正確；B、正方形的對(duì)角線互相垂直平分，正確；C、矩形的對(duì)角線相等且平分，正確；D、等腰梯形的對(duì)角線相等，錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】利用菱形，正方形，矩形，以及等腰梯形的性質(zhì)判斷即可．2.【答案】【解答】解：在Rt△ACB和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，A、一組銳角對(duì)應(yīng)相等，不符合直角三角形全等的判定定理，不能推理兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩組銳角對(duì)應(yīng)相等，不符合直角三角形全等的判定定理，不能推理兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一組邊對(duì)應(yīng)相等，不符合直角三角形全等的判定定理，不能推理兩直角三角形全等，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩組邊對(duì)應(yīng)相等不符合直角三角形全等的判定定理HL或SAS，能推理兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可．3.【答案】【答案】把甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離看作1，可求得小船順?biāo)乃俣燃澳嫠乃俣?，讓兩個(gè)代數(shù)式相減后除以2即為漂流的速度，為1除以漂流的速度即為所求的時(shí)間．【解析】設(shè)甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離為1，小船順流航行在甲、乙兩個(gè)碼頭之間需a小時(shí)，逆流航行這段路程需b小時(shí)，∴小船順?biāo)乃俣葹?，逆水的速度為，∴漂流的速度為?）÷2=，∴漂流的時(shí)間為1÷=，故選B．4.【答案】【解答】解：正方形桌面砍下一個(gè)角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，如下圖所示：因而還剩下3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)角．故選D【解析】【分析】正方形桌面砍下一個(gè)角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，由此可知桌子剩下的角的個(gè)數(shù)．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．6.【答案】【解答】解：A、(-2)-3=-，23=8，-與8不是相反數(shù)，故錯(cuò)誤；B、(-2)-2=，2-2=，兩個(gè)數(shù)相等，故錯(cuò)誤；C、-33=-，(-)3=-，兩個(gè)數(shù)相等，故錯(cuò)誤；D、(-3)-3=-，()3=，互為相反數(shù)，正確；故選：D．【解析】【分析】先對(duì)各項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．7.【答案】【解答】解：如圖所示：連接PC，BO，截取PE=AP，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，∵∠APC=60°，∴△PEA為等邊三角形，∴AE=AP，∠PAE=60°，而∠CAB=60°，∴∠CAE=∠BAP，在△CAE和△BAP∴△CAE≌△BAP（SAS），∴PB=EC，∴PB+PA=PC，當(dāng)PC是⊙O的直徑，此時(shí)PA+PB最大，即點(diǎn)P是弧BA的中點(diǎn)，∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，∴BF=FC=，AC=3，∴AF=，∴設(shè)F0=x，則AO=2x，則3x=，故AO=，則PC=2，即PA+PB的最大值是2．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出當(dāng)PC是⊙O的直徑，此時(shí)PA+PB最大，進(jìn)而結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)得出PA+PB的最大值．8.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=40°，∵CD是AB邊上的高，∴∠CDB=90°，∴∠DCB=50°，故選A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠B=40°，再利用CD是AB邊上的高和直角三角形的性質(zhì)解答即可．9.【答案】【解答】解：A、右邊不是整式積是形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+2xy+y2=（x+y）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得：∠CAE=∠B+∠C，∴∠B=∠CAE-∠C=120°-80°=40°；故選：B．【解析】【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出∠CAE=∠B+∠C，即可得出結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=4xy，即M=4xy，故答案為：4xy．【解析】【分析】求出x+y）2-（x-y）2的值，即可得出答案．12.【答案】15°【解析】13.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2-4mn=（m-n）2；故答案為：（m+n）2-4mn=（m-n）2（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，則m-2n=±5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；（2）根據(jù)（1）所得出的關(guān)系式，可求出（m-2n）2，繼而可得出m-2n的值．14.【答案】【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，∴∠AEB=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=80°．故答案為：80°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AEB的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答即可．15.【答案】解：①由題意可知點(diǎn)?A??、?B??是第一象限在雙曲線?y=kx(k>0)??上的點(diǎn)，點(diǎn)?C???∴k=xA?∵?x??∴yA?∴OA=??∴OA=OB??，故①正確；②?∵?x??∴xA?∵k=?x??∴yA?∴OA=??∴OA=OC??，故②正確；③?∵?xB???∴xB??=-yc??∴AB=??BC=(??AC=(??∴ΔABC??不是等腰三角形，故③錯(cuò)誤；④?∵?x??∴-xB??∴C(-xB??，又?∵?y??∴A(yB??，??∴AC2??BC2??AB2??∴BC2?∴ΔABC??為直角三角形，故④正確；故答案為：①②④．【解析】①由??xA??=yB??，可得??yA?根據(jù)勾股定理可得到結(jié)論；③計(jì)算出?AB??、?AC??、?BC??的長(zhǎng)可得到結(jié)論；④計(jì)算出?AB??、?AC??、?BC??的長(zhǎng)，即可得到結(jié)論．本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的逆定理，等腰三角形的定義，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對(duì)，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．17.【答案】【解答】解：xy2-4x2-y4=-（4x2-xy2+y4）=-（y2-2x）2．故答案為：-（y2-2x）2．【解析】【分析】首先提取公因式-1，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．18.【答案】【解答】解：分母中含有字母的方程叫做分式方程．故答案是：未知數(shù)．【解析】【分析】分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．19.【答案】【解答】解：連接BE，如下圖所示，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∵AC=3AE，AB=AC，∴設(shè)AE=x，則AB=AC=3x，∠ABC=∠C，∴BE===2x，∴tan∠C====，∴tan∠ABC=，故答案為：．【解析】【分析】要求tan∠ABC的值，只要求除∠C的正切值即可，因?yàn)锳B=AC，則∠ABC=∠C，要求∠C的正切值，則需要構(gòu)造直角三角形，因而連接BE，由于AB是直徑，則∠BEA=90°，然后根據(jù)題目中的條件可以求出BE、CE的長(zhǎng)，從而可以得到∠C的正切值，本題得以解決．20.【答案】【解答】解：AB=4，△ABC等邊三角形，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點(diǎn)為圓心，4為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1，C2，連接AC1、AC2，∴C1D=4×sin60°=2，∵OD=1，C1、C2對(duì)稱，且分布在第一、四象限∴C（1，2）或（1，-2），故答案為：（1，2）或（1，-2）．【解析】【分析】因?yàn)锳B=4，作線段AB的垂直平分線，交線段AB于D，以B點(diǎn)為圓心，6為半徑畫弧，與線段AB的垂直平分線交于C1、C2，連接AC1、AC2，在直角三角形BC1D中，解直角三角形得：C1D=2，所以（1，2）或（1，-2）．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=CB??，?∵AE⊥BC??，?CF⊥AB??，?∴∠CFB=∠AEB=90°??，在?ΔAEB??和?ΔCFB??中，???∴ΔAEB?ΔCFB(AAS)??，?∴AF=CE??．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AB=CB??，根據(jù)垂直得出?∠CFB=∠AEB=90°??，根據(jù)全等三角形的判定得出?ΔAEB?ΔCFB??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AA′=BB′=CC′=DD′，∴A′B=B′C=C′D=D′A，在△AA′D′和△BB′A′中，，∴△AA′D′≌△BB′A′（SAS），∴A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，∵∠BB′A′+∠BA′B′=90°，∴∠AA′D′+∠BA′B′=90°，∴∠B′A′D′=90°，同理：∠A′B′C′=∠B′C′D′=90°，∴四邊形A′B′C′D′是矩形，∴四邊形A′B′C′D′是正方形；（2）點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)時(shí)，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的；∵正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，∴正方形A′B′C′D′：正方形ABCD的面積=（）2=，∴=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，A′B=x，則BB′=3a-x，在Rt△A′BB′中，x2+（3a-x）2=（a）2，解得：x=a（舍去），或x=，∴A′B=，∴點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)時(shí)，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的．【解析】【分析】（1）先證明△AA′D′≌△BB′A′，得出A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，再由角的互余關(guān)系得出∠B′A′D′=90°，證出四邊形A′B′C′D′是矩形，即可證出結(jié)論；（2）由正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′得出：=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，根據(jù)勾股定理求出A′B=，即可得出結(jié)論．23.【答案】解：原式?=[x(x+1)?=?x?=x由于當(dāng)?x=-1??，?x=0??或?x=1??時(shí)，分式的分母為0，故取?x??的值時(shí)，不可取?x=-1??，?x=0??或?x=1??，不妨取?x=2??，此時(shí)原式?=2【解析】先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題不僅要熟悉分式的除法法則，還要熟悉因式分解等內(nèi)容．24.【答案】【解答】解：（1）原式=4--9+1=-，原式=x2+2x+1-（x2-4）=2x+5；（2）原式=（m2-1）2=（m+1）2（m-1）2；（3）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），得x（x+1）-（2x-1）=（x+1）（x-1）．解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，可得實(shí)數(shù)的運(yùn)算；根據(jù)因式分解，可得整式的加減，根據(jù)整式的加減，可得答案；（2）根據(jù)完全平方公式，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．25.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=-2．故當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為0．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件：分子為0，分母不為0，可得答案．26.【答案】解：（1）?∵∠AB