廣州市天河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市天河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（11））下列說法錯誤的是（）A.角的大小與角的邊的長短無關(guān)B.角的大小和它們的度數(shù)大小是一致的C.角的平分線是一條直線D.如果C點(diǎn)在∠AOB的內(nèi)部，那么射線OC上所有的點(diǎn)都在∠AOB的內(nèi)部2.（2021?蘭州模擬）計算?-3-(-1)??的結(jié)果是?(???)??A.?-4??B.4C.?-2??D.23.（山東省泰安市新泰市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正確的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④4.下列說法正確都是（）A.大于90°的角是鈍角B.任何一個角都可以用一個大寫字母表示C.平角是兩條邊互為反向延長線的角D.有公共頂點(diǎn)的兩個直角組成平角5.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某校七年級全體學(xué)生到電影院觀看影片．設(shè)電影院的座位有x排，若每排坐18人，則有32人無座位；若每排坐20人，則只有8個座位無人坐．下列方程中正確的是（）A.18x+32=20x-8B.18x+32=20x+8C.18x-32=20x-8D.18x-32=20x+86.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）據(jù)記載，“幻方”源于我國古代的“洛書”，是世界上最早的矩陣．如圖所示的幻方是由?3×3??的方格構(gòu)成，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字或字母的和均相等，則?a??的值為?(???)??A.?-3??B.?-2??C.?-1??D.17.（四川省達(dá)州市通川七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中符合代數(shù)式書寫要求的個數(shù)為（）①5x2y②y×3③ab÷2④．A.4B.3C.2D.18.（2021?吉林三模）下列運(yùn)算結(jié)果是??a6??的是?(??A.?-(?B.??a3C.?(?-2a)D.??-3a89.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.3a-2a=1B.3a2+5a2=8a4C.-2（x-4）=-2x+4D.3ax-2xa=ax10.甲乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)函數(shù)圖象的一部分如圖所示．①甲行走的速度是30（米/分）；②當(dāng)甲走35分鐘時，已到達(dá)終點(diǎn)；③乙出發(fā)經(jīng)過7.5分和甲第一次相遇；④甲、乙兩人30.5分鐘或38分鐘時相距360米．其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省溫州市樂清市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?樂清市期末）如圖，已知A，B，C三點(diǎn)．（1）作直線AC，線段AB；（2）過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為D；（3）請?zhí)羁眨ㄌ睢埃尽?，“＜”，?”），比較線段長度：ABBD，理由是：．12.（甘肅省武威市蔡旗中學(xué)九年級（上）第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷）已知方程(m-3)xm2-7+2mx+3=0是一元二次方程，則m=．13.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年單元測試卷（四川省南充市營山縣法堂中學(xué)））在（1）2x-1；（2）2x+1=3x；（3）|π-3|=π-3；（4）t+1=3中，代數(shù)式有，方程有（填入式子的序號）．14.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-4、-5、+7三個數(shù)和的絕對值比這三個數(shù)絕對值的和?。?5.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)，可得方程=．16.（江西省贛州市贛縣二中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一張長方形的餐桌可以坐6個人，按照下圖的方式擺放餐桌和椅子：（1）n張餐桌拼放在一起可坐個人（用含n的式子表示）；（2）一家酒樓，按上圖的方式拼桌，要使拼成的一張大餐桌剛好能坐160人，請問需幾張餐桌拼成一張大餐桌？17.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2000?杭州）甲、乙兩地相距10千米，汽車從甲地到乙地，每時行駛v千米，用代數(shù)式表示汽車從甲地到乙地所需的時間為小時．18.（2022年秋?濟(jì)南校級月考）個體服裝銷售要高出進(jìn)價的20%方可盈利，一銷售老板以高出進(jìn)價的60%標(biāo)價，如果一件服裝標(biāo)價240元，最低售價元時，銷售老板方可盈利．19.（2022年春?梅河口市校級月考）某水果批發(fā)商購進(jìn)一批蘋果，共a箱，每箱b千克，若將這批蘋果的放在大商場銷售，則放在大商場銷售的蘋果有千克（用含a、b的代數(shù)式表示）．20.（江蘇省南京市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一件襯衫先按成本加價60元標(biāo)價，再以8折出售，仍可獲利24元，這件襯衫的成本是多少錢？設(shè)襯衫的成本為x元．（1）填寫下表：（用含有x的代數(shù)式表示）（2）根據(jù)相等關(guān)系列出方程：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）解方程或不等式（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0；（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1）．22.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=a，小明在線段AB上任意取了點(diǎn)C然后又分別取出AC、BC的中點(diǎn)M、N，的線段MN（如圖1）；小紅在線段AB的延長線上任意取了點(diǎn)D，然后又分別取出AD、BD的中點(diǎn)E、F，的線段EF（如圖2）（1）試判斷線段MN與線段EF的大小，并說明理由．（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值．23.（2022年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-．24.解下列方程：（1）x=1-x（2）-=1.2．25.（河北省保定市淶水縣林清寺中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）按要求完成下列各題．（1）計算：（-8）-（-）+-10（2）比較下列兩個數(shù)的大?。?和-．26.（2022年春?陽谷縣期中）閱讀材料：（1）1的任何次冪都為1；（2）-1的奇數(shù)次冪為-1；（3）-1的偶數(shù)次冪為1；（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請問當(dāng)x為何值時，代數(shù)式（2x+3）x+2016的值為1．27.（福建省漳州市龍海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小王上周五買進(jìn)某種股票1000股，每股28元：如表為本周每天收盤時刻股票的漲跌情況：（單位：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3）若小王按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認(rèn)為他會獲利嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、角的大小與角的邊的長短無關(guān)，正確，故本選項(xiàng)錯誤；B、角的大小和它們的度數(shù)大小是一致的，正確，故本選項(xiàng)錯誤；C、角的平分線是從角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，錯誤，故本選項(xiàng)正確；D、如果C點(diǎn)在∠AOB的內(nèi)部，那么射線OC上所有的點(diǎn)都在∠AOB的內(nèi)部，正確，故本選項(xiàng)錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)角的有關(guān)內(nèi)容（角的大小和角的兩邊的長短無關(guān)，只和角的度數(shù)有關(guān)，角的平分線是從角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線）判斷即可．2.【答案】解：?-3-(-1)=-2??．故選：?C??．【解析】減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，所以?-3-(-1)=-3+1=-2??．本題考查了有理數(shù)的減法，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單；熟練掌握減法法則是做好本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①錯誤；②（-1）3=-1，故②錯誤；③3a-2=，故③錯誤；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、大于90°的角是鈍角，說法錯誤，應(yīng)為大于90°小于180°的角是鈍角；B、任何一個角都可以用一個大寫字母表示，說法錯誤；C、平角是兩條邊互為反向延長線的角，說法正確；D、有公共頂點(diǎn)的兩個直角組成平角，說法錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)鈍角、角的表示方法，平角的定義分別進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：由題意得：18x+32=20x-8，故選A．【解析】【分析】應(yīng)根據(jù)實(shí)際人數(shù)不變可列方程，解出即可得出答案；6.【答案】解：?∵?每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字或字母的和均相等，?∴4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1??，解得?a=1??，故選：?D??．【解析】根據(jù)每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字或字母的和均相等和圖中的數(shù)據(jù)，可以得到方程?4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1??，然后求解即可．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．7.【答案】【解答】解：①5x2y應(yīng)為：x2y；②y×3應(yīng)為：3y；③ab÷2應(yīng)為：；④，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用代數(shù)式的書寫要求分別判斷得出答案．8.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a6?B??、結(jié)果是??2a3?C??、結(jié)果是??-8a3?D??、結(jié)果是??a6故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方和積的乘方等知識點(diǎn)，能求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、3a-2a=a，故此選項(xiàng)錯誤；B、3a2+5a2=8a2，故此選項(xiàng)錯誤；C、-2（x-4）=-2x+8，故此選項(xiàng)錯誤；D、3ax-2xa=ax，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：甲行走的速度：150÷5=30（米/分），故①正確；當(dāng)t=35時，甲行走的路程為：30×35=1050（米），乙行走的路程為：（35-5）×50=1500（米），∴當(dāng)t=35時，乙已經(jīng)到達(dá)圖書館，故②正確；設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過x分和甲第一次相遇，根據(jù)題意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，故③正確；7.5+5=12.5（分），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=12.5時，s=0，由②可知，t=35時，甲距圖書館的路程還有（1500-1050）=450米，∴甲到達(dá)圖書館還需時間；450÷30=15（分），35+15=50（分），∴當(dāng)s=0時，橫軸上對應(yīng)的時間為50．補(bǔ)全函數(shù)圖象如下：當(dāng)12.5≤t≤35時，設(shè)BC的解析式為：s=kt+b，把C（35，450），B（12.5，0）代入可得：，解得：∴s=20t-250；當(dāng)35＜t≤50時，設(shè)CD的解析式為s=k1t+b1，把D（50，0），C（35，450）代入得：，解得：∴s=-30t+1500，∵甲、乙兩人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米，故④正確；故選：D．【解析】【分析】①由圖象可知t=5時，s=150米，根據(jù)速度=路程÷時間，即可解答；②根據(jù)圖象提供的信息，可知當(dāng)t=35時，乙已經(jīng)到達(dá)圖書館；③設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過x分和甲第一次相遇，根據(jù)甲前5分鐘所走路程+甲后x分所走路程=乙x分鐘所走路程，列方程解得；④分別求出當(dāng)12.5≤t≤35時和當(dāng)35＜t≤50時的函數(shù)解析式，根據(jù)甲、乙兩人相距360米，即s=360，分別求出t的值即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）（2）如圖所示：；（3）根據(jù)垂線段最短可得AB＞DB．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，線段有兩個端點(diǎn)畫圖即可；（2）根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法作圖即可；（3）根據(jù)垂線段最短可直接得到答案．12.【答案】【解答】解：要使方程是一元二次方程，則：m2-7=2，m=±3，∵m-3≠0，∴m≠3，∴m=-3．故答案是-3．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，則m2-7=2，求出m的值，同時m-3≠0，把m=3舍去．13.【答案】【解答】解：代數(shù)式有（1）（3）；方程有（2）（4）；故答案為：（1）（3）；（2）（4）．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式、方程的定義，即可解答．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：|-4|+|-5|+|+7|-|-4-5+7|=4+5+7-2=14．則-4、-5、+7三個數(shù)和的絕對值比這三個數(shù)絕對值的和小14．故答案為：14．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．15.【答案】【解答】解：設(shè)這堆糖果有x個，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據(jù)此可知=．故答案為這堆糖果有x個．【解析】【分析】設(shè)這堆糖果有x個，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程．16.【答案】【解答】解：（1）由圖可知，1張餐桌可坐6個人，6=2×1+4；2張餐桌拼放在一起可坐8個人，8=2×2+4；3張餐桌拼放在一起可坐10個人，10=2×3+4；即每多放一張桌子，就多坐兩個人，所以n張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個人；（2）設(shè)需n張餐桌拼成一張大餐桌，得2n+4=160，解得n=78．答：需78張餐桌拼成一張大餐桌．故答案為（2n+4）．【解析】【分析】（1）從餐桌和椅子的擺放方式，可總結(jié)出每多放一張桌子，就多坐兩個人，由此得出n張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個人；（2）根據(jù)拼成的一張大餐桌剛好能坐160人列出方程，求解即可．17.【答案】【答案】時間=路程÷速度，根據(jù)公式列式即可．【解析】根據(jù)題意列式：t=10÷v=．18.【答案】【解答】解：設(shè)進(jìn)價是x元，則有：（1+60%）x=240，解得：x=150．故進(jìn)價為150元．最低售價是150×（1+20%）=180元時，老板方可盈利，故最低售價為180老板方可盈利，故答案為：180【解析】【分析】設(shè)進(jìn)價是x元，表示出售價．根據(jù)題意即可列出方程．19.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴這批蘋果共有ab千克，∵將這批蘋果的放在大商場銷售，∴放在大商場銷售的蘋果有ab千克．故答案為：ab．【解析】【分析】先求出這批蘋果總數(shù)，再乘以，列出代數(shù)式即可得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）可得：標(biāo)價為：x+60；售價為：0.8x+48，故答案為：x+60；0.8x+48；（2）根據(jù)題意可得：（0.8x+48）-x=24，故答案為：（0.8x+48）-x=24．【解析】【分析】（1）設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意列出方程．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0，x2-3x+2x-6-x2+7x-6=0，6x-12=0，6x=12，x=2．（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1），x2-1+8＞x2+4x-5，-4x＞-12，x＜3．【解析】【分析】（1）先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再解方程，即可解答；（2）先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再解不等式，即可解答．22.【答案】【解答】解：（1）MN=EF，理由如下：∵CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=AB=a，∵DE=AD，F(xiàn)D=BD，∴EF=ED-FD=AD-BD=AB=a，∴MN=EF；（2）由（1）知AB=2EF，即AD-BD=2EF，∴（4x+1）-（x+3）=2x，解得x=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出CM=AC，CN=BC，DE=AD，F(xiàn)D=BD，然后根據(jù)線段和差得到MN=AB，EF=AB，于是MN=EF；（2）根據(jù)AD-BD=2EF列出方程（4x+1）-（x+3）=2x，解方程即可．23.【答案】【答案】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．【解析】原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3，當(dāng)x=-時，原式=2+3=5．24.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：15x=20-4x，移項(xiàng)，得：15x+4x=20，合并同類項(xiàng)，得：19x=20，系數(shù)化為1，得：x=；（2）將方程分母化為整數(shù)，得：-=1.2，去分母，得：5（10x-30）-3（10x+10）=18，去括號，得：50x-150-30x-30=18，移項(xiàng)，得：50x-30x=18+150+30，合并同類項(xiàng)，得：20x=198，系數(shù)化為1，得：x=．【解析】【分析】（1）將方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)20，去分母后依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）先將方程中得分