《獨(dú)立需求庫(kù)存控制》

第九章獨(dú)立需求庫(kù)存控制第一節(jié)庫(kù)存的概念第二節(jié)庫(kù)存問(wèn)題的根本模型.1.了解庫(kù)存概念、庫(kù)存的作用以及庫(kù)存的分類2.掌握庫(kù)存問(wèn)題的根本模型：?jiǎn)沃芷谀Ｐ秃投嘀芷谀Ｐ?.掌握隨機(jī)庫(kù)存模型學(xué)習(xí)目的與要求.重點(diǎn)庫(kù)存問(wèn)題的根本模型訂貨量和訂貨點(diǎn)的理論計(jì)算方法和實(shí)用方法

難點(diǎn)庫(kù)存問(wèn)題的根本模型模型的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn).第一節(jié)庫(kù)存的概念一、庫(kù)存的概念庫(kù)存是為了滿足未來(lái)需要而暫時(shí)閑置的資源制造業(yè)和效勞業(yè)都有庫(kù)存控制問(wèn)題“庫(kù)存〞(Inventory)有時(shí)被譯為“存貯〞或“儲(chǔ)藏〞.二、庫(kù)存的類型〔一〕按庫(kù)存在生產(chǎn)過(guò)程和配送過(guò)程中所處的狀態(tài)原材料庫(kù)存在制品庫(kù)存完成品庫(kù)存原材料原材料工序1工序n成品…在制品成品成品供應(yīng)商制造企業(yè)配送中心零售商不同形態(tài)的庫(kù)存及其位置.〔二〕按用戶對(duì)庫(kù)存的需求特性獨(dú)立需求庫(kù)存來(lái)自用戶的對(duì)企業(yè)產(chǎn)品和效勞的需求，與其他種類的庫(kù)存無(wú)關(guān)，表現(xiàn)出對(duì)這種庫(kù)存需求的獨(dú)立性，稱為獨(dú)立需求庫(kù)存。獨(dú)立需求最明顯的特征是需求的對(duì)象和數(shù)量不確定，只能通過(guò)預(yù)測(cè)方法粗略地估計(jì)。相關(guān)需求庫(kù)存企業(yè)內(nèi)部物料轉(zhuǎn)化各環(huán)節(jié)之間所發(fā)生的需求稱為相關(guān)需求。相關(guān)需求也稱為非獨(dú)立需求，它可以根據(jù)對(duì)最終產(chǎn)品的獨(dú)立需求精確地計(jì)算出來(lái)。如，某汽車廠年產(chǎn)汽車30萬(wàn)輛，這是通過(guò)預(yù)計(jì)市場(chǎng)對(duì)該廠產(chǎn)品的獨(dú)立需求來(lái)確定的。一旦30萬(wàn)輛汽車的生產(chǎn)任務(wù)確定后，對(duì)構(gòu)成該汽車的零部件和原材料的數(shù)量和需求時(shí)間是可以通過(guò)計(jì)算精確地得到的。.獨(dú)立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相關(guān)需求.

辦公椅支架螺絲杠椅爪塑料B塑料c椅罩填充物獨(dú)立需求相關(guān)需求.〔三〕根據(jù)對(duì)物品需求的重復(fù)次數(shù)根據(jù)對(duì)物品需求的重復(fù)次數(shù)可將物品分為單周期需求和多周期需求。單周期需求僅僅發(fā)生在比較短的一段時(shí)間內(nèi)的或庫(kù)存時(shí)間不可能太長(zhǎng)的需求，也被稱作一次性訂貨量問(wèn)題?！笆フQ樹〞問(wèn)題和“報(bào)童〞問(wèn)題都屬于單周期庫(kù)存問(wèn)題。多周期需求那么指在足夠長(zhǎng)的時(shí)間里對(duì)某種物品的重復(fù)的、連續(xù)的需求，其庫(kù)存需要不斷地補(bǔ)充。.單周期需求的兩種情況1.偶爾發(fā)生的某種物品的需求2.經(jīng)常發(fā)生的某種生命周期短的物品的不定量需求報(bào)紙、新年賀卡、圣誕樹、易腐食品(如海鮮、活魚、新鮮水果)等.三、庫(kù)存利弊分析〔一〕庫(kù)存的作用縮短訂貨提前期節(jié)省訂貨費(fèi)用訂貨費(fèi)用是指訂貨過(guò)程中為處理每份訂單和驗(yàn)收每批訂貨而產(chǎn)生的費(fèi)用節(jié)省作業(yè)交換費(fèi)用作業(yè)交換費(fèi)用是指生產(chǎn)過(guò)程中更換批量時(shí)調(diào)整設(shè)備、進(jìn)行作業(yè)準(zhǔn)備所產(chǎn)生的費(fèi)用。防止短缺和中斷.〔二〕庫(kù)存的弊端占用大量資金發(fā)生庫(kù)存本錢掩蓋企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中存在的問(wèn)題.第二節(jié)庫(kù)存問(wèn)題的根本模型庫(kù)存問(wèn)題的根本模型包括單周期庫(kù)存根本模型和多周期庫(kù)存根本模型。多周期庫(kù)存根本模型包括經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型和價(jià)格折扣模型。.一、多周期模型多周期需求指在足夠長(zhǎng)的時(shí)間里對(duì)某種物品的重復(fù)的、連續(xù)的需求，其庫(kù)存需要不斷地補(bǔ)充。.〔一〕與庫(kù)存有關(guān)的費(fèi)用1.隨庫(kù)存量增加而減少的費(fèi)用〔1〕訂貨費(fèi)。訂貨費(fèi)與發(fā)出訂單活動(dòng)和收貨活動(dòng)有關(guān)，包括談判、準(zhǔn)備訂單、通訊、收貨檢查等。它一般與訂貨次數(shù)有關(guān)，而與一次訂多少無(wú)關(guān)。一次多訂貨，分?jǐn)傇诿宽?xiàng)物資上的訂貨費(fèi)就少。〔2〕調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)(Setupcost)。在生產(chǎn)過(guò)程中，準(zhǔn)備圖紙、工藝和工具，調(diào)整機(jī)床、安裝工藝裝備，這些活動(dòng)都需要時(shí)間和費(fèi)用。如果花費(fèi)一次調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)，多加工一些零件，那么分?jǐn)傇诿總€(gè)零件上的調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)就少。.〔3〕購(gòu)置費(fèi)和加工費(fèi)。采購(gòu)或加工的批量大，可能會(huì)有價(jià)格折扣?！?〕生產(chǎn)管理費(fèi)。加工批量大，為工件做出安排的工作量就會(huì)少。〔5〕缺貨損失費(fèi)。批量大那么發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少。.2.隨庫(kù)存量增加而增加的費(fèi)用資金的本錢。庫(kù)存的資源本身有價(jià)值，占用了資金。這些資金本可用于其他活動(dòng)來(lái)創(chuàng)造新的價(jià)值，庫(kù)存使這局部資金閑置起來(lái)，造成時(shí)機(jī)損失。倉(cāng)儲(chǔ)空間費(fèi)用。要維持庫(kù)存必須建造倉(cāng)庫(kù)、配備設(shè)備，還有供暖、照明、修理、保管等開支。物品變質(zhì)和陳舊稅收和保險(xiǎn).3.庫(kù)存總費(fèi)用●年維持庫(kù)存費(fèi)(Holdingcost)：CH資金本錢、設(shè)備折舊等，與物品價(jià)值和平均庫(kù)存量有關(guān)●年補(bǔ)充訂貨費(fèi)(Reordercost)：CR與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與一次訂多少無(wú)關(guān)●年購(gòu)置費(fèi)(加工費(fèi))(Purchasingcost)：CP與價(jià)格和訂貨數(shù)量有關(guān)●年缺貨損失費(fèi)(Shortagecost)：CS與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)總本錢：CT=CH+CR+CP+CS.〔二〕經(jīng)濟(jì)訂貨〔EOQ〕批量模型訂貨批量是指消耗一次訂貨費(fèi)用采購(gòu)一次某種產(chǎn)品的數(shù)量。經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EconomicOrderQuantity,簡(jiǎn)稱EOQ)，就是按照庫(kù)存總本錢最小原那么確定出的訂貨批量,這種確定訂貨批量的方法就稱為經(jīng)濟(jì)訂貨批量法。.經(jīng)濟(jì)訂貨批量的假設(shè)條件對(duì)某產(chǎn)品的需求率恒定〔例如，每天10個(gè)〕產(chǎn)品以批量生產(chǎn)或批量采購(gòu)，整批到貨，批量的大小無(wú)限制采購(gòu)、運(yùn)輸均無(wú)價(jià)格折扣維持庫(kù)存費(fèi)是庫(kù)存量的線性函數(shù)訂貨費(fèi)與訂貨批量無(wú)關(guān)訂貨提前期固定不允許缺貨采用固定量系統(tǒng).庫(kù)存量LT時(shí)間平均庫(kù)存量

Q/2最高庫(kù)存量Q.總費(fèi)用：CT=CH+CR+CP+CS

年維持費(fèi)用（CH

）=年訂貨費(fèi)用（CR

）

=S—每次訂貨費(fèi)年購(gòu)置費(fèi)用〔CP〕=CDC—單位產(chǎn)品本錢D—年需求量.庫(kù)存持有本錢定義：庫(kù)存持有本錢為保有和管理庫(kù)存而需承擔(dān)的費(fèi)用開支，具體可分為固定本錢和變動(dòng)本錢兩個(gè)方面。1.固定本錢：如倉(cāng)庫(kù)折舊、倉(cāng)庫(kù)職工的固定月工資等；2.變動(dòng)本錢：主要包括資金占用本錢、存儲(chǔ)空間本錢、存貨效勞本錢和存貨風(fēng)險(xiǎn)本錢四類。1〕資金占用本錢：有時(shí)也稱為利息本錢或時(shí)機(jī)本錢，企業(yè)因?yàn)橐钟幸欢ǖ膸?kù)存而喪失了流動(dòng)資金所能帶來(lái)的投資收益，即為庫(kù)存的時(shí)機(jī)本錢。有時(shí)企業(yè)通過(guò)借款來(lái)獲得庫(kù)存，這時(shí)的時(shí)機(jī)本錢還應(yīng)包括借款的利息支出。2〕存儲(chǔ)空間本錢：包括與庫(kù)存產(chǎn)品運(yùn)入、運(yùn)出倉(cāng)庫(kù)有關(guān)的搬運(yùn)本錢以及儲(chǔ)存本錢，如取暖、照明本錢等。3〕庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)本錢：即由于企業(yè)無(wú)法控制的原因，造成庫(kù)存產(chǎn)品的貨幣價(jià)值降低而可能發(fā)生的本錢。.存儲(chǔ)費(fèi)用訂貨費(fèi)用經(jīng)濟(jì)批量

總費(fèi)用(Totalcost)

年總本錢CT=.經(jīng)濟(jì)訂貨批量的最優(yōu)解

經(jīng)濟(jì)訂貨批量隨單位訂貨費(fèi)S的增加而增加，隨單位維持庫(kù)存費(fèi)H增加而減少。ROP=d(LT).【例1】求經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量和年總本錢：年需求量〔D〕=1000單位日平均需求量〔d〕=1000/365單位產(chǎn)品本錢〔C〕=12.5美元訂購(gòu)本錢〔S〕=5美元/次持有本錢〔H〕=1.25美元/單位·年提前期〔L〕=5天問(wèn)該訂購(gòu)多大批量？訂貨點(diǎn)是多少？.解：最優(yōu)訂購(gòu)批量為：.練習(xí)1.某公司以單價(jià)30元每年購(gòu)入某種產(chǎn)品6000件。在整個(gè)過(guò)程中，處理訂單和組織送貨要產(chǎn)生125元的費(fèi)用，每個(gè)單位的存儲(chǔ)本錢為6元。假設(shè)每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量、最低年總本錢、年訂購(gòu)次數(shù)和訂貨點(diǎn)。..2.史密斯先生使用散熱器的速度是每周100個(gè)，由此他計(jì)算出他的EOQ值為250個(gè)單位。對(duì)于他來(lái)說(shuō)，訂貨至交貨周期〔提前期〕為2周，他的最正確訂貨政策是什么？解：R=100×2=200即一旦存貨下降到200個(gè)單位，就發(fā)布一個(gè)訂貨量為250個(gè)單位的訂單。.經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型(EconomicProductionLot,EPL)也稱為經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)量(EconomicProductionQuantity,EPQ)。一般來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行某種產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)，成品是逐漸生產(chǎn)出來(lái)的這樣就會(huì)出現(xiàn)以下情況：當(dāng)生產(chǎn)能力大于需求時(shí)，庫(kù)存是逐漸增加的。當(dāng)庫(kù)存增大到一定量時(shí)，應(yīng)停止生產(chǎn)一段時(shí)間。因而生產(chǎn)過(guò)程是間斷的；當(dāng)生產(chǎn)能力小于或等于需求時(shí)，生產(chǎn)過(guò)程是連續(xù)的，不存在成品庫(kù)存；當(dāng)生產(chǎn)能力大于需求時(shí)，就要解決多大的生產(chǎn)批量最經(jīng)濟(jì)的問(wèn)題。由于每次生產(chǎn)有調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)，隨著次數(shù)增多而增多，隨著批量增大而減小。庫(kù)存維持費(fèi)隨批量增大而增加。所以出現(xiàn)了EPQ問(wèn)題?！踩辰?jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型..生產(chǎn)在庫(kù)存為0時(shí)開始進(jìn)行，經(jīng)過(guò)生產(chǎn)時(shí)間tp結(jié)束，由于生產(chǎn)率大于需求率d，庫(kù)存將以〔p-d〕的速率上升，經(jīng)過(guò)時(shí)間tp，庫(kù)存到達(dá)Imax。生產(chǎn)停止后，庫(kù)存按需求率d下降，當(dāng)庫(kù)存減少到0時(shí)，又開始了新一輪生產(chǎn)。.根本參數(shù)C—單位生產(chǎn)本錢；D—年總需求量；S—每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)；Q—一次生產(chǎn)的批量；H—單位貨物每年的存儲(chǔ)本錢；p—生產(chǎn)率〔單位時(shí)間的產(chǎn)量〕；d—需求率〔單位時(shí)間的出庫(kù)量，d<p〕；TC—年總本錢；RL—訂貨點(diǎn)；LT—生產(chǎn)提前期..【例3】戴安公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠。該廠年工作日為220天，市場(chǎng)對(duì)氧氣瓶的需求率為50瓶/天。氧氣瓶的生產(chǎn)率為200瓶/天，年庫(kù)存本錢為1元/瓶，設(shè)備調(diào)整費(fèi)用為35元/次。求：〔1〕經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量(EPQ)；〔2〕每年生產(chǎn)次數(shù)；〔3〕一個(gè)周期內(nèi)的生產(chǎn)時(shí)間。..練習(xí)1.根據(jù)預(yù)測(cè)，市場(chǎng)每年對(duì)某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品的需求量為40000臺(tái)，一年按250個(gè)工作日計(jì)算。生產(chǎn)率為每天200臺(tái)，生產(chǎn)提前期為4天。單位產(chǎn)品的生產(chǎn)本錢為100元，單位產(chǎn)品的年維持庫(kù)存費(fèi)為20元，每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為40元。試求經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPQ、年生產(chǎn)次數(shù)、訂貨點(diǎn)和最低年總費(fèi)用。..2.對(duì)于某種產(chǎn)品的需求是每年1800個(gè)單位，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的速度為每年3600個(gè)單位，批量生產(chǎn)的開工本錢為720元，存貨持有本錢為每單位每年10元。在這種情況下，最正確的生產(chǎn)批量是多少？如果生產(chǎn)開工時(shí)間需要兩周的話，應(yīng)該從什么時(shí)候開始？.〔四〕兩種不同的獨(dú)立需求庫(kù)存

控制系統(tǒng)定量控制系統(tǒng)〔Q系統(tǒng)〕通過(guò)連續(xù)觀察庫(kù)存數(shù)量是否到達(dá)再訂貨點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)定期控制系統(tǒng)〔P系統(tǒng)〕通過(guò)周期性地檢查庫(kù)存水平來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)庫(kù)存的補(bǔ)充.1.定量控制系統(tǒng)〔Q系統(tǒng)〕定量控制系統(tǒng)的根本原理是：連續(xù)不斷的監(jiān)測(cè)庫(kù)存水平的變化，當(dāng)庫(kù)存水平降到再訂貨點(diǎn)〔reorderpoint〕R時(shí)，就按照預(yù)先確定好的量Q進(jìn)行訂貨，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間〔訂貨提前期L〕，新訂貨到達(dá)，庫(kù)存得到補(bǔ)充。.現(xiàn)有庫(kù)存量時(shí)間提前期L再訂貨點(diǎn)R發(fā)出訂貨

訂貨到達(dá)

定量控制系統(tǒng)(Perpetualinventorysystem)庫(kù)存水平（IP）每次訂貨量Q發(fā)出訂貨

訂貨到達(dá)

.定量控制系統(tǒng)的兩個(gè)主要參數(shù)

---每次訂貨量Q和再訂貨點(diǎn)R

每次訂貨量Q，通?？梢圆捎肊OQ，但也可能是價(jià)格分割點(diǎn)，即能夠得到價(jià)格折扣的最小量。.平安庫(kù)存確實(shí)定平安庫(kù)存B的大小取決于對(duì)顧客效勞水平和庫(kù)存持有本錢二者的折中。通常的做法是，選擇一個(gè)合理的顧客效勞水平，然后決定能夠滿足這一顧客效勞水平的平安庫(kù)存量。顧客效勞水平可用周期效勞水平來(lái)表示。周期效勞水平：在一定周期內(nèi)不缺貨的概率。定量控制系統(tǒng)所用的一個(gè)典型假設(shè)是，一定周期L內(nèi)的實(shí)際需求DL服從正態(tài)分布，管理者必須首先估計(jì)該分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，這可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或基于判斷。.ROP缺貨概率服務(wù)水平（不缺貨的概率）期望需求安全庫(kù)存0z提前期需求數(shù)量z-尺度.Z的值越高，B和周期效勞水平越高。如果Z等于零，那么沒(méi)有平安庫(kù)存，缺貨在一個(gè)周期內(nèi)發(fā)生的概率將到達(dá)50%?！纠?】平安庫(kù)存的計(jì)算.

Z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.00.10.20.30.4

0.50.60.70.80.9

1.01.11.21.31.4

1.51.61.71.81.9

2.02.12.22.32.4

2.52.62.72.82.90.50000.53980.57930.61790.6554

0.69150.72570.75800.78810.8159

0.84130.86430.88490.90320.9192

0.93320.94520.95540.96410.9713

0.97720.98210.98610.98930.9918

0.99380.99530.99650.99740.99810.50400.54380.58320.62170.6591

0.69500.72910.76110.79100.8186

0.84380.86650.88690.90490.9207

0.93450.94630.95640.96480.9719

0.97780.98260.98640.98960.9920

0.99400.99550.99660.99750.99820.50800.54780.58710.62550.6628

0.69850.73240.76420.79390.8212

0.84610.86860.88880.90660.9222

0.93570.94740.95730.96560.9726

0.97830.98300.98680.98980.9922

0.99410.99560.99670.99760.99820.51200.55170.59100.62930.6664

0.70190.73570.76730.79670.8238

0.84850.87080.89070.90820.9236

0.93700.94840.95820.96640.9732

0.97880.98340.98710.99010.9925

0.99430.99570.99680.99770.99830.51600.55570.59480.63310.6700

0.70540.73890.77030.79950.8264

0.85080.87290.89250.90990.9251

0.93820.94950.95910.96710.9738

0.97930.98380.98740.99040.9927

0.99450.99590.99690.99770.99840.51990.55960.59870.63680.6736

0.70880.74220.77340.80230.8289

0.85310.87490.89440.91150.9265

0.93940.95050.95990.96780.9744

0.97980.98420.98780.99060.9929

0.99460.99600.99700.99780.99840.52390.56360.60260.64060.6772

0.71230.74540.77640.80510.8315

0.85540.87700.89620.91310.9278

0.94060.95150.96080.96860.9750

0.98030.98460.98810.99090.9931

0.99480.99610.99710.99790.99850.52790.56750.60640.64430.6808

0.71570.74860.77940.80780.8340

0.85770.87900.89800.91470.9292

0.94180.95250.96160.96930.9756

0.98080.98500.98840.99110.9932

0.99490.99620.99720.99790.99850.53190.57140.61030.64800.6844

0.71900.75170.78230.81060.8365

0.85990.88100.89970.91620.9306

0.94300.95350.96250.97000.9762

0.98120.98540.98870.99130.9934

0.99510.99630.99730.99800.99860.53590.57530.61410.65170.6879

0.72240.75490.78520.81330.8389

0.86210.88300.90150.91770.9319

0.94410.95450.96330.97060.9767

0.98170.98570.98900.99160.9936

0.99520.99640.99740.99810.99863.00.99870.99900.99930.99950.99970.99980.99980.99990.99991.0000.假定只有日需求數(shù)據(jù)，日需求的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以計(jì)算，但定購(gòu)周期可能需要幾天。如果日需求的概率分布是獨(dú)立的〔即某一天的需求不影響另外一天〕，可以用下式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。.【例5】歷史數(shù)據(jù)說(shuō)明，商品周需求的標(biāo)準(zhǔn)偏差是50，但是訂購(gòu)周期是4周，那么訂購(gòu)周期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是多少？.2.定期控制系統(tǒng)〔P系統(tǒng)〕

這種系統(tǒng)的工作原理是，按照預(yù)先規(guī)定的間隔P定期檢查庫(kù)存，并隨即提出訂貨，將庫(kù)存補(bǔ)充到目標(biāo)庫(kù)存量T。訂貨量Q3訂貨量Q2訂貨量Q1訂貨間隔P時(shí)間目標(biāo)庫(kù)存量TLLLIP1IP3現(xiàn)有庫(kù)存量.定期控制系統(tǒng)的主要參數(shù)：觀測(cè)間隔P和目標(biāo)庫(kù)存量T觀測(cè)間隔P的方法：利用經(jīng)濟(jì)訂貨批量EOQ計(jì)算本錢最小的訂貨間隔。T：每隔時(shí)間P，庫(kù)存水平才有可能得到改變，如果再考慮訂購(gòu)周期L的話，就意味著，目標(biāo)庫(kù)存量T的設(shè)定必須使P+L間隔內(nèi)的庫(kù)存量非負(fù)。.T必須至少等于P+L間隔內(nèi)的期望需求，這還沒(méi)有考慮任何平安庫(kù)存。因此，如果再把平安庫(kù)存B加上，那么T的大小應(yīng)該能夠應(yīng)付P+L間隔內(nèi)的需求的不確定性。T可以用下式表示：.【例6】計(jì)算訂貨間隔P與目標(biāo)庫(kù)存量T某產(chǎn)品的需求量服從正態(tài)分布，其均值為每周40個(gè)，周需求的標(biāo)準(zhǔn)偏差為15個(gè)。訂購(gòu)周期為3周。一年的工作周是52周。在使用P系統(tǒng)的情況下，如果EOQ=400個(gè)，觀測(cè)間隔P應(yīng)為多長(zhǎng)？如果顧客效勞水平為80%，T應(yīng)為多大？解：首先求年需求量D和觀測(cè)間隔PD=40×52=2080〔個(gè)/年〕.Q系統(tǒng)和P系統(tǒng)的比較P系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)1.以固定的時(shí)間間隔進(jìn)行補(bǔ)充訂貨2.可以將多個(gè)訂單組合起來(lái)3.只在觀測(cè)時(shí)刻知道庫(kù)存水平IP即可。Q系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)1.可以使每一產(chǎn)品的觀測(cè)比率個(gè)性化，這樣有可能節(jié)省訂貨本錢和庫(kù)存持有本錢。2.固定批量在有些情況下是理想的，或者是必需的。3.可以持有較少的平安庫(kù)存.練習(xí)1.基爾工作坊從兩個(gè)不同的供給商處購(gòu)置生產(chǎn)系統(tǒng)所需的兩種零件T和W，全年52個(gè)星期都需要這兩種零件。零件T的需求相對(duì)穩(wěn)定，當(dāng)庫(kù)存水平降至再訂購(gòu)點(diǎn)時(shí)定購(gòu)。零件W的供給商每3周拜訪工作坊一次并取走訂單。兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：貨品TW年需求100005000持有成本（占貨品成本的百分比）（%）2020準(zhǔn)備成本或訂貨成本（美元）14425提前期4周1周安全庫(kù)存55單位5單位貨品成本（美元）102.〔1〕零件T的庫(kù)存控制系統(tǒng)是怎樣的？定購(gòu)量與再訂購(gòu)點(diǎn)各是多少？〔2〕零件W的庫(kù)存控制系統(tǒng)是怎樣的？.2.某零售商聲稱對(duì)于所經(jīng)營(yíng)的產(chǎn)品保證95%的效勞水平。該零售商的存貨是由供給商供給的，訂貨至交貨周期是固定的，為4周。如果市場(chǎng)針對(duì)某一種產(chǎn)品的需求是呈正態(tài)分布的，平均需求量為每周100個(gè)產(chǎn)品單位，標(biāo)準(zhǔn)偏差為10個(gè)產(chǎn)品單位，那么這個(gè)零售商應(yīng)該如何設(shè)定再訂貨水平？.3.在最近一次的管理研習(xí)會(huì)上，李明先生介紹說(shuō)，在他的公司里，針對(duì)某種產(chǎn)品的需求呈正態(tài)分布，其平均值為每個(gè)月1000個(gè)單位，標(biāo)準(zhǔn)差為100個(gè)單位。他們每3個(gè)月對(duì)存貨進(jìn)行一次檢查，訂貨至交貨周期恒定為1個(gè)月?，F(xiàn)在，這個(gè)公司的訂貨政策可以保證95%的效勞水平。請(qǐng)問(wèn)，平安庫(kù)存和目標(biāo)庫(kù)存分別是多少？如果平安庫(kù)存減少100個(gè)單位，此時(shí)的效勞水平是多少？.參考答案.4.針對(duì)某種產(chǎn)品的訂貨至交貨周期是呈正態(tài)分布的，其平均值為8周，標(biāo)準(zhǔn)偏差為2周，如果需求量是每周100個(gè)產(chǎn)品單位，請(qǐng)問(wèn)如何設(shè)定訂貨策略，才能夠保證95%的存貨周期效勞水平？解：LT=8+1.64×2=11.3〔周〕R=100×11.3=1130〔個(gè)〕.問(wèn)題在定期控制系統(tǒng)中，怎樣求訂購(gòu)量？訂貨量Q3訂貨量Q2訂貨量Q1訂貨間隔P時(shí)間目標(biāo)庫(kù)存量TLLLIP1IP3現(xiàn)有庫(kù)存量.【例7】某一產(chǎn)品的日需求量為10單位，標(biāo)準(zhǔn)差為3單位。盤點(diǎn)周期為30天，提前期為14天。管理部門已經(jīng)制定的需求政策是要滿足98%的對(duì)庫(kù)存物品的需求。在盤點(diǎn)周期開始時(shí)，庫(kù)存中有150單位產(chǎn)品。求訂購(gòu)量應(yīng)該是多少？.【練習(xí)】某公司現(xiàn)有產(chǎn)品200單位，每三周銷售人員拜訪公司時(shí)訂購(gòu)一次該產(chǎn)品。該產(chǎn)品日平均需求量為20件，標(biāo)準(zhǔn)差為5件，提前期為4天，管理人員要求的效勞水平為該產(chǎn)品不缺貨的概率是95%。銷售人員到達(dá)時(shí)的庫(kù)存為180件。問(wèn)應(yīng)該訂購(gòu)產(chǎn)品多少件？.〔五〕價(jià)格折扣模型為了刺激需求，誘發(fā)更大的購(gòu)置行為，供給商往往在顧客的采購(gòu)批量大于某一值時(shí)提供優(yōu)惠的價(jià)格。這就是價(jià)格折扣。以下圖表示有兩種數(shù)量折扣的情況。訂貨批量?jī)r(jià)格P1P2P3Q1Q2？?jī)r(jià)格折扣對(duì)用戶是否有利？.0Q1Q2

訂貨批量Q維持庫(kù)存費(fèi)訂貨費(fèi)購(gòu)買費(fèi)總費(fèi)用費(fèi)用在有價(jià)格折扣情況下各種費(fèi)用與訂貨批量的關(guān)系總費(fèi)用維持庫(kù)存費(fèi)訂貨費(fèi)購(gòu)買費(fèi)在有價(jià)格折扣情況下各種費(fèi)用與訂貨批量的關(guān)系.最正確訂貨量最正確訂貨量可行的最小費(fèi)用最正確訂貨量可行的最小費(fèi)用可行的最小費(fèi)用出現(xiàn)可行最小費(fèi)用的三種情況.上圖所示為有兩個(gè)折扣點(diǎn)的價(jià)格折扣模型的費(fèi)用。年訂貨費(fèi)用CR與價(jià)格折扣無(wú)關(guān)，曲線與EOQ模型一樣。年維持庫(kù)存費(fèi)CH和年購(gòu)置費(fèi)CP都與物資的單價(jià)有關(guān)。因此，費(fèi)用曲線是一條不連續(xù)的折線。3條曲線的疊加，構(gòu)成的總費(fèi)用曲線也是一條不連續(xù)的曲線。但是，不管如何變化，最經(jīng)濟(jì)的訂貨批量仍然是總費(fèi)用曲線CT上最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)量。由于價(jià)格折扣模型的總費(fèi)用曲線不連續(xù)，所以本錢最低點(diǎn)或者是曲線斜率〔即一階導(dǎo)數(shù)〕為零的點(diǎn)，或者是曲線的中斷點(diǎn)。.求有價(jià)格折扣的最優(yōu)訂貨批量可按下面步驟進(jìn)行：〔1〕取最低價(jià)格折扣代入根本EOQ公式求出最正確訂貨批量Q0，假設(shè)Q0可行〔即所求的點(diǎn)在曲線CT上〕，Q0即為最優(yōu)訂貨批量，停止。否那么轉(zhuǎn)為步驟〔2〕。〔2〕取次低價(jià)格代入根本EOQ公式求出Q0。如果Q0可行，計(jì)算訂貨量為Q0的總費(fèi)用和所有大于Q0的數(shù)量折扣點(diǎn)〔曲線中斷點(diǎn)〕所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用，取其中最小總費(fèi)用所對(duì)應(yīng)的數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，停止?！?〕如果Q0不可行，重復(fù)步驟〔2〕，直到找到一個(gè)可行的EOQ為止。.【例5】S公司每年要購(gòu)入1200臺(tái)X產(chǎn)品。供給商的條件是：①訂貨量大于等于75單位時(shí)，單價(jià)32.50元；②訂貨量小于75單位時(shí)，單價(jià)35.00元。每次訂貨的費(fèi)用為8.00元；單位產(chǎn)品的年庫(kù)存維持費(fèi)用為單價(jià)的12%。試求最優(yōu)定貨量。解：第一步，當(dāng)C=32.5時(shí)，H=32.5×12%=3.90，S=8.00，D=1200。那么因?yàn)橹挥挟?dāng)訂貨量大于等于75時(shí)，才可能享受單價(jià)為32.50元的優(yōu)惠價(jià)格，也就是說(shuō)，70.16是不可行的〔即70.16所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不在曲線的實(shí)線上〕。.第二步，求次低的單價(jià)C=35.00時(shí)的情況。此時(shí)，H=35.00×12%=4.20，S=8.00，D=1200。當(dāng)單價(jià)為35.00元時(shí)，經(jīng)濟(jì)訂貨批量取68單位，這與供給商的條件是不矛盾的，因而68為可行的訂貨量。在這里，訂貨量大于68的數(shù)量折扣點(diǎn)只有一個(gè)，即75單位。因此應(yīng)該分別計(jì)算訂貨量為68單位和75單位時(shí)的總本錢CT〔68〕=〔68/2〕×4.20+〔1200/68〕×8+1200×35.00=42283.98〔元〕CT〔75〕=〔75/2〕×3.90+〔1200/75〕×8+1200×32.50=39274.25〔元〕由于CT〔75〕﹤CT〔68〕，所以最優(yōu)訂貨批量應(yīng)為75單位。.布置作業(yè):有關(guān)數(shù)據(jù)如下：D—10000件〔年需求量〕S—32美元〔每次的訂購(gòu)本錢〕i—20%〔年持有本錢占單價(jià)的20%〕C—單位本錢〔批量為0～849件，每件5美元；850～1499件，每件4.05元；1500件及以上，每件3.20美元〕最優(yōu)定購(gòu)量為多少?.【參考答案】當(dāng)C=3.20美元時(shí)，Q=1000，不可行；當(dāng)C=4.05美元時(shí)，Q=888，可行，總本錢=41220美元；Q=1500件時(shí)，總本錢=32693美元，所以它是最優(yōu)解。.二、單周期庫(kù)存模型對(duì)于單周期需求，庫(kù)存控制的關(guān)鍵在于確定訂貨批量。對(duì)于單周期庫(kù)存問(wèn)題，訂貨量就等于預(yù)測(cè)的需求量。由于預(yù)測(cè)誤差的存在，根據(jù)預(yù)測(cè)確定的訂貨量和實(shí)際需求量可能不一致。如果需求量大于訂貨量，就會(huì)失去潛在的銷售時(shí)機(jī)，導(dǎo)致時(shí)機(jī)損失---訂貨的時(shí)機(jī)〔欠儲(chǔ)〕本錢。假設(shè)需求量小于訂貨量，所有未銷售出去的物品將可能以低于本錢的價(jià)格出售，甚至可能報(bào)廢還要另外支付一筆處理費(fèi)。這種由于供過(guò)于求導(dǎo)致的費(fèi)用稱為陳舊〔超儲(chǔ)〕本錢。確定最正確訂貨量可采用期望損失最小法、期望利潤(rùn)最大法和邊際分析法。.期望損失最小法1.期望損失最小法定義期望損失最小法就是比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最正確訂貨量。庫(kù)存物品的單位本錢為C，單位售價(jià)為P，假設(shè)在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)賣不出去，那么單價(jià)只能降為S(S<C)賣出，單位超儲(chǔ)損失為Co=C?S；假設(shè)需求超過(guò)存貨，那么單位缺貨損失(時(shí)機(jī)損失)Cu=P?C設(shè)訂貨量為Q時(shí)的期望損失為EL(Q)，那么取使EL(Q)最小的Q作為最正確訂貨量。EL(Q)可通過(guò)下式計(jì)算：.其中:Cu單位超儲(chǔ)損失CO單位缺貨損失P:單價(jià)；Q:訂貨量；d:需求量；C：?jiǎn)挝槐惧XP(d):需求量為d時(shí)的概率S:預(yù)訂時(shí)間賣不出去的售價(jià).2.期望損失最小法例如按過(guò)去的記錄，新年期間對(duì)某商店掛歷的需求分布率如下表所示:：每份掛歷的進(jìn)價(jià)為C＝50元，售價(jià)P＝80元。假設(shè)在1個(gè)月內(nèi)賣不出去，那么每份掛歷只能按S＝30元賣出。求：該商店應(yīng)該進(jìn)多少掛歷為好。.解:設(shè)該商店買進(jìn)Q份掛歷當(dāng)實(shí)際需求d<Q時(shí)，將有一局部掛歷賣不出去，每份超儲(chǔ)損失為Co=C-S=50-30=20〔元〕；當(dāng)實(shí)際需求d>Q時(shí)，將有時(shí)機(jī)損失，每份欠儲(chǔ)損失為Cu=P-C=80-50=30〔元〕。當(dāng)Q=30時(shí)，那么E1(Q)=[30×(40-30)×0.20+30×(50-30)×0.15]+[20×(30-0)×0.05+20×(30-10)×0.15+20×(30-20)×0.20]=280〔元〕。當(dāng)Q取其它值時(shí)，可按同樣方法算出EL(Q)，結(jié)果如表2所示,由表2可以得出最正確訂貨量為30份。.訂貨量Q實(shí)際需求量d期望損失EL(Q)01020304050概率p(D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500200400600800100030002004006008006003000200400600900600300020040012009006003000200150012009006003000855580380280(*)305430表2期望損失計(jì)算表.期望利潤(rùn)最大法比較不同訂貨量下的期望利潤(rùn)，取期望利潤(rùn)最大的訂貨量作為最正確訂貨量設(shè)訂貨量為Q時(shí)的期望利潤(rùn)為Ep(Q)。當(dāng)Q=30時(shí)，那么EP(Q)=[30×0-20(30-0)]×0.05+[30×10-20(30-10)]×0.15+[30×20-20(30-20)]×0.20+30×30×0.25+30×30×0.20+30×30×0.15=575〔元〕。如下表3所示:..邊際分析法假定原方案訂貨量為D，考慮追加一個(gè)單位訂貨的情況。追加1個(gè)單位的訂貨，使得期望利潤(rùn)變化，如果Q0為最正確訂貨量，那么無(wú)論增加或減少都應(yīng)使期望利潤(rùn)減小。即有EP(Q0)-EP(Q0-1)≥0且EP(Q0)-EP(Q0+1)≥0即P〔D≥Q0〕≥CO/〔CO+CU〕.邊際分析法報(bào)童訂報(bào)時(shí)，假設(shè)訂得太多，賣不掉就會(huì)受到虧損。但假設(shè)訂得太少，由于不夠賣就會(huì)因缺貨而損失可得的利潤(rùn)。訂貨逐漸增多，當(dāng)增加到n件時(shí)，第n件的期望盈利(ExpectedProfit)≥第n件的期望損失(ExpectedLost)?！捕趎+1件的期望盈利<第n+1件的期望損失?！尺@個(gè)點(diǎn)稱為邊際平衡點(diǎn)(PointofMarginalEquivalent)，平衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的量那么為總利潤(rùn)最高時(shí)的訂貨量。假設(shè)：MP——假設(shè)第n件被賣掉，此件所得的利潤(rùn)ML——假設(shè)第n件賣不掉，此件所得的損失.

在平衡點(diǎn)時(shí)，期望利潤(rùn)≥期望虧損即當(dāng)需求是隨機(jī)的時(shí)候，要用概率表示平衡點(diǎn)的條件：其中：P:第n件被賣掉的概率

1-P:第n件賣不掉的概率解上式，可得

根據(jù)上式，來(lái)求訂貨量n。P)ML(1MPP-≥

≥PMLMPML+.某批發(fā)商準(zhǔn)備訂購(gòu)一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售。該批發(fā)商對(duì)包括訂貨費(fèi)在內(nèi)的每棵圣誕樹要支付$2，樹的售價(jià)為$6。未售出的樹只能按$1出售。節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布如表4所示〔批發(fā)商的訂貨量必須是10的倍數(shù)〕。試求該批發(fā)商的最正確訂貨量。查表可知，實(shí)際需求大于或等于50棵的概率為0．25，可以求出最正確訂貨量為50棵。需求量102030405060概率0.100.100.200.350.150.10p(D)1.000.900.800.600.250.10表4：圣誕樹需求量的概率分布.對(duì)于單周期需求來(lái)說(shuō)，庫(kù)存控制主要是在2個(gè)費(fèi)用之間取得平衡：超儲(chǔ)(Overstocking)費(fèi)用和欠儲(chǔ)(Understocking)費(fèi)用。單位欠儲(chǔ)費(fèi)用Cu=單位收入–

單位費(fèi)用單位超儲(chǔ)費(fèi)用Co=單位費(fèi)用–

單位處理費(fèi)用.設(shè)P(D)為需求量大于或等于D的概率，如果欠儲(chǔ)費(fèi)用的期望值(P(D)·Cu)大于超儲(chǔ)費(fèi)用的期望值([1-P(D)]·Co)，那么D