塔城地區(qū)托里縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)托里縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?邗江區(qū)期中）（-2a）2的計算結果是（）A.-4a2B.2a2C.4aD.4a22.（2021?大連模擬）小明從家乘車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是?25km??，路線二的全程是?30km??，走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.6倍，因此到達體育場比走路線一少用?10min??．若設走路線一的平均車速為?x???km/h??，根據(jù)題意，可列方程為?(???)??A.?25B.?25C.?30D.?303.（2013?臨夏州）下列運算中，結果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a34.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）長方形相鄰兩邊的長分別是2a-b與a+2b，那么這個長方形的面積是（）A.2a2-3ab-2b2B.2a2+3ab-2b2C.2a2+5ab+2b2D.2a2-5ab-2b25.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）兩個直角三角形全等的條件是（）A.一個銳角對應相等B.一條邊對應相等C.兩條直角邊對應相等D.兩個角對應相等6.（2021?福州模擬）若?n??邊形的每個內(nèi)角都與其外角相等，則?n??的值為?(???)??A.3B.4C.6D.87.輪船在順水航行90千米比逆水航行90千米少花了3小時，已知水流速度是2千米/時，求輪船在靜水中的速度．設輪船在靜水中的速度為x千米/時，依據(jù)題意列方程得（）A.+3=B.+3=C.+2=D.-2=8.（江蘇省揚州市寶應縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（）A.B.C.D.59.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BA、BC為邊向內(nèi)作等邊ABF和等邊BCE，AE與CF交于G點，以下結論：①AE=CF；②∠AGC=120°；③GB平分∠AGC；④若AB=BC，則AE=2EG，其中正確的結論有（）A.①②③B.①②③④C.①②④D.②③④10.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）A.80°B.90°C.100°D.130°評卷人得分二、填空題（共10題）11.用換元法解方程x2++x-=4，設x-=y，則方程可變形為．12.（天津市和平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?和平區(qū)期末）如圖，點M、N分別是等邊三角形ABC中AB，AC邊上的點，點A關于MN的對稱點落在BC邊上的點D處．若=，則的值．13.（2017?廣州）分解因式：??xy214.已知三角形的每條邊長的數(shù)值都是2005的質(zhì)因數(shù)，那么這樣不同的三角形共有個．15.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是⊙O內(nèi)的點，且∠E=60°，∠DCE=60°，若BC=6，則OE的長度是．16.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習卷B（3））國旗上的五角星是圖形，它的旋轉(zhuǎn)角是．17.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（））如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分別是線段OD、OA的中點，則EF的長為．18.頂角為36°的等腰三角形，其底角為______度，一腰上的高線與底邊的夾角為______度．19.（安徽省八年級（上）月考數(shù)學試卷（三））已知一個三角形的三邊長分別為2，7，x，另一個三角形的三邊分別為y，2，8，若三角形全等，則x+y=．20.（2022年春?江陰市校級期中）已知關于x的分式方程=1有增根，則a的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?下城區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠BAC=90°??，?AB=15??，?BC=25??．?AD??是（1）求證：?sinB=sin∠CEF??．（2）若?AE=5??，求證：?ΔABD?ΔCEF??．22.（2021?重慶模擬）計算：（1）?(x+2y)(x-2y)-x(x+1)??；（2）?(x-1-?x23.如圖所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，∠BCD=135°，CD的垂直平分線交CD于E，交AD于G，交BA延長線于F，AD=4cm．求BF長．24.如圖，長方形紙片ABCD中，CD=4，點E是AD上的-點，且AE=2，BE的垂直平分線MN恰好過點C，求矩形的一邊AD的長度．25.分解因式：8x3-20x+12．26.（江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知：如圖，方格紙中格點A，B的坐標分別為（-1，3），（-3，2）．（1）請在方格內(nèi)畫出平面直角坐標系；（2）已知點A與點C關于y軸對稱，點B與點D關于x軸對稱，請描出點C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達式．27.（2022年9月中考數(shù)學模擬試卷（4））一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300支以上（不包括300支）可以按批發(fā)價付款，購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款．（1）郭老師來該商店購買鉛筆，如果給九年級學生每人購買一支，那么只能按零售價付款，需用120元；如果多購買60支，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元．你知道九年級的同學總數(shù)在什么范圍內(nèi)嗎？（2）若按批發(fā)價購買6支與按零售價購買5支所付錢款相同，你能算出九年級學生有多少人嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則求出答案．2.【答案】解：設走路線一的平均車速是每小時?x??千米，則走路線二平均車速是每小時?1.6x??千米，由題意得：?25故選：?A??．【解析】設走路線一的平均車速是每小時?x??千米，則走路線二平均車速是每小時?1.6x??千米，根據(jù)走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少10分鐘，列方程即可．本題考查了由實際問題抽象出分式方程的知識，解答本題的關鍵是，讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解．3.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項．此題考查了同類項的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握每部分的運算法則，難度一般．4.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（2a-b）（a+2b）=2a2+4ab-ab-2b2=2a2+3ab-2b2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩邊的乘積為長方形面積，計算即可得到結果．5.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、一條邊對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；C、兩條直角邊對應相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；D、兩個角對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進行分析即可．6.【答案】解：由題意得：這個?n??邊形的每個外角等于?90°??．?∴??這個?n??邊形的邊數(shù)為?360°÷90°=4??．?∴n=4??．故選：?B??．【解析】由題意得這個?n??邊形的每個外角等于?90°??，根據(jù)任意多邊形的外角和等于?360°??，從而解決此題．本題主要考查多邊形的外角與內(nèi)角的關系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角與內(nèi)角的關系、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關鍵．7.【答案】【解答】解：設輪船在靜水中的速度為x千米/時，則輪船順水中的速度為（x+2）千米/時，輪船在逆水中的速度為（x-2）千米/時，由題意得+3=．故選A．【解析】【分析】根據(jù)順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度分別表示出順水速度和逆水速度，再根據(jù)時間相差3小時列方程即可．8.【答案】【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∵∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=3，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC==5，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC===．故選：C．【解析】【分析】過A、C點作l3的垂線構造出直角三角形，根據(jù)三角形全等求出BE=AD=3，由勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．9.【答案】【解答】解：如圖1中，作BM⊥FC于⊥M，BN⊥AE⊥于⊥N，∵△ABF，△BCE都是等邊三角形，∴BA=BF，BE=BC，∠ABF=∠EBC，∴∠ABE=∠CBF，在△ABE和△FBC中，，∴△ABE≌△FBC，∴AE=CF故①正確，∠AEB=∠FCB，∵∠AEB+∠BEC=180°，∴∠BCF+∠BEG=180°，∴∠EBC+∠EGC=180°，∴∠EGC=120°，故②正確，∴AE=CF，∴?AE?BN=?CF?BM，∴BN=BM，∴BG平分∠AGC，故③正確，如圖2中，作GM⊥AC垂足為M，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=15°，∵BF=BC，∠CBF=30°，∴∠BCF=75°，∴∠ECG=15°，∴∠ACE=∠ECG，∴=，在RT△GMC中，∵∠MCG=30°，∴CM：CG=，∵AC=2CM，∴==，故④錯誤．故選A．【解析】【分析】①②③正確可以根據(jù)△ABE≌△FBC利用全等三角形的性質(zhì)解決，④錯誤由圖2證明CE是∠ACG的角平分線，利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決．10.【答案】【解答】解：延長AB到A′使得BA′=AB，延長AD到A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點M、N．∵∠ABC=∠ADC=90°，∴A、A′關于BC對稱，A、A″關于CD對稱，此時△AMN的周長最小，∵BA=BA′，MB⊥AB，∴MA=MA′，同理：NA=NA″，∴∠A′=′MAB，∠A″=∠NAD，∵∠AMN=∠A′+′MAB=2∠A′，∠ANM=∠A″+∠NAD=2∠A″，∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″），∵∠BAD=130°，∴∠A′+∠A″=180°-∠BAD=50°M∴∠AMN+∠NM=2×50°=100°．故選C．【解析】【分析】延長AB到A′使得BA′=AB，延長AD到A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點M、N，此時△AMN周長最小，推出∠AMN+∠NM=2（∠A′+∠A″）即可解決．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程可變形為y2-2+y=4，移項，得y2+y-2-4=0合并，得y2+y-6=0．故答案為：y2+y-6=0．【解析】【分析】首先根據(jù)方程特點設x-=y，則x2+=(x-)2-2=y2-2，方程可變形為y2-2+y=4，再移項合并即可．12.【答案】【解答】解：∵BD：DC=2：3，∴設BD=2a，則CD=3a，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=5a，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，由MN是線段AD的垂直平分線，∴AM=DM，AN=DN，∴BM+MD+BD=7a，DN+NC+DC=8a，∵∠MDN=∠BAC=∠ABC=60°，∴∠NDC+∠MDB=∠BMD+∠MBD=120°，∴∠NDC=∠BMD，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴△BMD∽△CDN，∴=，即=．故答案為．【解析】【分析】由BD：DC=2：3，可設BD=2a，則CD=3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：BM+MD+BD=7a，DN+NC+DC=8a，再通過證明△BMD∽△CDN即可證明AM：AN的值．13.【答案】解：??xy2故答案為：?x(y-3)(y+3)??．【解析】應先提取公因式?x??，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查對多項式的分解能力，一般先考慮提公因式，再考慮利用公式分解因式，要注意分解因式要徹底，直到不能再分解為止．14.【答案】【解答】解：∵2005=5×401，∴三角形三邊可以是5、401，∴5、5、5；5、401、401；401、401、401均可以組成三角形，∴這樣的三角形有3個，故答案為3．【解析】【分析】首先把2005分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)三角形三邊關系判斷這樣的三角形的數(shù)量．15.【答案】【解答】解：延長EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點H，連接OH、OD、OC，如圖所示：則OH=EG=EH=GH，∵∠E=60°，∠DCE=60°，∴△OEH是等邊三角形，△CEF是等邊三角形，∴∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，∴∠OCH=60°-45°=15°，∵∠CFE=∠ODC+∠DOF，∴∠DOF=15°=∠OCH，∴∠COH=60°-15°=45°=∠ODF，在△COH和△ODF中，，∴△COH≌△ODF（ASA），∴OH=DF，∴OE=DF，∵OG⊥OE，∠E=60°，∴∠OGE=30°，∵∠OGE=∠OCH+∠COG，∴∠COG=30°-15°=15°=∠OCH，∴CG=OG，設OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，∴CF=CE=2x+x，∴CD=3x+x=6，解得：x=3-，即OE的長度是3-．故答案為：3-．【解析】【分析】延長EO交CD于F，作OG⊥OE交CE于G，取EG的中點H，連接OH、OD、OC，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出OH=EG=EH=GH，證明△OEH和△CEF是等邊三角形，得出∠OHE=60°，OE=OH，CF=CE，∠CFE=∠ECF=60°，由正方形的性質(zhì)得出CD=BC=6，OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，由ASA證明△COH≌△ODF，得出OH=DF，因此OE=DF，證出CG=OG，設OE=EH=OH=DF=GH=x，則EG=2x，CG=OG=x，得出CF=CE=2x+x，由CD的長得出方程，解方程即可．16.【答案】【解答】解：國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)角是72°，144°，216°或288°，故答案為：旋轉(zhuǎn)對稱，72°，144°，216°或288°；【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結合圖形特點作答．17.【答案】【答案】6.【解析】試題分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分得出AO．DO的長，再利用勾股定理得出AD的長，進而利用三角形中位線定理與性質(zhì)得出EF的長．試題解析：∵在平行四邊形ABCD中，∠ODA=90°，AC=26，BD=10，∴AO=CO=13，BO=DO=5，故AD=，∵E、F分別是線段OD、OA的中點，∴EF是△ADO的中位線，∴EFAD，則EF的長為：6．考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.三角形中位線定理．18.【答案】∵等腰三角形頂角為36°∴底角=（180°-36°）÷2=72°．∴一腰上的高線與底邊的夾角為90°-72°=18°．故答案為：72，18．【解析】19.【答案】【解答】解：∵已知一個三角形的三邊長分別為2，7，x，另一個三角形的三邊分別為y，2，8，∴要使兩三角形全等，只能x=8，y=7，∴x+y=15．故答案為：15【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知得出x=8，y=7，代入求出即可．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+2=x+1．∵原方程增根為x=-1，∴把x=-1代入整式方程，得a=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵AD⊥BC??，?EF⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=∠CFE=90°??，?∴AD//EF??，?∴∠CEF=∠CAD??，?∴∠B+∠BAD=90°??，?∵∠BAC=90°??，?∴∠DAC+∠BAD=90°??，?∴∠B=∠CAD=∠CEF??，?∴sinB=sin∠CEF??；（2）?∵AB=15??，?BC=25??，在??R??t?∴CE=AC-AE=15??，在?ΔABD??和?ΔCEF??中，???∴ΔABD?ΔCEF(AAS)??．【解析】（1）首先根據(jù)?AD??是?BC??邊上的高，?EF⊥BC??于點?F??得出?AD//EF??，然后根據(jù)等量代換得出?∠B=∠CEF??，即可得到結果；（2）首先根據(jù)勾股定理得出?AC??，進而得出?CE=AB??，再根據(jù)第（1）問的結論就可以證明?ΔABD?ΔCEF??．本題考查解直角三角形，全等三角形的判定，勾股定理，利用相等的角三角形函數(shù)值相等是解第（1）問的關鍵，通過勾股定理得出線段長度是解第（2）問的關鍵．22.【答案】解：（1）?(x+2y)(x-2y)-x(x+1)????=x2??=-4y2（2）?(x-1-?x?=(?x-1)?=?x?=2x-1?=1【解析】（1）根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、單項式乘多項式、平方差公式，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．23.【答案】【解答】解：連接CG，∵EF是CD的垂直平分線，而G在EF上，∴△CGD為等腰三角形，CG=CD，∴∠D=∠GCD=45°，∵BC∥AD，∴∠DCB=180°-∠D=135°，∴∠GCB=135°-45°=90°，∵∠B=90°，∴平行四邊形CBAG是矩形，∴AB=CG，∵CG=GD，∴DG=AB，∵∠D=45°，∴∠DGE=∠GED-∠D=90°-45°=45°，則∠DGE的對角∠FGA=45°∵∠BAG=90°，∴∠F=∠BAG-∠FGA=45°=∠FGA，∴AF=AG，∴AF+AB=AG+DG，即BF=AD=4cm．【解析】【分析】求出DG=CG，根據(jù)矩