共點(diǎn)力平衡的七大題型

專(zhuān)題共點(diǎn)力平衡的七大題型目錄TOC\o"1-5"\h\z一、 三類(lèi)常考的“三力靜態(tài)平衡”問(wèn)題 1熱點(diǎn)題型一三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，第三個(gè)力角度（方向）已知。 1熱點(diǎn)題型二三個(gè)力互相不垂直，但夾角（方向）已知。 3\o"CurrentDocument"熱點(diǎn)題型三三個(gè)力互相不垂直，且?jiàn)A角（方向）未知但存在幾何邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。 4二、 三類(lèi)?？嫉摹皠?dòng)態(tài)平衡”模型 6熱點(diǎn)題型四矢量三角形法類(lèi) 6熱點(diǎn)題型五相似三角形法類(lèi) 8熱點(diǎn)題型六單位圓或正弦定理發(fā)類(lèi)型 10\o"CurrentDocument"熱點(diǎn)題型七衣鉤、滑環(huán)模型 11【題型歸納】一、三類(lèi)常考的“三力靜態(tài)平衡”問(wèn)題熱點(diǎn)題型一三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，第三個(gè)力角度（方向）已知。解決平衡問(wèn)題常用的方法有以下五種①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理法④相似三角形法⑤矢量三角形圖解法【例1】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為Fn。OF與水平方向的夾角為°。下列關(guān)系正確的是（）A.F=業(yè)皇 B.F=mgtan9 C. F=業(yè)皇 D.F=mgtan9tan9 Ntan9 Nmg mg mg【答案】A解法一力的合成法滑塊受力如圖甲，由平衡條件知：m?=tan3/=器，2器甲 乙 丙 丁

解法二力的分解法mg mg將滑塊受的力水平、豎直分解，如圖丙所示，mg=FNsin0,F=FNcos仇聯(lián)立解得：/=器,%=器。解法三力的三角形法（正弦定理）如圖丁所示，滑塊受的三個(gè)力組成封閉三角形，解直角三角形得：F=籍，F(xiàn)n=斜。tan0Nsin0【點(diǎn)睛】通過(guò)例題不難發(fā)現(xiàn)針對(duì)此類(lèi)題型應(yīng)采用“力的合成法”解決較為容易?！咀兪?（201》新課標(biāo)全國(guó)II卷）物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為盤(pán)，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為15003TOC\o"1-5"\h\zN，則物塊的質(zhì)量最大為（ ）A.150kgB.100^3kg C.200kg D.200<3kg【答案】A【解析】『攻\TOC\o"1-5"\h\zT=f+mgsin0，f=/iN，N=mgcos。，帶入數(shù)據(jù)解得：m=150kg，故A選項(xiàng)符合題意?！咀兪?】（2019?新課標(biāo)全國(guó)UI卷）用卡車(chē)運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面1、II固定在車(chē)上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車(chē)沿平個(gè)Fmg，烏=號(hào)mg直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面1、個(gè)Fmg，烏=號(hào)mgB.F]=-^mgDB.F]=-^mgD.匕=3mg日1f2=2mgC.F=img，F(xiàn)=技mg12 22【答案】D【解析】對(duì)圓筒進(jìn)行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)'=mgcos30。13 11 v；3 1F=mgsin30。解得F=——mg，F(xiàn)=mg由牛頓弟三定律知F=——mg,F=-mg，故D2° 12 22 12 22正確熱點(diǎn)題型二三個(gè)力互相不垂直，但夾角（方向）已知。【例2】一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球刀和質(zhì)中央有孔）A、B間由細(xì)繩連接，它們處于如圖2—2—24所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此情況下，B球與環(huán)中心。處于同一水平面上，AB間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角。已知B球的質(zhì)量為朋，求細(xì)繩對(duì)B球的拉力大小和A球的質(zhì)量。【答案】2mg2m【解析】 對(duì)B球，受力分析如圖所示。則有FTsin30°=mg得FT=2mg對(duì)A球，受力分析如圖所示。在水平方向：FTcos30°=FNAsin30°在豎直方向：FNAcos30°=mAg+FTsin30°由以上方程解得：mA=2m。【點(diǎn)睛】由于此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)用力的合成法無(wú)法構(gòu)造直角三角形故往往采用“力的分解法或正弦定理進(jìn)行求解”?！咀兪健咳鐖D所示，四分之一光滑圓弧面AB與傾角為60°的光滑斜面AC頂部相接，A處有一光滑的定滑輪，跨過(guò)定滑輪用輕質(zhì)細(xì)繩連接質(zhì)量分別為m］、m2的兩小球，系統(tǒng)靜止時(shí)連接的繩子與水平方向的夾角為60°.兩小球及滑輪大小可忽略，則兩小球質(zhì)量的比值m1：m2為（）1：2 B.3：2 C.2：3【答案】B【解析】對(duì)mvm2受力分析如圖所示，對(duì)m1有：m1g=2FTcos30°=攔FT，解得FT=琴mg對(duì)m2有：v3FT=m2gsin60°= mg解得m1:m2=3:2.imim淚熱點(diǎn)題型三三個(gè)力互相不垂直，旦夾角（方向）未知但存在幾何邊長(zhǎng)的變化關(guān)系?！纠?】如圖所示，表面光滑為R的半球固定在水平地面上，球心0的正上方O'處有一個(gè)無(wú)摩擦定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)小球掛在定滑輪上，兩小球平衡時(shí)，若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長(zhǎng)度分別為=2.4R，11=2.5R.則這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比m1:m2為（不計(jì)小球大?。ˋ.24:1A.24:1B.25:1C.24:25D.25:24【答案】C.【解析】先以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力m1g、繩子的拉力T和半球的支持力N，作出受力圖.由平衡條件得知，拉力T和支持力N的合力與重力mg大小相等、方向相反.設(shè)OO=h，根據(jù)三角Th-1...①1/1Th-1...①1/1形相似得：了=~h得m1g=1同理，以右側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，得mg=T2h...②同理，以右側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，2 12由①：②得m1:m2=12:11=9:10【變式】如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方L處，當(dāng)小球B平衡時(shí)，繩子所受的拉力為FT］，彈簧的彈力為氣；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)為k2(k2>k］)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為FT2,彈簧的彈力為F2.下列關(guān)于FT］與FT2、F1與F2大小之間的關(guān)系，正確的是( )B.FT]=FT2B.FT]=FT2C.牛F2D.F]=F2A.FT]>FT2【答案】BC【解析】以小球B為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析.由平衡條件可知，彈簧的彈力F和繩子的拉力Ft的合力F入與重力mg大小相等，方向相反，即F入=mg，如圖所示:合 合由三角形相似得：mg=f=ft~A^~A^~OB又OA=OB=L，得FT=mgF=Xmg

故繩子的拉力Ft只與小球B的重力有關(guān)，與彈簧的勁度系數(shù)無(wú)關(guān)，所以FT1=F〃，當(dāng)彈簧的勁度系數(shù)變大時(shí)，彈簧的壓縮量減小，故長(zhǎng)度x增加，巴＞氣，故BC正確，AD錯(cuò)誤。二、三類(lèi)?？嫉摹皠?dòng)態(tài)平衡”模型熱點(diǎn)題型四矢量三角形法類(lèi)特點(diǎn)：1、三個(gè)力中，有一個(gè)力為恒力（大小方向均不變）2、 另一個(gè)力方向不變，大小可變，3、 第三個(gè)力大小方向均可變，方法：矢量三角形法分析第三個(gè)力的方向變化引起的物體受力的動(dòng)態(tài)變化情況。小圓柱體Q，地向右移動(dòng)，【例4】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有豎直擋板"。在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖，若用外力使MN保持豎直并緩慢在2落到地面以前，發(fā)現(xiàn)小圓柱體Q，地向右移動(dòng)，0A.P、Q間的彈力逐漸增大 B.地面對(duì)P的摩擦力先增大后減小C.MN對(duì)Q的彈力逐漸減小 D.Q受到P和MN的合力逐漸增大【答案】A尸w尸w【解析】解：取Q為研究對(duì)象,Q受到mg、Fmn、Fp三個(gè)力的作用，由于mn緩慢向右移動(dòng)，小圓柱體Q處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，分析可知「網(wǎng)方向不變,Fp與豎直方向夾角增大，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中Q所受三力的變化情況如圖所示，可以判斷Fmn、Fp都變大,A正確、C錯(cuò)誤.由于Q受力平衡，合力始終為零,D項(xiàng)錯(cuò)誤.取P、Q整體為

研究對(duì)象,地面對(duì)P的摩擦力應(yīng)與尸而平衡，所以地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大,B項(xiàng)錯(cuò)誤.【變式1（2019新課標(biāo)全國(guó)I卷）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過(guò)程中（ ）A.水平拉力的大小可能保持不變A.水平拉力的大小可能保持不變B.肱所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C.C.肱所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.肱所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】BD【解析】如圖所示，以物塊N【答案】BD【解析】如圖所示，以物塊N為研究對(duì)象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動(dòng)直至細(xì)繩與豎直方向夾角為45°的過(guò)程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大;對(duì)M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加。故本題選BD?！咀兪?】如圖所示，一鐵球用一輕繩懸掛于。點(diǎn)，用力F拉住小球，要使輕繩與豎直方向保持60°角不變，且F最小，則F與豎直方向的夾角0應(yīng)為（）A.90° B.60°A.90° B.60°C.30°D.0°【答案】C【解析】如圖所示，小球受三個(gè)力而處于平衡狀態(tài)，重力G的大小和方向都不變，繩子拉力T方向不變，因?yàn)槔K子拉力T和外力F的合力等于重力，通過(guò)作圖法知，當(dāng)F的方向與繩子方向垂直時(shí)，由于垂線段最短，所以F最小，則由幾何知識(shí)得°=9°。一60。=30。，C正確.【變式3】如圖所示，將一物體用兩根等長(zhǎng)細(xì)繩OA、OB懸掛在半圓形架子上，B點(diǎn)固定不動(dòng)，在懸掛點(diǎn)A由位置C向位置D移動(dòng)的過(guò)程中，物體對(duì)OA繩的拉力變化是（ ）A.由小變大 B.由大變小 C.先減小后增大D.先增大后減小口【答案】C【解析】對(duì)O點(diǎn)受力分析，抓住兩根繩的合力等于物體的重力，大小和方向都不變，OB繩拉力方向不變，根據(jù)平行四邊形定則得，如圖；知OA繩上拉力大小先減小后增大.故C正確，ABD錯(cuò)誤.故選C.熱點(diǎn)題型五相似三角形法類(lèi)特點(diǎn)：1、三個(gè)力中，有一個(gè)力為恒力（大小方向均不變）2、 其余兩個(gè)力方向、大小均在變3、 有明顯長(zhǎng)度變化關(guān)系方法：相似三角形法【例5】如圖所示，水平地面上豎直地固定著一個(gè)光滑的圓環(huán)，一個(gè)質(zhì)量為m的小球套在環(huán)上，圓環(huán)最高點(diǎn)有一小孔，細(xì)線一端被人牽著，另一端穿過(guò)小孔與小球相連，使球靜止于A處，此時(shí)細(xì)線與豎直成0角，重力加速度為g，將球由A處緩慢地拉至B處的過(guò)程中，球?qū)?xì)線的拉力如何變化，以及環(huán)對(duì)球的支持力如何變化？【答案】T減小Fn不變【解析】對(duì)小球受力分析，構(gòu)建封閉的三角形，幾何三角形AOP與紅色的力三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例;OP_PA_OA~mg—~T~—FN因?yàn)镻A減?。凰訲減小，OA=OB所以Fn不變；【變式】如圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)易起吊設(shè)施的示意圖，AC是質(zhì)量不計(jì)的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點(diǎn)正上方，C端吊一重物?，F(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達(dá)到豎直前，下列說(shuō)法正確的是（）A.BC繩中的拉力Ft越來(lái)越大 B.BC繩中的拉力Ft越來(lái)越小C.AC桿中的支撐力Fn越來(lái)越大 D.AC桿中的支撐力Fn越來(lái)越小【答案】B【解析】 以C點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力：重物的拉力T（等于重物的重力G）。輕桿的支持力Fn和繩子的拉力Ft做出受力圖如右圖所示，由平衡條件知：Fn與Ft的合力與G大小相等，、，，一 一一，一ffg方向相反，根據(jù)三角形相似可得：Ac=Bc=ABB解徂尸―絲^f-BCc解得：Fn—ABG，F(xiàn)t~ABG由于AC不變，所以Fn不變，BC減小，F(xiàn)t減小，故選項(xiàng)B正確。□

熱點(diǎn)題型六單位圓或正弦定理類(lèi)型特點(diǎn)：1、三個(gè)力中，有一個(gè)力為恒力（大小方向均不變）4、 其余兩個(gè)力方向、大小均在變5、 有一個(gè)角恒定不變【例題6]（2017-全國(guó)卷口）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另n一端N,初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為?（?>2）.現(xiàn)將重物向右上萬(wàn)緩慢拉起，并保持夾角a不變.在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中（）A.A.MN上的張力逐漸增大MN上的張力先增大后減小C.C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小【答案】AD【解析】解法一：以重物為研究對(duì)象，受重力mg、OM繩上拉力F2、MN上拉力F1，由題意知，三個(gè)力的合力始終為零，矢量三角形如圖所示，F(xiàn)1、F2的夾角為n-a不變，在F2轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中，矢量三角形在同一外接圓上，由圖可知，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確，B、C錯(cuò)誤.解法二：將重物向右上方緩慢拉起，重物處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，可利用平衡條件或力的分解畫(huà)出動(dòng)態(tài)圖分析.將重物的重力沿兩繩方向分解，畫(huà)出分解的動(dòng)態(tài)圖如圖所示.在三角形中，根據(jù)正弦定理有名=斜=翎，snYisnpisni由題意可知F^的反方向與Fom的夾角y=180°-a不變，因sin階為F^與G的夾角）先增大后減小，故OM上的張力先增大后減小，當(dāng)P=90°時(shí)，OM上的張力最大，因sin6（6為FOM與G的夾角）逐漸增大，故MN上的張力逐漸增大，選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤.【變式】如右圖所示，一圓環(huán)位于豎直平面內(nèi)，圓環(huán)圓心處的一小球，OP.OQ為兩根細(xì)繩，一端與球相連另一端固定在圓環(huán)上。OP呈水平，OQ與豎直方向成30°角，現(xiàn)保持小球位置不動(dòng)，將圓環(huán)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)90°角，則在此過(guò)程中（）A.OP繩所受拉力增大 B.OP繩所受拉力先增大后減小OQ繩所受拉力先減小后增大D.OQ繩所受拉力先增大后減小【解析】將圓環(huán)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中，小球的位置保持不動(dòng)，受力保持平衡，由平衡條件可知，兩繩拉力的合力不變，運(yùn)用三角定則作出力的合成圖，由正弦定理得出兩繩的拉力與OP轉(zhuǎn)動(dòng)角度的關(guān)系，即可分析兩力的變化情況熱點(diǎn)題型七衣鉤、滑環(huán)模型【例題7】如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的。、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.繩的右端上移到b'，繩子拉力不變 B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小 D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移【答案】AB【解析】選A、3。設(shè)兩桿間距離為d，繩長(zhǎng)為l，Oa、Ob段長(zhǎng)度分別為l和l，則l=l+1，兩部分繩子與豎ab ab直方向夾角分別為a和。，受力分析如圖所示。繩子各部分張力相等,Fa=Fb=F，則a小。滿足2FCOSa=mgd=匕sina+匕sina，即sina=,,F=三最，d和/均不變，則sina為定值,a為定值，cosa為定值，繩子的拉力保持不變，故A正確,C、D錯(cuò)誤;將桿N向右移一些,d增大，則sina增大，cosa減小，繩子的拉力增大，故B正確?！咀兪?】如圖所示，兩個(gè)輕環(huán)1和力套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在1和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí)，a.b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計(jì)所有摩擦，小物塊的質(zhì)量為（）m2 B.-^m C.mD.2m【答案】C【解析】由于物塊通過(guò)掛鉤懸掛在線上，細(xì)線穿過(guò)圓環(huán)且所有摩擦都不計(jì)，可知線上各處張力都等于小球重力mg。如圖所示，由對(duì)稱(chēng)性可知a、b位于同一水平線上，物塊處于圓心。點(diǎn)正上方，則Z1=Z2,Z3=Z4，Z1=Z5。因圓弧對(duì)輕環(huán)的彈力沿圓弧半徑方向，且輕環(huán)重力不計(jì)，由平衡條件知環(huán)兩側(cè)細(xì)線關(guān)于圓弧半徑對(duì)稱(chēng)，即Z5=Z6，由幾何關(guān)系得Z1=Z2=Z5=Z6=30o，Z3=Z4=60°o再由物塊與掛鉤的受力平衡有mgcos60°+mgcos60°=Mg，故有M=m，C正確?！咀兪?]（2019-江西省橫峰中學(xué)、鉛山一中等校聯(lián)考）有甲、乙兩根完全相同的輕繩，甲繩A、B兩端按圖甲的方式固定，然后將一掛有質(zhì)量為M的重物的光滑輕質(zhì)動(dòng)滑輪掛于甲輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)甲繩子的張力大小為FT1；乙繩D、E兩端按圖乙的方式固定，然后將同樣的定滑輪且掛有質(zhì)量為M的重物掛于乙輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)乙繩子的張力大小為灼2.現(xiàn)甲繩的B端緩慢向下移動(dòng)至C點(diǎn)，乙繩的E端緩慢向右移動(dòng)至F點(diǎn)，在兩繩的移動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

乙JH乙JHA.FT]、FT2都變大FT]變大、FT2變小 C.FT]、FT2都不變 D.FT]A.FT]、FT2都變大【解析】 設(shè)繩子總長(zhǎng)為乙，兩堵豎直墻之間的距離為s,左側(cè)繩長(zhǎng)為A，右側(cè)繩長(zhǎng)為媯.由于繩子上的拉力處處相等，所以兩繩與豎直方向夾角相等，設(shè)為9,則由幾何知識(shí)，得：s=Asin9+L2sin3=（L]^L2）sin0,又L]+L2=Ls得到sin0=L;設(shè)繩子的拉力大小為Ft，重物的重力為G.以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得2FTcos0=G，解得：Ft=2G0；可見(jiàn)，對(duì)題圖甲，當(dāng)繩子右端慢慢向下移時(shí)，s、L沒(méi)有變化，則0不變，繩子拉力FT]不變；對(duì)題圖乙，當(dāng)繩子的右端從E向F移動(dòng)的過(guò)程中，由于繩子的長(zhǎng)度不變，所以兩個(gè)繩子之間的夾角0增大，cos0減小，則繩子拉力FT2增大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確【題型演練】].（20]9?四川省廣安市、眉山市、內(nèi)江市、遂寧市第三次診斷）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過(guò)兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F作用下，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧實(shí)際長(zhǎng)度相等.彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA、kB，且原長(zhǎng)相等.彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為0與45°.設(shè)A、B中的拉力分別為FA、FB小球直徑相比彈簧長(zhǎng)度可以忽略.則（）A.tan0=2 B.kA=kB C.FA=，?3mg D.FB=2mg【答案】A【解析】對(duì)下面的小球進(jìn)行受力分析，如圖甲所示:JTTg甲

JTTg甲根據(jù)平衡條件得：F=mgtan45°=mg,FB=co?g5°=^mg；對(duì)兩個(gè)小球整體受力分析，如圖乙所示:根據(jù)平衡條件得:變量相等，則有:tan^根據(jù)平衡條件得:變量相等，則有:tan^=2mg，又F=mg，解得tan。=1,FA='?..,：（2mg）2+F2=/5mg，由題可知兩彈簧的形FF,,kF、.：~5…一」 ?x=/=產(chǎn)解得：產(chǎn)FA=親’故A正確，B、C、D錯(cuò)誤?2.（2019-山東省濟(jì)寧市高三第二次摸底考試）我國(guó)2007年建成的國(guó)家大劇院外部呈橢球型.為了簡(jiǎn)化，將國(guó)家大劇院的屋頂近似為半球形，某警衛(wèi)人員在執(zhí)行特殊任務(wù)時(shí)，必須在屋頂上向上緩慢爬行，他在爬將國(guó)家大劇院的屋頂近似為半球形，某警衛(wèi)人員在執(zhí)行特殊任務(wù)時(shí)，必須在屋頂上向上緩慢爬行，他在爬【答案】C【解析】因?yàn)榫徛佬校狭榱悖簃gcos&=F支，mgsinp=Ff，向上爬的過(guò)程中，夾角，.減小，變大，變小，所以摩擦力變小，支持力變大，ABD錯(cuò)誤，C正確。3.（2019-黑龍江省齊齊哈爾市調(diào)研）重力都為G的兩個(gè)小球A和B用三段輕繩按如圖所示連接后懸掛在。點(diǎn)上，。、B間的繩子長(zhǎng)度是A、B間的繩子長(zhǎng)度的2倍，將一個(gè)拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且。、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為（）

A.zGACA.zGAC.G【答案】A【解析】對(duì)A球受力分析可知，因O、A間繩豎直，則A、B間繩上的拉力為0.對(duì)B球受力分析如圖所示，則可知當(dāng)F與O、B間繩垂直時(shí)F最小，F(xiàn)min=Gsin仇其中sin。=￡=1，則Fmin=1G,故A項(xiàng)正確.OO（2016全國(guó)一卷）如圖所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO,懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊。，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊如外力F向右上方拉力，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則下列說(shuō)法正確的是（）繩OO,的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B?物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化連接1和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化【答案】BD【解析】由于物塊1、b均保持靜止，各繩角度保持不變，對(duì)】受力分析得，繩的拉力F=mg，所以物塊1受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質(zhì)，滑輪兩側(cè)繩的拉力相等，所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；1、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以O(shè)O'的張力不變，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)b進(jìn)行受力分析，如圖所示。由平衡條件得：FTcos^+Ff=Fcosa，F(xiàn)sina+FN+FTsinP=mbg。其中FT和mbg始終不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，支持力在一定范圍內(nèi)變化，B選項(xiàng)正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，D選項(xiàng)正確。

（2017全國(guó)三卷）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi)）A.86cmA.86cm92cm98cm104cm【答案】B【解析】x,100cm-80cm小試題分析：設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為奴左、右兩半段繩的伸長(zhǎng)量里= =10cm，由共點(diǎn)力的平衡條件可知，鉤碼的重力G=2k區(qū)'‘1002+802=1.2kAL，將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上同一100點(diǎn)時(shí)，鉤碼的重力G=2kAL，解得AL=0.6AL=6cm，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?0cm+2AL=92cm故選B。（2019-河南洛陽(yáng)一中月考）如圖所示，傾角為。=30°的光滑斜面上固定有豎直光滑擋板P，橫截面為直角【解析】將物體A受的重力按照力的效果進(jìn)行分解，如圖所示，則F；=Gtan0,F2=金，故為=，苗0=；.即物塊A對(duì)豎直擋板P的壓力與物塊A對(duì)斜面的壓力大小之比為1：2,B正確.（2019-長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)入學(xué)考試）如圖所示，某鋼制工件上開(kāi)有一個(gè)楔形凹槽，凹槽的截面是一個(gè)直角三角形ABC，ZCAB=30°，ZABC=90°，在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，金屬球?qū)Π疾鄣?/p>

【答案】B【解析】金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，壓AB面和壓BC面，如圖所示.8.（2019-煙臺(tái)模擬）如圖所示，斜面上放有兩個(gè)完全相同的物體?！敬鸢浮緽【解析】金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，壓AB面和壓BC面，如圖所示.8.（2019-煙臺(tái)模擬）如圖所示，斜面上放有兩個(gè)完全相同的物體。、b，兩物體間用一根細(xì)線連接，在細(xì)線的對(duì)AB面的壓力等于分力F.對(duì)BC面的壓力等于分力F；=tan30=3，B正確.A.a、b兩物體的受力個(gè)數(shù)一定相同中點(diǎn)加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).則下列說(shuō)法正確的是 （）B.a、b兩物體對(duì)斜面的壓力相同C.a、b兩物體受到的摩擦力大小一定相等當(dāng)逐漸增大拉力F時(shí)，物體b先開(kāi)始滑動(dòng)【答案】B【解析】對(duì)a、b進(jìn)行受力分析，如圖所示.b物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)細(xì)線沿斜面向上的分量與重力沿斜面向下的分量相等時(shí)，摩擦力為零，所以b可能只受3個(gè)力作用，而a物體必定受到摩擦力作用，肯定受4個(gè)力作用