導(dǎo)數(shù)大題練習(xí)(文科)專題

1、函數(shù)，．〔Ⅰ〕討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．2．〔本小題總分值12分〕函數(shù)且〔Ⅰ〕試用含的代數(shù)式表示；〔Ⅱ〕求的單調(diào)區(qū)間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3、設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)(Ⅰ)討論的單調(diào)性;(Ⅱ)假設(shè)當(dāng)≥0時(shí)，恒成立，求的取值范圍。4、函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。5、函數(shù)，.〔1〕假設(shè)曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求，的值；〔2〕當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間上的最大值.6、[2023·全國(guó)卷]函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋(3－6a)x＋12a－4(a∈R(1)證明：曲線y＝f(x)在x＝0處的切線過(guò)點(diǎn)(2,2)；(2)假設(shè)f(x)在x＝x0處取得極小值，x0∈(1,3)，求a的取值范圍7、課標(biāo)理數(shù)[2023·江西卷]設(shè)f(x)＝－eq\f(1,3)x3＋eq\f(1,2)x2＋2ax.(1)假設(shè)f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，＋∞))上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；(2)當(dāng)0<a<2時(shí)，f(x)在[1,4]上的最小值為－eq\f(16,3)，求f(x)在該區(qū)間上的最大值．8、課標(biāo)文數(shù)[2023·江西卷]設(shè)f(x)＝eq\f(1,3)x3＋mx2＋nx.(1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2處取得最小值－5，求f(x)的解析式；(2)如果m＋n<10(m，n∈N＋)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù)，試求m和n的值．(注：區(qū)間(a，b)的長(zhǎng)度為b－a)9、課標(biāo)文數(shù)[2023·天津卷]函數(shù)f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.(1)當(dāng)t＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；(2)當(dāng)t≠0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)證明：對(duì)任意t∈(0，＋∞)，f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)均存在零點(diǎn)．10、大綱文數(shù)2[2023·重慶卷]設(shè)f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，假設(shè)函數(shù)y＝f′(x)的圖象關(guān)于直線x＝－eq\f(1,2)對(duì)稱，且f′(1)＝0.(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)的極值．11、設(shè)定函數(shù)，且方程的兩個(gè)根分別為1，4?！并瘛钞?dāng)a=3且曲線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求的解析式；〔Ⅱ〕假設(shè)在無(wú)極值點(diǎn)，求a的取值范圍。12、設(shè)函數(shù).〔1〕假設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，求實(shí)數(shù)的值；〔2〕是否存在實(shí)數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)？假設(shè)存在,求出的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.13、函數(shù)〔=1\*ROMANI〕當(dāng)時(shí)，求的極值;〔=2\*ROMANII〕假設(shè)在上是增函數(shù)，求的取值范圍14、函數(shù)f〔x〕=，其中a>0.〔Ⅰ〕假設(shè)a=1，求曲線y=f〔x〕在點(diǎn)〔2，f〔2〕〕處的切線方程；〔Ⅱ〕假設(shè)在區(qū)間上，f〔x〕>0恒成立，求a的取值范圍.15、函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).(Ⅰ)求的表達(dá)式;(Ⅱ)討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間上的最大值和最小值.16、設(shè)函數(shù).〔Ⅰ〕假設(shè)曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；〔Ⅱ〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).17、設(shè)函數(shù)〔1〕對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；〔2〕假設(shè)方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍18、函數(shù).設(shè)，求函數(shù)的極值；假設(shè)，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.19、函數(shù).〔Ⅰ〕討論的單調(diào)性；〔Ⅱ〕設(shè)點(diǎn)P在曲線上，假設(shè)該曲線在點(diǎn)P處的切線通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求的方程20函數(shù),其中當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.21、函數(shù)的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是〔Ⅰ〕求函數(shù)的解析式；〔Ⅱ〕設(shè)函數(shù)的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值22、函數(shù)．〔I〕假設(shè)函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；〔II〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．23、設(shè)，函數(shù)．〔Ⅰ〕假設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)，在處取得最