高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)（北師大版選修第一冊(cè)）課時(shí)作業(yè)(五十二)

課時(shí)作業(yè)(五十二)一元線(xiàn)性回歸[練基礎(chǔ)]1．在疫情沖擊下，地?cái)偨?jīng)濟(jì)有利于緩解部分失業(yè)人群的燃眉之急，2020年5月底中央開(kāi)始鼓勵(lì)地?cái)偨?jīng)濟(jì)，某地?cái)偟娜沼鹹(單位：百元)與當(dāng)天的平均氣溫x(單位：℃)之間有如下數(shù)據(jù)：x/℃2022242123y/百元13623若y與x具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))必過(guò)的點(diǎn)為()A．(22,3)B．(22,5)C．(24,3)D．(24,5)2．一車(chē)間為規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了4次試驗(yàn)，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下，根據(jù)如表可得線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(∧))＝8x＋11，則實(shí)數(shù)a的值為()零件數(shù)x(個(gè))2345加工時(shí)間y(分鐘)30a4050B．35C．36D．373．已知兩個(gè)隨機(jī)變量x，y的取值如表，若x，y呈線(xiàn)性相關(guān)，且得到的線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))，則()x3456y34A.eq\o(b,\s\up6(∧))>0,＝eq\o(b,\s\up6(∧))＋eq\o(a,\s\up6(∧))B.eq\o(b,\s\up6(∧))<0,＝eq\o(b,\s\up6(∧))＋eq\o(a,\s\up6(∧))C.eq\o(b,\s\up6(∧))>0,3＝4eq\o(b,\s\up6(∧))＋eq\o(a,\s\up6(∧))D.eq\o(b,\s\up6(∧))>0,＝eq\o(b,\s\up6(∧))＋eq\o(a,\s\up6(∧))4．已知變量x與變量y的取值如表所示，且2.5<m<n，則由該數(shù)據(jù)算得的線(xiàn)性回歸方程可能是()x2345ymnA.eq\o(y,\s\up6(∧))＝x＋B.eq\o(y,\s\up6(∧))＝2x＋C.eq\o(y,\s\up6(∧))＝－x＋8D.eq\o(y,\s\up6(∧))＝－x＋105．某單位為了落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”理念，制定節(jié)能減排的目標(biāo)，先調(diào)查了用電量y(單位：千瓦·時(shí))與氣溫x(單位：℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)選取了4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了以下對(duì)照表：x(單位：℃)171410－1y(單位：千瓦·時(shí))24343864由表中數(shù)據(jù)得線(xiàn)性回歸方程：eq\o(y,\s\up6(∧))＝－2x＋eq\o(a,\s\up6(∧))，則由此估計(jì)：當(dāng)某天氣溫為2℃時(shí)，當(dāng)天用電量約為()A．56千瓦·時(shí)B．62千瓦·時(shí)C．64千瓦·時(shí)D．68千瓦·時(shí)6．為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如表)，由最小二乘法求得線(xiàn)性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝x＋54.9.零件數(shù)x個(gè)1020304050加工時(shí)間y/min62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊看不清，則該數(shù)據(jù)為()A．68B．C．D．707．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x0123y2468則可求得y與x的線(xiàn)性回歸方程y＝bx＋a必過(guò)點(diǎn)________．8．調(diào)查了某地若干戶(hù)家庭的年收入x(單位：萬(wàn)元)和年飲食支出y(單位：萬(wàn)元)．調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的線(xiàn)性回歸方程：eq\o(y,\s\up6(∧))＝x＋，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加________萬(wàn)元．9．如圖是一組數(shù)據(jù)(x，y)的散點(diǎn)圖，經(jīng)最小二乘估計(jì)公式計(jì)算，y與x之間的線(xiàn)性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋1，則eq\o(b,\s\up6(∧))＝________.10．一項(xiàng)關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間為[192，3246](單位：噸)，船員的人數(shù)5～32人，船員人數(shù)y關(guān)于噸位x的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝＋2x，(1)若兩艘船的噸位相差1000，求船員平均相差的人數(shù)．(2)估計(jì)噸位最大的船和最小的船的船員人數(shù)．[提能力]11．[多選題]設(shè)某中學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)用最小二乘法建立的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝x－，則下列結(jié)論中正確的是()A．y與x具有正的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))C．若該中學(xué)某個(gè)女生的身高增加1cm，kgD．若該中學(xué)某個(gè)女生的身高為160cm，kg12．5G網(wǎng)絡(luò)是一種先進(jìn)的高頻傳輸技術(shù)，我國(guó)的5G技術(shù)發(fā)展迅速，已位居世界前列．華為公司2019年8月初推出了一款5G，現(xiàn)調(diào)查得到該款5G上市時(shí)間x和市場(chǎng)占有率Y(單位：%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．如圖所示的折線(xiàn)圖中，橫軸1代表2019年8月，2代表2019年9月，……，5代表2019年12月，根據(jù)數(shù)據(jù)得出Y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝x－eq\o(a,\s\up6(∧)).若用此方程分析并預(yù)測(cè)該款市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，則最早何時(shí)該款5G市場(chǎng)占有率能超過(guò)0.5%(精確到月)()A．2020年6月B．2020年7月C．2020年8月D．2020年9月13．某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬瘯r(shí)，得尿汞含量(mg/L)與消化系數(shù)如下表：尿汞含量(x)246710消化系數(shù)(y)64138205285360由此得線(xiàn)性回歸方程的斜率是________()．14．為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時(shí)間x12345命中率y小李這5天的平均投籃命中率為_(kāi)_______；用線(xiàn)性回歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為_(kāi)_______．15．某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額)，如下表1：年份x20162017201820192020儲(chǔ)蓄存款y(千億元)567810表1為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，t＝x－2015，z＝y(tǒng)－5得到下表2：時(shí)間代號(hào)t12345z01235表2(1)求z關(guān)于t的線(xiàn)性回歸方程；(2)通過(guò)(1)中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；(3)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2022年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？(附：對(duì)于線(xiàn)性回歸方程eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(b,\s\up6(∧))x＋eq\o(a,\s\up6(∧))，其中eq\o(b,\s\up6(∧))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)xi－\o(x,\s\up6(－))yi－\o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,n,)xi－\o(x,\s\up6(－))2)，eq\o(a,\s\up6(∧))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(∧))eq\o(x,\s\up6(－)))[培優(yōu)生]16．“雙十一”，天貓“雙十一”交易額年年創(chuàng)新高，為預(yù)測(cè)2020年“雙十一”的交易額，收集了歷年天貓“雙十一”活動(dòng)的交易額y(億元)，對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．注：年份代碼1－11分別對(duì)應(yīng)年份2009－2019eq\i\su(i＝1,11,t)ieq\i\su(i＝1,11,y)ieq\i\su(i＝1,11,w)ieq\f(\i\su(i＝1,11,)ti－\o(t,\s\up6(－))yi－\o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,11,)ti－\o(t,\s\up6(－))2)eq\f(\i\su(i＝1,11,)wi－\o(w,\s\up6(－))yi－\o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,11,)wi－\o(w,\s\up6(－))2)66979050615222表中wi＝teq\o\al(2,i)，eq\o(w,\s\up6(－))＝eq\f(1,11)eq\i\su(i＝1,11,w)i.(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(a,\s\up6(∧))＋eq\o(b,\s\up6(∧))t與eq\o(y,\s\up6(∧))＝eq\o(c,\s\up6(∧))＋eq\o(d,\s\up6(∧))t2哪一個(gè)適宜作為交易額y關(guān)于時(shí)間變量t的回歸方程類(lèi)型？(給出判斷即可，不必說(shuō)明理由)(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于t的回歸方程，并預(yù)測(cè)2020年“雙十一”的交易額．附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回歸直線(xiàn)eq\o(v,\s\up6(∧))＝eq\o(α,\s\up6(∧))＋eq\o(β,\s\up6(∧))u的