2022-2023學(xué)年北京市豐臺區(qū)七年級上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷含詳解

豐臺區(qū)2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)七年級數(shù)學(xué)第一部分選擇題一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.下列幾何體中，是圓柱的為（）A. B. C. D.2.近十年來，我國居民人均可支配收人從16500元增加到35100元．將35100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與C.與 D.與4.如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是A. B. C. D.5.如果關(guān)于x的方程的解是，那么m的值是（）A. B.2 C.4 D.66.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)C為線段中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上，如果，，那么線段的長是（）A.2 B.3 C.4 D.58.我國元朝數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載了一道問題，大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果設(shè)快馬x天可以追上慢馬，那么根據(jù)題意可列方程為（）A B.C. D.9.如圖，利用工具測量角，有如下4個(gè)結(jié)論：①；②；③與互為余角；④與互補(bǔ)角．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A.①②③ B.①② C.③④ D.①③④10.按下面的運(yùn)算程序計(jì)算：當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為33；當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為17．如果輸入n的值為正整數(shù)，輸出的結(jié)果為25，那么滿足條件的n的值最多有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）11.﹣3的相反數(shù)是__________．12.計(jì)算：_____．13.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是______．14.計(jì)算：______．15.如圖，射線表示的方向是北偏東，射線表示的方向是______．16.如圖是一臺冰箱的顯示屏，則這臺冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為______．17.用四個(gè)如圖①所示的長為a，寬為b的長方形，拼成一個(gè)如圖②所示的圖案，得到兩個(gè)大小不同的正方形，則大正方形的周長是______．18.如圖，一個(gè)圓上有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個(gè)點(diǎn)．一個(gè)小球從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著圓按逆時(shí)針方向移動(dòng)，移動(dòng)方式為第k步移動(dòng)k個(gè)點(diǎn)．如：第1步，從點(diǎn)A處移動(dòng)至點(diǎn)B處；第2步，從點(diǎn)B處移動(dòng)至點(diǎn)D處；第3步，從點(diǎn)D處移動(dòng)至點(diǎn)G處；……．則第5步小球移動(dòng)至點(diǎn)______處；第100步小球移動(dòng)至點(diǎn)______處．三、解答題（共46分，第19題3分，第20-22題，每題4分，第23-27題，每題5分，第28題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．19.計(jì)算：．20.計(jì)算：．21.解方程：．22.解方程：．23.先化簡，再求值：，其中，．24.如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．（1）根據(jù)下列語句按要求畫圖．①畫直線，畫射線，連接；②用圓規(guī)在線段的延長線上截取，連接（保留作圖痕跡）；（2）______（填“>”“=”或“<”），依據(jù)是______．25.如圖，O是直線上一點(diǎn)，平分，，．求的度數(shù)．補(bǔ)充完成下面解答過程．解：因?yàn)镺是直線上一點(diǎn)，所以．因?yàn)镺C平分，所以______．所以與互為余角．因?yàn)椋訽_____與______互為余角．所以（依據(jù)是：______）．因?yàn)椋訽_____．26.某學(xué)校在七年級開展種植類的勞動(dòng)課程．現(xiàn)需要購買仿生陽光房若干個(gè)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同一款式的仿生陽光房在甲、乙兩家商店的標(biāo)價(jià)均是100元．新年將至，兩家商店開展促銷活動(dòng)，優(yōu)惠方式如下：甲商店：每個(gè)仿生陽光房按9折（標(biāo)價(jià)的90%）出售；乙商店：購買的仿生陽光房的個(gè)數(shù)不超過10時(shí)，按標(biāo)價(jià)出售；購買的仿生陽光房的個(gè)數(shù)超過10時(shí)，超過部分按8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售．（1）若在甲商店購買10個(gè)該款式的仿生陽光房，則花費(fèi)______元；（2）若在乙商店購買m（）個(gè)該款式的仿生陽光房，則花費(fèi)______元（用含m的代數(shù)式表示）；（3）購買該款式的仿生陽光房的個(gè)數(shù)為多少時(shí)，在甲、乙兩家商店的花費(fèi)相同？27.有這樣一個(gè)問題：將一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新數(shù)，那么這個(gè)新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）舉例：例①，；例②，；例③____________．（2）說理：設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為____________．依題意得到的新數(shù)可表示為____________．通過計(jì)算說明這個(gè)兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能否被11整除：______________．（3）結(jié)論：將一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新數(shù)，那么這個(gè)新數(shù)與原數(shù)的和______（填“能”或“不能”）被11整除．28.在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)M表示的數(shù)為m（）．給出如下定義：對于該數(shù)軸上的一點(diǎn)P與線段上一點(diǎn)Q，如果線段的長度有最大值，那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)P與線段的“閉距離”，如圖1，若，點(diǎn)P表示的數(shù)為3，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，線段的長最大，值是4，則點(diǎn)P與線段的“閉距離”為4．（1）如圖2，在該數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A與線段的“閉距離”為______；②若點(diǎn)B與線段“閉距離”為3，求m的值；（2）在該數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)為，點(diǎn)D表示的數(shù)為，若線段上存在點(diǎn)G，使得點(diǎn)G與線段的“閉距離”為4，直接寫出m的最大值與最小值．

豐臺區(qū)2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)七年級數(shù)學(xué)第一部分選擇題一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.下列幾何體中，是圓柱的為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)為四棱柱，B選項(xiàng)為圓柱，C選項(xiàng)為圓錐，D選項(xiàng)為三棱錐．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的識別，解決問題的關(guān)鍵是掌握圓柱的特征．2.近十年來，我國居民人均可支配收人從16500元增加到35100元．將35100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3.下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，直接判斷即可．，【詳解】解：A．所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不符合題意；B．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，符合題意；C．所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不符合題意；D．所含的字母不相同，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4.如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是A. B. C. D.【答案】A【詳解】解：從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置，從上面看，下面一行左面是橫放2個(gè)正方體，上面一行右面是一個(gè)正方體．故選：A．5.如果關(guān)于x的方程的解是，那么m的值是（）A. B.2 C.4 D.6【答案】D【分析】首先將代入方程，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把代入，得，解得．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置可知，，，∴，，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定，．7.如圖，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上，如果，，那么線段的長是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，則．【詳解】解：∵點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，，∴，又∵，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟知線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．8.我國元朝數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載了一道問題，大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果設(shè)快馬x天可以追上慢馬，那么根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【分析】快馬花x天追上慢馬，此時(shí)快馬走的路程為里，由于慢馬先走12天，所以慢馬總共走的路程為里．當(dāng)快馬追上慢馬時(shí)，就是說它們所走的路程相等，即可列出方程．【詳解】快馬花x天追上慢馬，此時(shí)快馬走的路程為里，慢馬走的路程為里，由題意得：．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．9.如圖，利用工具測量角，有如下4個(gè)結(jié)論：①；②；③與互為余角；④與互為補(bǔ)角．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A①②③ B.①② C.③④ D.①③④【答案】D【分析】根據(jù)圖形可以得出各個(gè)角的度數(shù)，然后逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①由圖可知，，故①正確；②由圖可知，，，∴，故②錯(cuò)誤；③∵，∴與互為余角，故③正確；④∵，，∴，∴與互為補(bǔ)角，故④正確；綜上分析可知①③④正確，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的定義，補(bǔ)角的定義，角度的測量，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出各個(gè)角的度數(shù)．10.按下面的運(yùn)算程序計(jì)算：當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為33；當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為17．如果輸入n的值為正整數(shù)，輸出的結(jié)果為25，那么滿足條件的n的值最多有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【分析】利用逆向思維來做，分析第一個(gè)數(shù)就是直接輸出25，可得方程，解方程即可求得第一個(gè)數(shù)，再求得輸出為這個(gè)數(shù)的第二個(gè)數(shù)，以此類推即可求得所有答案．【詳解】第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時(shí)：，解得：，第二個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時(shí)：解得：；第三個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時(shí)：，解得：，不是正整數(shù)，應(yīng)舍去，故滿足條件所有n的值是11、4，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值與解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握代數(shù)式求值與解一元一次方程的方法．第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）11.﹣3的相反數(shù)是__________．【答案】3【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號．所以﹣（﹣3）=3，故答案：3．12.計(jì)算：_____．【答案】##【分析】這個(gè)式子的運(yùn)算是合并同類項(xiàng)的問題，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式．故答案為∶．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．13.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是______．【答案】圓錐【分析】展開圖為一個(gè)圓，一個(gè)扇形，可得是圓錐的展開圖．【詳解】解：∵展開圖為一個(gè)圓，一個(gè)扇形，∴可得此幾何體為圓錐．故答案為：圓錐．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由展開圖得幾何體，關(guān)鍵是考查同學(xué)們的空間想象能力．14.計(jì)算：______．【答案】【分析】先將轉(zhuǎn)化為，再計(jì)算減法即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的加減運(yùn)算，比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．15.如圖，射線表示的方向是北偏東，射線表示的方向是______．【答案】南偏東【分析】由方向角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：射線表示的方向是南偏東．故答案為：南偏東．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，熟知方向角的定義是解答此題的關(guān)鍵．16.如圖是一臺冰箱的顯示屏，則這臺冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為______．【答案】22【分析】直接用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度即可得到答案．【詳解】解：（℃），∴變溫室與冷凍室的溫差為，故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.用四個(gè)如圖①所示的長為a，寬為b的長方形，拼成一個(gè)如圖②所示的圖案，得到兩個(gè)大小不同的正方形，則大正方形的周長是______．【答案】【分析】根據(jù)題意表示出大正方形的邊長，即可得到大正方形的周長.【詳解】解：∵大正方形的邊長是：，∴大正方形的周長是：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意，列出正確的代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵.18.如圖，一個(gè)圓上有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個(gè)點(diǎn)．一個(gè)小球從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著圓按逆時(shí)針方向移動(dòng)，移動(dòng)方式為第k步移動(dòng)k個(gè)點(diǎn)．如：第1步，從點(diǎn)A處移動(dòng)至點(diǎn)B處；第2步，從點(diǎn)B處移動(dòng)至點(diǎn)D處；第3步，從點(diǎn)D處移動(dòng)至點(diǎn)G處；……．則第5步小球移動(dòng)至點(diǎn)______處；第100步小球移動(dòng)至點(diǎn)______處．【答案】①.B②.D【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律移動(dòng)方式可以看作每7次移動(dòng)為一個(gè)循環(huán)，據(jù)此求解即可．【詳解】解；第1步，從點(diǎn)A處移動(dòng)至點(diǎn)B處；第2步，從點(diǎn)B處移動(dòng)至點(diǎn)D處；第3步，從點(diǎn)D處移動(dòng)至點(diǎn)G處；第4步，從點(diǎn)G處移動(dòng)至點(diǎn)D處；第5步，從點(diǎn)D處移動(dòng)至點(diǎn)B處；第6步，從點(diǎn)B處移動(dòng)至點(diǎn)A處；第7步，從點(diǎn)A處移動(dòng)至點(diǎn)A處；…∵一共有7個(gè)點(diǎn)，∴從第8步開始可以又重新看作是從點(diǎn)A出發(fā)每次移動(dòng)1、2、3、4、5、6、7個(gè)點(diǎn)并循環(huán)，∴移動(dòng)方式可以看作每7次移動(dòng)為一個(gè)循環(huán)，∵，∴第100步小球移到的點(diǎn)與第2不小球移動(dòng)到的點(diǎn)相同，∴第100步小球移動(dòng)至點(diǎn)D處，故答案為：B；D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，正確理解題意找到規(guī)律進(jìn)行求解是關(guān)鍵．三、解答題（共46分，第19題3分，第20-22題，每題4分，第23-27題，每題5分，第28題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．19.計(jì)算：．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法分配律求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法分配律，熟知有理數(shù)乘法分配律是解題的關(guān)鍵．20.計(jì)算：．【答案】【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加法即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21.解方程：．【答案】【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化1得，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．22.解方程：．【答案】【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．【詳解】解：，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．23.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，5【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知整式的相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．24如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．（1）根據(jù)下列語句按要求畫圖．①畫直線，畫射線，連接；②用圓規(guī)在線段的延長線上截取，連接（保留作圖痕跡）；（2）______（填“>”“=”或“<”），依據(jù)是______．【答案】（1）①見解析；②見解析（2）>；兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）①根據(jù)直線，射線，線段的定義進(jìn)行作圖即可；以B為圓心，以的長為半徑畫弧交延長線于D，點(diǎn)D即為所求；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解；①如圖所示，即為所求；②如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解；∵兩點(diǎn)之間，線段最短，∴，故答案為；，兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖，兩點(diǎn)之間線段最短等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．25.如圖，O是直線上一點(diǎn)，平分，，．求的度數(shù)．補(bǔ)充完成下面的解答過程．解：因?yàn)镺是直線上一點(diǎn)，所以．因?yàn)镺C平分，所以______．所以與互為余角．因?yàn)?，所以______與______互為余角．所以（依據(jù)是：______）．因?yàn)?，所以______．【答案】90；，；同角的余角相等，【分析】首先根據(jù)平角的概念和角平分線的概念得到，然后根據(jù)同角的余角相等求解即可．【詳解】解：因?yàn)镺是直線上一點(diǎn)，所以．因?yàn)镺C平分，所以．所以與互為余角．因?yàn)?，所以與互為余角．所以（依據(jù)是：同角的余角相等）．因?yàn)椋裕蚀鸢笧椋?0；，；同角的余角相等，．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的概念，同角的余角相等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點(diǎn)．26.某學(xué)校在七年級開展種植類的勞動(dòng)課程．現(xiàn)需要購買仿生陽光房若干個(gè)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同一款式的仿生陽光房在甲、乙兩家商店的標(biāo)價(jià)均是100元．新年將至，兩家商店開展促銷活動(dòng)，優(yōu)惠方式如下：甲商店：每個(gè)仿生陽光房按9折（標(biāo)價(jià)的90%）出售；乙商店：購買的仿生陽光房的個(gè)數(shù)不超過10時(shí)，按標(biāo)價(jià)出售；購買的仿生陽光房的個(gè)數(shù)超過10時(shí)，超過部分按8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售．（1）若在甲商店購買10個(gè)該款式的仿生陽光房，則花費(fèi)______元；（2）若在乙商店購買m（）個(gè)該款式的仿生陽光房，則花費(fèi)______元（用含m的代數(shù)式表示）；（3）購買該款式的仿生陽光房的個(gè)數(shù)為多少時(shí)，在甲、乙兩家商店的花費(fèi)相同？【答案】（1）（2）（3）購買該款式的仿生陽光房的個(gè)數(shù)為20時(shí)，在甲、乙兩家商店的花費(fèi)相同【分析】（1）根據(jù)花費(fèi)=標(biāo)價(jià)×數(shù)量進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)乙商店所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出對應(yīng)的式子即可；（3）設(shè)購買該款式的仿生陽光房的個(gè)數(shù)為x時(shí)，在甲、乙兩家商店的花費(fèi)相同，根據(jù)兩個(gè)商店的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別求出兩個(gè)商店的花費(fèi)，由此建立方程求解即可．【小問1詳解】解：由題意得，在甲商店購買10個(gè)該款式的仿生陽光房，則花費(fèi)元，故答案為；；【小問2詳解】解：由題意得，在乙商店購買m（）個(gè)該款式的仿生陽光房，則花費(fèi)元，故答案為：【小問3詳解】解：設(shè)購買該款式的仿生陽光房的個(gè)數(shù)為x時(shí)，在甲、乙兩家商店的花費(fèi)相同．依題意可知，列方程，得．解得．答：購買該款式的仿生陽光房的個(gè)數(shù)為20時(shí)，在甲、乙兩家商店的花費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出對應(yīng)的式子是解題的關(guān)鍵．27.有這樣一個(gè)問題：將一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新數(shù)，那么這個(gè)新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）舉例：例①，；例②，；例③____________．（2）說理：設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為____________．依題意得到的新數(shù)可表示為____________．通過計(jì)算說明這個(gè)兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能否被11整除：______________．（3）結(jié)論：將一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新數(shù)，那么這個(gè)新數(shù)與原數(shù)的和______（填