奧數(shù)練習題之行船問題（二）(含答案)

行船問題（二）

【典型例題】

例1：一條大河，河中間（主航道）水速為每小時8千米，沿岸邊水速為每小時6千

米，一條船在河中間順流而下，13小時行駛520千米，求這條船沿岸邊返回原出發(fā)地點，

需要多少小時？

分析與解：

此題求的是該船沿岸邊返回原地需要多少小時，返回來是逆流而上，又知總路程還是

520千米，應先把逆水速度求出。

（1）順水速度：5204-13=40（千米）

（2）船速：40—8=32（千米）

（3）逆水速度：32—6=26（千米）

（4）逆行所需時間:5204-26=20（小時）

答：這條船沿岸邊返回原地所需時間為20小時。

例2：一支運貨船隊第一次順水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小時；第

二次用同樣的時間，順水航行了24千米，逆水航行了14千米，求這支船隊在靜水中的速

度和水流速度？

分析與解：

兩次航行時間相同，可表示如下：

順42+逆8=順24+逆14

等號兩邊同時減去“順24和逆8”可得：

順18=逆6

說明：順水航行18千米所用的時間和逆水航行6千米所用時間相同，這也就說明順

水航行的速度是逆水航行速度的（18+6=）3倍。

由此可知：逆水行8千米所用時間和順水行（8X3=）24千米所用時間相等。

順水速度：（42+8X3）4-11=6（千米）

逆水速度：8+（11-424-6）=2（千米）

船速：（6+2）+2=4（千米）

水速：（6—2）+2=2（千米）

答：這只船隊在靜水中的速度是每小時4千米，水速為每小時2千米。

例3：已知從河中A地到海口60千米，如船順流而下，4小時到達?？冢阎贋?/p>

每小時6千米。船返回已航行4小時后，因海水漲潮，由海向河的水速為每小時3千米，

問此船回到原地還需再航行幾小時？

分析與解：

此船從海口返回原地的前4小時是逆水而行，之后由于漲潮，變成了順水航行。

(1)船逆水速度

60+4—6—6=3(千米)

(2)逆水4小時行多少千米？

3X4=12(千米)

(3)漲潮后順水行的路程

60—12=48(千米)

(4)漲潮后返回原地所需時間

484-(604-4—6+3)=4(小時)

答：此船返回原地，還需再航行4小時。

例4：一條船從A地順流而下，每小時35千米到達B地后，又逆流而上回到A地。

逆流比順流多用4小時，已知水速是每小時5千米，則A、B兩地相距多少千米？

分析與解：

已知順水速35千米和水速5千米，可以求出逆水速是每小時35—5X2=25(千米)。

逆流比順流多用4小時，說明當逆水行駛時間和順水行駛時間相同時，離A地還差25X4

=100千米的距離，已知逆流比順流每小時少行10千米，那么100千米里面有幾個10千

米，順流而下就需要幾小時。

(1)逆水速：35—5X2=25(千米)

(2)順流所需時間：25X44-(5X2)=10(小時)

(3)A、B兩地距離：35X10=350(千米)

答：AB兩地相距350千米。

例5：一架飛機所帶油料最多可以用9小時，飛機去時順風，每小時可以飛1500千米,

飛回時逆風，每小時可以飛1200千米，問這架飛機最多可以飛出多少千米就需要往回飛？

分析與解：

飛機往返速度和所需時間都不相同，但飛機往返所行的路程相同。

設順風時飛行時間為t小時。

1500t=1200（9—t）

1500t=10800—1200t

2700t=10800

t=4

1500X4=6000（千米）

答：這架飛機最多可以飛出6000千米就需要往回飛。

【模擬試題】（答題時間：30分鐘）

1.一摩托車頂風行40千米用了2小時，風速為每小時2千米，則這輛摩托車順風行駛

時每小時行多少千米？

2.一條河水的寬、窄水域流速分別為每小時5千米和每小時8千米，當有一條小船順水

在這條河中的寬水域用2小時航行了50千米進入窄水域后，則再用2小時小船可航行多

少千米？

3.小梅劃一條小船向上游劃去，將草帽放在了船尾，草帽被風吹進了河中，當他發(fā)現(xiàn)并

調過船頭時，草帽已與船相距1千米，若船是以每小時5千米的速度行駛，水流速度每小

時2千米，那么，他追上草帽需要幾小時？

4.一只船在河里航行，順流而行時每小時20千米，已知此船順水航行3小時和逆水航

行5小時所行的路程相等，則船速和水速各是多少？

5.王紅的家離學校10千米，他每天早晨騎車上學都以每分鐘250米的速度騎，正好能

準時到校。一天早晨，因為逆風，風速為每分鐘50米，開始4千米，他仍以每分鐘250

米的速度騎，那么，剩下的6千米，他應以每分鐘多少米的速度才能準時到校？

6.甲船順水航行用了3小時，行了180千米，返回原地用了6小時；乙船順水航行同一

段水路用了4小時，乙船返回原地比去時需多用幾小時？

【試題答案】

1.一摩托車頂風行40千米用了2小時，風速為每小時2千米，則這輛摩托車順風行

駛時每小時行多少千米？

404-2+2X2=24（千米）

答：這輛摩托車順風行駛時每小時行24千米。

2.一條河水的寬、窄水域流速分別為每小時5千米和每小時8千米，當有一條小船順水

在這條河中的寬水域用2小時航行了50千米進入窄水域后，則再用2小時小船可航行多

少千米？

504-2—5+8=28（千米）

28X2=56（千米）

答：再用2小時小船可航行56千米。

3.小梅劃一條小船向上游劃去，將草帽放在了船尾，草帽被風吹進了河中，當他發(fā)現(xiàn)并

調過船頭時，草帽已與船相距1千米，若船是以每小時5千米的速度行駛，水流速度每小

時2千米，那么，他追上草帽需要兒小時？

1+（5+2—2）=0.2（小時）

答：他追上草帽需要0.2小時。

4.一只船在河里航行，順流而行時每小時20千米，已知此船順水航行3小時和逆水航

行5小時所行的路程相等，則船速和水速各是多少？

20X34-5=12（千米）

（20+12）4-2=16（千米）

（20—12）4-2=4（千米）

答：船速是每小時16千米，水速是每小時4千米。

5.王紅的家離學校10千米，他每天早晨騎車上學都以每分鐘250米的速度騎，正好能

準時到校。一天早晨，因為逆風，風速為每分鐘50米，開始4千米。他仍以每分鐘250

米的速度騎，那么，剩下的6千米，他應以每分鐘多少米的速度才能準時到校？

10千米=1000（）米，4千米=400（）米，6千米=600（）米

40004-（250—50）=20（分）

10000^-250=40（分）

60004-（40—20）=300（米）

300+50=350（米）

答：他應以每分鐘350米的速度才能準時到校。

6.甲船順水航行用了3小時，行了180千米，返回原地用了6