初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.3.2.1 公式法

14.3.2.1公式法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能直接利用平方差公式分解因式.2.掌握利用平方差公式分解因式的步驟.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.計(jì)算:(1)(x-y)(-y-x)；(2)(3m+4)(4-3m).2.填空:(a+b)(a-b)=.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動(dòng)1平方差公式（閱讀教材第116頁思考）3.平方差公式:a2-b2=.

語言敘述:.

4.仿照例3，完成下題.(1)分解因式:x2-1=；(2)(3m+2n)2-(m-n)2=.5.仿照例4，完成下題.(1)分解因式:2x2-8=；

(2)16-x4=.活動(dòng)2直接利用平方差公式分解因式6.判斷下列多項(xiàng)式能否利用平方差公式分解因式，能用的將其因式分解.(1)x2+4y2；(2)-x2+4y2；(3)-x2-4y2；(4)x2-4y2.預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)7.下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是()A.x2-xy B.x2+xyC.x2-y2 D.x2+y28.把772-672計(jì)算出來，過程較簡便的是()A.77×77-67×67=1440B.(77+67)×(77-67)=1440C.(75+2)×(79-2)-(65+2)×(69-2)=1440D.(70+7)2-(70-3)2=14409.分解因式結(jié)果為-(2a+b)(2a-b)的多項(xiàng)式是()A.4a2-b2 B.4a2+b2C.4a2-b2 D.-4a2+b210.分解因式:.11.把25p2-49q2分解因式結(jié)果為:.12.把下列各式分解因式:(1)-4m2+25n2；(2)4(a+b)2-9(a-b)2.三、課堂互動(dòng)問題1平方差公式分解因式的步驟13.分解因式:x5-x方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.把x3-xy2分解因式，正確的結(jié)果是()A.(x+xy)(x-xy)B.x(x2-y2)C.x(x-y)2D.x(x-y)(x+y)2.把多項(xiàng)式(a+b)2-100分解因式，其結(jié)果是()A.(a+b-10)2 B.(a+b+10)2C.(a+b-10)(a-b+10) D.(a+b-10)(a+b+10)3.下列各式可以分解因式的是()A.x2-y3 B.a2+b2C.mx-ny D.-x2+y24.分解因式:x2-9=.5.分解因式:ax2-ay2=.6.分解因式:(1)5x2-5；(2)m3n2-4m；(3)4a2-(b+c)2.14.3.2.1公式法一、學(xué)前準(zhǔn)備1.解:(1)(x-y)(-y-x)=(-y+x)(-y-x)=y2-x2.(2)(3m+4)(4-3m)=(4+3m)(4-3m)=16-9m2.2.a2-b2二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航3.(a+b)(a-b)；兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積.4.（1）(x+1)(x-1)（2）(4m+n)(2m+3n).5.（1）2(x+2)(x-2)(2)(4+x2)(2+x)(2-x).6.解:(2)(4)可以用平方差公式因式分解,(1)(3)不可以.(2)-x2+4y2=4y2-x2=(2y+x)(2y-x).(4)x2-4y2=(x+2y)(x-2y).7.C8.B9.D10.11.(5p+7q)(5p-7q)12.解:(1)-4m2+25n2=(5n)2-(2m)2=(5n+2m)(5n-2m).(2)原式=[2(a+b)]2-[3(a-b)]2=[2(a+b)+3(a-b)][2(a+b)-3(a-b)]=(5a-b)(-a+5b).13.解:x5-x=x(x4-1)=x[(x2)2-1]=x(x2+1)(x2-1)=x(x2+1)(x+1)(x-1).達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.D2.D3.D4.(x-3)(x+3)5.a(x+y)(x-y)6.(