廣東中考數(shù)學-壓軸24、25題

（2017廣東中考24)24、如圖，ＡB就是⊙O得直徑,AＢ=４,點E為線段OＢ上一點(不與O、B重合)，作CE⊥OB,交⊙O于點C,垂足為點Ｅ,作直徑ＣD,過點C得切線交DB得延長線于點P,AＦ⊥ＰＣ于點F，連結ＣB、(1）求證：CB就是得平分線;（２)求證：CF=CE;(3）當時，求劣弧得長度(結果保留π)、(２017廣東中考24）25.如圖，在平面直角坐標系中,O為原點，四邊形ＡBCO就是矩形,點A、C得坐標分別就是Ａ（0,1）與C(２,0）,點D就是對角線AＣ上一動點(不與A、Ｃ重合),連結BＤ，作DE⊥ＤB,交x軸于點E,以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF、（1）填空:點B得坐標為;(２)就是否存在這樣得點D,使得△ＤEC就是等腰三角形？若存在,請求出AD得長度;若不存在,請說明理由;(３)①求證:;②設,矩形ＢDＥF得面積為，求關于得函數(shù)關系式(可利用①得結論),并求出得最小值(２０16廣東中考24）如圖1１,⊙Ｏ就是△ＡBC得外接圓,ＢC就是⊙O得直徑，∠AＢC=3０°,過點Ｂ作⊙Ｏ得切線BＤ,與CＡ得延長線交于點D,與半徑ＡO得延長線交于點E,過點A作⊙O得切線AF，與直徑BＣ得延長線交于點F、(1)求證:△ACＦ∽△DAＥ;(２)若,求DE得長;(３)連接EF,求證:ＥF就是⊙O得切線、圖1１(2016廣東中考25）如圖1２，BＤ就是正方形AＢCD得對角線,BC=2，邊BC在其所在得直線上平移,將通過平移得到得線段記為ＰQ，連接PA、QD,并過點Ｑ作ＱO⊥BD，垂足為O,連接ＯA、ＯP、(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形AＰQＤ就是什么四邊形？(2)請判斷OA、OP之間得數(shù)量關系與位置關系,并加以證明；（3）在平移變換過程中,設y＝，BＰ＝x(0≤x≤２),求y與x之間得函數(shù)關系式,并求出y得最大值、圖１2(1)圖12(2)(2０１5廣東中考24)⊙O就是△ABC得外接圓,ＡB就是直徑,過得中點P作⊙O得直徑ＰG交弦ＢＣ于點D,連接AG, CP，PＢ、(1) 如題２4﹣1圖；若D就是線段OＰ得中點,求∠ＢＡＣ得度數(shù);（2)?如題２4﹣２圖,在DＧ上取一點ｋ，使DＫ=DP,連接CK,求證:四邊形ＡＧKC就是平行四邊形;(3)?如題24﹣3圖;取CP得中點E,連接ED并延長ＥD交ＡB于點H,連接PH,求證:PＨ⊥ＡB、(２０1５廣東中考25)如圖,在同一平面上,兩塊斜邊相等得直角三角板Rt△ABC與Rt△ADＣ拼在一起,使斜邊AC 完全重合,且頂點B,D分別在AＣ得兩旁,∠ABC＝∠ADC=９0°,∠CAＤ＝30°,AB=BＣ＝4cｍ、(1） 填空:AD＝ ??(cｍ),DＣ=? (cm）；(2)?點Ｍ，N分別從Ａ點，Ｃ點同時以每秒1cｍ得速度等速出發(fā),且分別在AD,CB上沿A→D，Ｃ→Ｂ得方向運動,當N點運動到B點時，M，N兩點同時停止運動，連結MN，求當M,N點運動了x秒時,點N到AD得距離（用含ｘ得式子表示）；（３） 在(2)得條件下,取DＣ中點P,連結MP,NP，設△PMN得面積為y（cm2)，在整個運動過程中,△PMN得面積y存在最大值,請求出這個最大值、（參考數(shù)據(jù):ｓｉn7５°=，sin15°＝)(2014廣東中考2４）如圖，⊙就是△AＢＣ得外接圓,AC就是直徑,過點O作OＤ⊥ＡＢ于點D，延長DO交⊙于點P,過點P作PＥ⊥ＡC于點E,作射線DＥ交BC得延長線于F點,連接PF。(1)若∠PＯC=60°,AC=1２,求劣弧PC得長;(結果保留π)(2)求證:OD＝OＥ;(3)ＰF就是⊙得切線。題24圖題24圖（2014廣東中考２5)如圖,在△ABC中，ＡB＝AC,ＡD⊥ＡB點Ｄ，BＣ=10ｃm,ＡＤ=8cm,點P從點Ｂ出發(fā),在線段ＢＣ上以每秒3cｍ得速度向點Ｃ勻速運動,與此同時,垂直于AD得直線m從底邊BC出發(fā),以每秒２ｃm得速度沿DA方向勻速平移,分別交AB、AＣ、AD于Ｅ、Ｆ、H,當點Ｐ到達點C時,點P與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒(ｔ＞0）。（1)當t＝2時,連接ＤE、DＦ,求證:四邊形AEＤＦ為菱形;（２)在整個運動過程中,所形成得△PEＦ得面積存在