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文檔簡(jiǎn)介

第四章

三角形命題點(diǎn)7等腰三角形的性質(zhì)與判定（必考）1.了解等腰三角形的概念;2.探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合;3.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形;

1.等腰和等邊三角形的性質(zhì)與判定名稱等腰三角形等邊三角形圖形

性質(zhì)（1）兩腰_______,兩底角_______（等邊對(duì)等角）;（2）頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高_(dá)______（三線合一）;（3）是軸對(duì)稱圖形,有_____條對(duì)稱軸（1）三條邊_______;（2）三個(gè)內(nèi)角_______,且每個(gè)角都等于______;（3）是軸對(duì)稱圖形,有_____條對(duì)稱軸相等相等重合一相等相等

三名稱等腰三角形等邊三角形判定（1）有兩條邊_______的三角形是等腰三角形（定義）;（2）有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（等角對(duì)等邊）（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）;（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;（3）有一個(gè)角是______的等腰三角形是等邊三角形面積續(xù)表

相等

圖①

圖②【核心歸納7】等腰三角形的分類討論類型一

遇角需討論（頂角和底角）

D

類型二

遇邊需討論（腰和底）例②:

已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長(zhǎng)等于___________.

【思路點(diǎn)撥】已知條件中并沒有指明5和6誰是腰長(zhǎng)誰是底邊的長(zhǎng),因此應(yīng)由三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分類討論.

類型三

遇中線需討論

類型四

遇高需討論

【思路點(diǎn)撥】已知條件中并沒有指明等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形,因此,應(yīng)分兩種情況分類討論.

D第1題圖

D第2題圖

第3題圖

等邊對(duì)等角

對(duì)頂角相等

第4題圖

第1題圖

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