2023滬教版-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件-【第1課時(shí) 對(duì)頂角及其性質(zhì)】

第10章相交線、平行線與平移10.1相交線第1課時(shí)對(duì)頂角及其性質(zhì)滬科版·七年級(jí)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入狀元成才路狀元成才路我們周圍見到的許多圖形中，縱橫交錯(cuò)的直線條都給我們相交直線與平行直線的形象。狀元成才路狀元成才路新課探究觀察ACDBO1234狀元成才路狀元成才路觀察剪刀剪東西的過程，可以將剪刀的兩片刀刃邊沿看作是兩條相交直線，在剪東西的過程中，∠AOC與∠BOD這兩個(gè)角的位置和大小始終保持怎樣的關(guān)系？ACDBO1234狀元成才路狀元成才路在下圖中，∠1和∠3有何位置關(guān)系？ACDBO1234

在上圖中，直線

AB與

CD相交于點(diǎn)

O，∠1和∠3有公共頂點(diǎn)

O，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.狀元成才路狀元成才路在右圖中還有其他角能構(gòu)成對(duì)頂角嗎？ACDBO1234狀元成才路狀元成才路探究在下圖中，∠1和∠3的大小有什么關(guān)系？你能說明具有這種關(guān)系的道理嗎？ACDBO1234狀元成才路狀元成才路因?yàn)椤?+∠2=180°∠3+∠2=180°所以∠1=∠3ACDBO1234得出結(jié)論：對(duì)頂角相等.狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.判斷下列各圖中∠1與∠2是否為對(duì)頂角，并說明理由.12（1）12（2）12（3）×××狀元成才路狀元成才路12（4）12（5）12（6）×√×狀元成才路狀元成才路2.如圖，兩條直線相交∠1=35°，求∠2和∠3的度數(shù).123解：因?yàn)椤?+∠3=180°所以∠3=180°－∠1=145°又因?yàn)椤?和∠2是對(duì)頂角所以∠2=∠1=35°.狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.下列說法正確的是（）A.相等的角是對(duì)頂角；B.若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；C.若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等；D.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.B狀元成才路狀元成才路2.如圖所示，直線

AB和

CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線.（1）∠AOC的鄰補(bǔ)角是______________;（2）∠AOD的對(duì)頂角是_______;（3）∠BOD的對(duì)頂角是________.AODBCE∠AOD，∠BOC∠BOC∠AOC狀元成才路狀元成才路3.如圖，∠AOC與∠BOD為對(duì)頂角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.請(qǐng)求出∠EOF的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用一句簡(jiǎn)潔的語句描述你的發(fā)現(xiàn)嗎？AODBCEF狀元成才路狀元成才路AODBCEF解

因?yàn)椤螦OC與∠BOD為對(duì)頂角所以C、O、D在同一條直線上.又OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.所以∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD又∠AOC=∠BOD所以∠COE=∠DOF.所以∠EOF=∠COE+∠COF=∠DOF+∠COF=∠COD=180°.發(fā)現(xiàn)：對(duì)頂