人教版四下數(shù)學(xué)第2課時(shí)-乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系公開課教案課件課時(shí)作業(yè)課時(shí)訓(xùn)練

人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)

第一單元四則運(yùn)算

2.乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系(教材P5-P6例2、例3)探究新知基礎(chǔ)練習(xí)拓展練習(xí)課堂總結(jié)數(shù)學(xué)閱讀課堂導(dǎo)入舉手回答，算式中的“3”和“4”分別表示什么？（1）每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花？用加法算：3+3+3+3＝12用乘法算：3×4＝12。探究新知（1）每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花？3×4=12…因數(shù)

…積

…因數(shù)

你認(rèn)為什么是乘法？求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。12÷3＝412÷4＝3（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？（3）有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。（1）3×4＝12（2）12÷3＝4（3）12÷4＝3在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法各部分間的關(guān)系：除法各部分間的關(guān)系：積＝因數(shù)＝商＝被除數(shù)＝除數(shù)＝因數(shù)×因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷商被除數(shù)÷除數(shù)商×除數(shù)想一想：在有余數(shù)的除法里被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商加法減法乘法除法互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算求總數(shù)相同加數(shù)

四則運(yùn)算之間的關(guān)系相同減數(shù)4+4+4=4×336-9-9-……=0幾個(gè)9？36÷9=4知總數(shù)8+7=1515-8=756÷8=77×8=56知識(shí)脈絡(luò)

0在四則運(yùn)算中的特性觀察發(fā)現(xiàn)：觀察下列各式，并計(jì)算出結(jié)果，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？123+0=456+0=567-0= 336-336=234+0=125×0=0÷27=76×0=1234565670234000觀察上面關(guān)于0的運(yùn)算，具體描述一下這些運(yùn)算。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。

★0不能作除數(shù)。例如5÷0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到5。

★0除以0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0

。

“0”的自述

大家好！我是“0”，任何一個(gè)數(shù)和我相加都得（）；任何數(shù)與我相乘都得（）；任何數(shù)減去我都得（）；（）等于（）時(shí)，差會(huì)是我。我可以做加數(shù)，也可以做（），還可以做（）和（），就是不能做（）。原數(shù)0原數(shù)被減數(shù)

減數(shù)

減數(shù)因數(shù)被除數(shù)除數(shù)45×25=11251.根據(jù)乘、除法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)算式。25×45=112548×21=1008基礎(chǔ)練習(xí)21×48=10081008÷48=211125÷25=452.四年級(jí)有4個(gè)班，每班40人，一共有多少人？

3.四年級(jí)有160人，平均分成4個(gè)班，每班多少人？

4.四年級(jí)有160人，每40人分一班，可分成幾個(gè)班？

40×4=160（人）

160÷4=40（人）

160÷40=4（個(gè)）

5.已知△＋□＝○

×◆＝☆，÷＝

（所有圖形均不是0）下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。

（1）□＋○＝△（）（2）○－△＝□（）（3）☆÷◆＝

（）（4）☆×

＝◆（）

（5）×＝（）（6）÷＝（）×√√×√√拓展練習(xí)6.下面的算式各等于幾？0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=450乘法各部分間的關(guān)系：除法各部分間的關(guān)系：積＝因數(shù)＝商＝被除數(shù)＝除數(shù)＝因數(shù)×因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷商被除數(shù)÷除數(shù)商×除數(shù)課堂總結(jié)在有余數(shù)的除法里：

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商數(shù)學(xué)閱讀數(shù)字“0”的由來(lái)大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國(guó)有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號(hào)。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢(shì)力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物，如今誰(shuí)要把它給引進(jìn)來(lái)，誰(shuí)就是褻瀆上帝!綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L考考你下課了，放松一下，咱們來(lái)做個(gè)小游戲吧!綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L游戲?qū)氪蠹叶颊J(rèn)識(shí)撲克牌吧，你能說一說撲克牌一共有多少?gòu)?，都是些什么花色？游戲?qū)刖G色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L游戲?qū)朊咳顺橐粡埮莆椰F(xiàn)在能判定他們5個(gè)人中，一定會(huì)有兩個(gè)人的花色是一樣的，你相信嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L游戲?qū)胛椰F(xiàn)在能判定他們5個(gè)中，一定會(huì)有兩個(gè)人的花色是一樣的，你相信嗎？老師到底判斷得對(duì)不對(duì)呢？這個(gè)問題我們暫時(shí)先放下，下面我先來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)做過以后，再聽聽大家的意見。請(qǐng)你拿出3支鉛筆，把它們放到2個(gè)鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報(bào)你放的結(jié)果。探究新知探究新知請(qǐng)你拿出3支鉛筆，把它們放到2個(gè)鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報(bào)你放的結(jié)果。不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有兩只鉛筆，你看是不是這樣？探究新知請(qǐng)你拿出3支鉛筆，把它們放到2個(gè)鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報(bào)你放的結(jié)果。不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有兩只鉛筆，你看是不是這樣？總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆把3支鉛筆放到2個(gè)鉛筆盒里探究新知總有一個(gè)盒子里至少有兩支鉛筆你能推翻這個(gè)結(jié)論嗎？大家可以再試著放一放。要推翻這個(gè)結(jié)論，就要想辦法讓其中一個(gè)盒子不裝或者只裝一支，但是這個(gè)盒子里不裝時(shí)，就得把剩下的3支都裝到另一只盒子里，那么這樣一來(lái)，雖然第一個(gè)盒子的情況推翻了上面的結(jié)論，但是第二個(gè)盒子卻符合上面的結(jié)論，所以一個(gè)盒子不裝時(shí)，不能推翻上面的結(jié)論；那么在一個(gè)盒子里裝一個(gè)呢？這個(gè)盒子看起來(lái)也好像是推翻了上面的結(jié)論，但是剩下的兩支鉛筆又要裝到第二個(gè)盒子里，所以第二個(gè)盒子的情況又符合上面的結(jié)論，所以這種放法也不能推翻上面的結(jié)論。如果第一個(gè)盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的結(jié)論了，所以不管怎么放，總有一只盒子里至少有2支鉛筆。要保證每個(gè)盒子里裝得最少，就要最均勻地放。？只要是鉛筆比盒子多一支，不管怎么放，總有一個(gè)盒子至少得裝2支。探究新知綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L探究新知我們?cè)賮?lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論把四支鉛筆放到三個(gè)筆筒中不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L探究新知如果我們把2支、或者3支、或者4支直接放到一個(gè)筆筒里，那就直接符合上面的結(jié)論了。那么，按前面的辦法，我們盡量均勻地放，看會(huì)是什么結(jié)果？觀察剛才將2支、3支、4支直接放到一個(gè)筆筒里的情形，每一種放法，至少有一個(gè)筆桶里有兩支鉛筆。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L探究新知我們?cè)賮?lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論把四支鉛筆放到三個(gè)筆筒中？不管怎么放，只要是鉛筆比筆筒多1個(gè)，總有一個(gè)筆筒里就得裝2支鉛筆。把5支鉛筆放到4個(gè)鉛筆盒里呢？把6支鉛筆放到5個(gè)鉛筆盒里呢？把7支鉛筆放到6個(gè)鉛筆盒里呢？……首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆”。探究新知我們把這種現(xiàn)象叫做抽屜原理或者鴿巢（籠）原理?；A(chǔ)練習(xí)一、5只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？先平均分，剩下的1只，總要飛到其中一個(gè)籠子里，所以總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子。拓展練習(xí)我現(xiàn)在能判定他們5個(gè)人中，一定會(huì)有兩個(gè)人的花色是一樣的，你相信嗎？現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看課前的魔術(shù)，看看老師的判斷是不是對(duì)的？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www