1.2動量定理課件-高二上學期物理人教版選擇性

第1章動量守恒定律第2節(jié)動量和動量定理船靠岸時邊緣上的廢舊輪胎見物思理：下列生活中的現(xiàn)象蘊含了什么奧秘？摩托車頭盔里的襯墊跳高用的海綿墊物體碰撞會受到力的作用，物體動量變化和力有什么關系？汽車的安全氣囊氣功表演：碎大石

兩個物體碰撞時，彼此間會受到力的作用，那么一個物體動量的變化和它所受的力有怎樣的關系呢？

為了分析問題的方便，我們先討論物體受恒力的情況。問題情景1：在光滑水平面上的質量為m的物體在水平恒力F的作用下，經(jīng)過時間t，速度由v

變?yōu)関′.可得Ft=mv′-

mv

，即Ft=p′-p

【分析】如圖所示,物體的初動量為p=mv,末動量為p′=mv′

,由加速度的定義式:由牛頓第二定律F=ma=,問題情景2：假設在拉力F和阻力f的共同作用下，質量為m的物塊的速度由v1

變?yōu)関2

，已知兩力作用的時間為t，試運用運動學公式和牛頓第二定律來表述加速度，聯(lián)立兩式消去加速度，找出力與質量和速度的關系。沖量動量１.定義：作用在物體上的力和作用時間的乘積，叫做該力對這個物體的沖量I，用公式表示為

I=FΔt2.單位：在國際單位制中，沖量的單位是?！っ耄柺荖·s

3.沖量是矢量：方向由力的方向決定，若為恒定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同4.沖量是過程量，反映了力對時間的積累效應一、沖量將該段時間無限分割Ft/s43210246108t/s43210246108Ft/s43210246108F一段時間內的變力近似認為物體在每一時段以受到某一恒力一段時間內的變力的沖量微分求和由圖可知F-t圖線與時間軸之間所圍的“面積”的大小表示對應時間t0內，力F0的沖量的大小。思考與討論：若F為變力，如何求其沖量？微元法（1）把碰撞過程細分為很多短暫過程，每個短暫過程中物體所受得力沒有很大的變化，這樣對于每個短暫過程就能夠應用

Ft=Δp，把應用于每個短暫過程的關系式相加，就得到整個過程的動量定理。在應用Ft=Δp處理變力問題時，式中F應該理解為變力在作用時間內的平均值。（2）對于方向不變、大小隨時間均勻變化的變力,沖量也可用I=F(t'-t)計算,但式中的F應為Δt時間內的平均力,即5.變力沖量的求法沖量功單位N·sJ公式I=F·ΔtW=Fl·cosα標矢矢量標量意義表示力對時間的累積表示力對空間的累積正負表示沖量的方向表示動力（阻力）做功效果改變物體的動量改變物體的能量6.沖量與功的區(qū)別合力的沖量計算7.說明：沖量的計算要明確求哪個力的沖量，還是物體的合外力的沖量。

I=Ft

只能求恒力的沖量。幾個力的合力的沖量計算，既可以先算出各個分力的沖量后再求矢量和，又可以先算各個分力的合力再算合力的沖量。例1：B例2．質量為m的物體放在水平地面上，在與水平面成

角的拉力F作用下由靜止開始運動，經(jīng)時間

t速度達到

v，在這段時間內拉力F和重力mg沖量大小分別是(

)A．Ft，0B．Ftcos

,

0C．mv,

0D．Ft,

mgtDF

vmg練習：如圖所示，質量為2kg的物體沿傾角為30°高為h=5m的光滑斜面由靜止從頂端下滑到底端的過程中(g=10m/s2)，求：（1）重力的沖量；（2）支持力的沖量；（3）合外力的沖量.mg合外力的沖量IF合=F合·t=mgsin300t=20N·s.重力的沖量IG=mg·t=2×10×2N·s=40N·s.支持力的沖量IF=F·t=mgcos300·t=20N·s，1、內容：2、公式：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量.3、說明：①公式中的F指的是合外力，可以是恒力，可以是變力（應理解為變力在作用時間內的平均值）.②公式表明合外力的沖量是動量變化的原因；③動量定理公式是矢量式，計算時要先規(guī)定正方向，遵循平行四邊形定則.④動量定理不僅適用于宏觀低速，同樣適用于微觀高速.或（過程量可通過狀態(tài)量的變化來反映）合力末動量初動量二、動量定理動量定理的優(yōu)點：不考慮中間過程，只考慮初末狀態(tài)。4、動量的變化率：動量的變化跟發(fā)生這一變化所用的時間的比值。由動量定理，得

，可見，動量的變化率等于物體所受的合力。當動量變化較快時，物體所受合力較大，反之較?。划攧恿烤鶆蜃兓瘯r，物體所受合力為恒力。例4、一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設球棒與壘球的作用時間為。球棒對壘球的平均作用力是多大？

解：沿壘球飛向球棒時的方向建立坐標軸，壘球的初動量為p=mvkg·m/s壘球的末動量為p'=mv'=(－0.18)×25kg·m/s=－8.1kg·m/s壘球所受平均作用力大小為1260N，力的方向與壘球飛來的方向相反4、動量定理的應用步驟（1）確定研究對象：一般為單個物體；（2）明確物理過程：受力分析，求出合外力的沖量；（3）明確研究對象的初末狀態(tài)及相應的動量；（4）選定正方向，確定在物理過程中研究對象的動量的變化；（5）根據(jù)動量定理列方程，統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解。例5、質量為50kg的工人，身上系著長為5m的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開始伸直到工人落到最低點經(jīng)歷的時間為，求彈性繩對工人的平均作用力.（g=10m/s2)

分析：以工人為研究對象，其運動過程分兩個階段：在空中自由下落5m，獲得一定速度v；彈性繩伸直后的運動，先加速后減速到速度為零，到達最低點，經(jīng)歷.

解法1：分段求解.由vt2=2gh，得：v=10m/s

規(guī)定豎直向上為正方向，由I合=Δp(FT

–mg)t=mv’–mv

得：FT

=

mg+(mv’–mv)/

t=500N+[0–50×(–10)]/0.5N=1500N

分析：以工人為研究對象，其運動過程分兩個階段：在空中自由下落5m，獲得一定速度v；彈性繩伸直后的運動，先加速后減速到速度為零，到達最低點，經(jīng)歷.解法2：全程處理.由h=gt2/2，自由下落5m經(jīng)受歷的時間為：t1=1s規(guī)定豎直向下為正方向，由I合=Δpmg(t1+t2)–FTt2=mv’–mv＝０

得： FT=mg(t1+t2)/t2=50×10×(1+0.5)/0.5N=1500N例5、質量為50kg的工人，身上系著長為5m的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開始伸直到工人落到最低點經(jīng)歷的時間為，求彈性繩對工人的平均作用力.（g=10m/s2)變題:質量為50kg的工人，身上系著長為5m的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開始伸直到工人落到最低點彈性繩伸長了2m，求彈性繩對工人的平均作用力.（g=10m/s2)解：全程處理.由W=ΔEk,Mg(H+h)–Th=0–0T=Mg(H+h)/h=50×10×(5+2)/2N=1750N

小結：在題中涉及到的物理量主要是F、s、m、v時，考慮用動能定理求解.何時考慮用動能定理求解？越長，一定，越短，則F越小.則F越大.知識應用：一定，為什么跳遠時要有沙坑？為什么跳高時要厚厚的海綿？三、動量定理應用：解釋現(xiàn)象雞蛋從一米多高的地方落到地板上，肯定會被打破，但如果在地板上放一塊泡沫塑料墊，讓雞蛋落到泡沫塑料上，結果雞蛋卻保持完好無損，為什么？雜技表演時，?？煽匆娪腥擞描F錘猛擊放在“大力士”身上的大石塊，石裂而人不傷，這又是為什么？一定，越長，則F越小。學以致用：透過現(xiàn)象看本質－－緩沖一定，越長，一定，越短，則F越小。則F越大。四、動量定理應用例1：一質點在水平面內以速度v做勻速圓周運動，如圖，質點從位置A開始，經(jīng)1/2圓周，質點所受合力的沖量是多少?

vAABvBO解:質點做勻速圓周運動，合力是一個大小不變、但方向不斷變化的力，注意:變力的沖量一般不能直接由F·Δt求出，可借助ΣF·Δt＝Δp間接求出，即合外力力的沖量由末動量與初動量的矢量差來決定．以vB方向為正，因為vA=-v

，vB=v

，則Δp＝mvB-mvA＝m[v–(-v)]＝2mv，合力沖量與vB同向．五、動量定理應用：動力學問題例2：一質量為m的小球，以初速度v0

沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為300的固定斜面上，并立即反方向彈回．已知反彈速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小.解：小球在碰撞斜面前做平拋運動．設剛要碰撞斜面時小球速度為v．由題意，v

的方向與豎直線的夾角為30°，且水平分量仍為v0，如右圖．v030°v0v30°由此得v=2v0

①碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻?v/4,碰撞時間極短，可不計重力的沖量，由動量定理，斜面對小球的沖量為由①、②得例3、質量為m的物體作平拋運動，求拋出后第2個t秒內物體動量的變化.

分析：由動量定理，Δp=I合=mg

t，方向豎直向下．

已知物體所受的沖量，求動量的變化．例4、質量為4kg的物體以2m/s的初速度做勻變速直線運動，經(jīng)過2s，動量大小變?yōu)?4kg·m/s，則該物體(

)A．所受合外力的大小可能大于11NB．所受合外力的大小可能小于3NC．沖量大小可能小于6N·sD．沖量大小可能大于18N·s

若以物體初速度方向為正方向，初動量p1＝mv1＝8kg·m/s，則有兩種可能末動量：

當p2＝14kg·m/s，則Ft＝p2－p1＝6kg·m/s，F(xiàn)＝3N；

當p2＝－14kg·m/s，則Ft＝p2－p1＝－22kg·m/s，F(xiàn)＝－11N，負號表示方向，故選項A、B、C錯誤，D正確。D例5、質量為M、足夠長的小車靜止在光滑的水平面上，質量為m的小物塊以初速度v0從小車的左端滑上小車的上表面.已知物塊和小車上表面間的動摩擦因數(shù)為μ，求小物塊從滑上小車到相對小車靜止經(jīng)歷的時間.ff’v

解：規(guī)定向右為正方向，

對m: