2.5圓錐的體積【知識精研精講】六年級數(shù)學(xué)下冊高效課堂（蘇教版）

小學(xué)數(shù)學(xué)·六年級（下）·SJ第5課時(shí)圓錐的體積目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”042、經(jīng)歷猜想，操作，驗(yàn)證，歸納，總結(jié)的過程，學(xué)會通過實(shí)驗(yàn)來探索數(shù)學(xué)知識。1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，了解圓錐體積的含義，掌握圓錐的體積公式。3.在探究過程中，滲透知識間"相互轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想，并通過活動使學(xué)生形成良好的合作探究意識。掌握圓錐體積的計(jì)算公式。圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。發(fā)展學(xué)生的問題意識，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。核心素養(yǎng)重點(diǎn)難點(diǎn)情境引入這種圓錐形的建筑內(nèi)部空間有多大呢？圓柱的體積公式是什么？是怎樣推導(dǎo)出來的？圓柱的體積＝底面積×高把圓柱轉(zhuǎn)化成了和它等底等高的長方體探究圓錐的體積下面的圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？準(zhǔn)備等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)。等底等高在圓錐形容器里裝滿沙子，再倒入空的圓柱形容器里通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式通過實(shí)驗(yàn)我們得出：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一圓錐的體積=等底等高圓柱體積×

V表示體積，S表示底面積，h表示高用字母表示是V=Sh圓錐的體積=底面積×高×回顧圓錐體積公式的探索過程，你有什么體會？從已經(jīng)學(xué)過的圓柱體積公式想起。實(shí)驗(yàn)也是解決問題的重要方法。比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察猜想，再驗(yàn)證。達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。課堂練習(xí)1.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，若圓錐的體積是9.42立方米，則圓柱的體積是(

)立方米。若圓柱的體積是9.42立方米，則圓錐的體積是(

)立方米。28.263.142.等底等高的圓柱和圓錐的體積比是(

)，圓錐的體積比圓柱的體積少(

)。課堂練習(xí)3∶1學(xué)以致用同步練習(xí)3.14×22×6×=25.12（立方厘米）3.14×（3÷2）2×3×=7.065（立方厘米）3.計(jì)算圓錐的體積。（單位：cm）能力提升這個(gè)蒙古包里的空間大約是多少立方米？圓錐的體積：

3.14×（6÷2）2×1×=3×3.14=9.42（立方米）

圓柱的體積：

3.14×（6÷2）2×2=18×3.14=56.52（立方米）56.52+9.42=65.94（立方米）這節(jié)課你有什么收獲？2.等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別:等式包含方程,所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一圓錐的體積=底面積×高×