機(jī)械制圖之-截交線專題課件

機(jī)械制圖平面與立體相交---截交線主講：柯鋒陽新職教中心機(jī)械制圖之-截交線專題截交線概述截切：用一個(gè)平面與立體相交，截去立體的一部分。

截平面

——用以截切物體的平面。

截交線

——截平面與物體表面的交線。

截?cái)嗝?/p>

——因截平面的截切，在物體上形成的平面。討論的問題：截交線的分析和作圖。機(jī)械制圖之-截交線專題一、平面體的截切（一）、平面截切的基本形式

截交線是一個(gè)由直線組成的封閉的平面多邊形，其形狀取決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切位置。

截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。求截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線截交線的性質(zhì)：機(jī)械制圖之-截交線專題例1ABCP求截交線并完成截頭三棱錐的三投影先求棱錐側(cè)投影求截交線a"c"b"acba'b'c'截交線求法截平面

棱線=交點(diǎn)截平面

棱面=交線棱線法棱面法1.平面與平面體相交機(jī)械制圖之-截交線專題例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●★空間分析3●★投影分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性機(jī)械制圖之-截交線專題例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。機(jī)械制圖之-截交線專題二、回轉(zhuǎn)體的截切（一）、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)：

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。

截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。

截交線都是封閉的平面圖形。機(jī)械制圖之-截交線專題（二）、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線一般步驟

⒈空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置，以便確定截交線的形狀。☆分析截平面與投影面的相對位置，明確截交

線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，予見未知投影。⒉畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：☆將各點(diǎn)光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性?！钕日姨厥恻c(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)。機(jī)械制圖之-截交線專題A、圓柱體的截切

截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜PVPPVPPVP機(jī)械制圖之-截交線專題平面與圓柱體相交P

軸線截交線為圓P//軸線截交線為矩形P軸線截交線為橢圓PPP機(jī)械制圖之-截交線專題●●●●●●●●●●●●例4：求左視圖★找特殊點(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影機(jī)械制圖之-截交線專題例4：求左視圖★找特殊點(diǎn)★找中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影機(jī)械制圖之-截交線專題

橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。45°機(jī)械制圖之-截交線專題例5求圓柱體被平面P、Q截切后的投影PQ截交線分析P//圓柱體軸線，P

圓柱面交線為直線Q圓柱體軸線，Q

圓柱面交線為橢圓曲線非圓曲線畫法

找特殊點(diǎn)

中間點(diǎn)

光滑連接曲線檢查外形輪廓線投影p'q'機(jī)械制圖之-截交線專題若增加圓柱孔結(jié)果將如何？內(nèi)、外交線分別求解求外表面交線求內(nèi)表面交線檢查孔的外形輪廓線投影注意檢查孔的外形輪廓線投影截平面與孔的交線檢查交線無線!機(jī)械制圖之-截交線專題例5：求左視圖例6：求左視圖虛實(shí)分界點(diǎn)機(jī)械制圖之-截交線專題B、圓錐體的截切

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有四種形狀。過錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α機(jī)械制圖之-截交線專題PP

軸線交線為圓

PP軸線>交線為橢圓平面P與圓錐面的交線機(jī)械制圖之-截交線專題

P軸線=交線為拋物線PP

P軸線0<交線為雙曲線平面P與圓錐面的交線機(jī)械制圖之-截交線專題平面P與圓錐面的交線PP過錐頂交線為直線P

軸線交線為橢圓P軸線>P軸線=P軸線0<交線為拋物線交線為雙曲線P過錐頂交線為直線交線為圓歸納機(jī)械制圖之-截交線專題例求截交線截交線分析

截交線為橢圓橢圓畫法是什么點(diǎn)？橢圓短軸的投影截交線投影分析特殊點(diǎn)中間點(diǎn)光滑連接曲線交線可見性PP截交線投影仍為橢圓檢查外形輪廓線投影外形輪廓線終止點(diǎn)截交線投影虛實(shí)分界點(diǎn)機(jī)械制圖之-截交線專題C、球體的截切

平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。機(jī)械制圖之-截交線專題例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。機(jī)械制圖之-截交線專題例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。機(jī)械制圖之-截交線專題●●●●●●●●●●D、復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切●●●●●●

首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。例：求作頂尖的俯視圖機(jī)械制圖之-截交線專題求作水平投影p'q'p"q"雙曲線PQ求與大圓柱的交線求與小圓柱的交線求與圓錐的交線加深D、復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切機(jī)械制圖之-截交線專題

小結(jié)一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線。求截交線的方法：棱線法棱面法二、平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截平面與被截立體軸線的相對位置。

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。機(jī)械制圖之-截交線專題

當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，要先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)，最后光滑連接各點(diǎn)。注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。⑵分析截平面與被截立體對投影面的相對位置，以確定截交線的投影特性。⒉求截交線三、解題方法與步驟⒈空間及投影分析⑴分析截平面與被截立體的相對位置，以

確定截交線的形狀。機(jī)械制圖之-截交線專題⒊當(dāng)單體被多個(gè)截平面截切時(shí)，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析與作圖。當(dāng)只有

局部被截切時(shí)，先按整體被截切求出截

交線，然后再取局部。

⒋求復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線，應(yīng)首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本

回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。機(jī)械制圖之-截交線專題復(fù)習(xí)截交線機(jī)械制圖之-截交線專題例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121

(2

)2

●1

●

注意：要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。機(jī)械制圖之-截交線專題例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。機(jī)械制圖之-截交線專題例4:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P

截交線的形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

3

2

8

7

6

截交線的投影特性？2

≡3

≡6

≡7

1

≡8

4

≡5

求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交線的投影機(jī)械制圖之-截交線專題例4:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。機(jī)械制圖之-截交線專題例1：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置●●解題步驟：注意：同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖?！瘛?.平面與圓柱相交機(jī)械制圖之-截交線專題例1