分式的概念和性質(zhì) 課件

2024/1/2《分式的概念和性質(zhì)》##老師2024/1/22024/1/2學(xué)習(xí)目標(biāo)

出自：《學(xué)案導(dǎo)學(xué)——目標(biāo)與策略》讀一讀：了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。1.請(qǐng)一位同學(xué)有激情的朗讀2.其余同學(xué)嘗試用色筆標(biāo)記

獎(jiǎng)勵(lì)1、理解分式的概念，能求出使分式有意義、分式無意義、分式值為0的條件；2、掌握分式的基本性質(zhì)，并能利用分式的基本性質(zhì)將分式恒等變形，進(jìn)而進(jìn)行條件計(jì)算.2024/1/2區(qū)分重難點(diǎn)

出自：《學(xué)案導(dǎo)學(xué)——目標(biāo)與策略》1、分式的概念2、分式有意義、分式無意義、分式值為0的條件3、分式的基本性質(zhì)、約分、通分1、約分、通分2、分式恒等變形，條件計(jì)算.重點(diǎn)難點(diǎn)色筆區(qū)分，靠旁白要點(diǎn)詮釋：1、重要標(biāo)志：分母中含有______2、注意：不能先化簡要點(diǎn)一:分式的概念其中A叫做分子，B叫做分母.整式字母字母色筆區(qū)分標(biāo)志：分母中是否含有字母

π是常數(shù)

不能化簡要點(diǎn)二:分式有意義，無意義

或等于零的條件≠要點(diǎn)詮釋：

分式有無意義與

有關(guān)但與

無關(guān)分子1.有意義：分母

零.2.無意義：分母

零.3.值為零：分子

零且分母

零.==≠分母2024/1/22024/1/2要點(diǎn)三：分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)

的整式，分式的值不變，這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì).

用式子表示是：不等于0M≠0要點(diǎn)詮釋：

變形時(shí)，分式值不變，但分式中字母的取值范圍有可能發(fā)生變化.X范圍變大聆聽、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑2024/1/2—提高.例3變式關(guān)鍵點(diǎn)：分子、分母同乘（或除以）同一個(gè)不為0的整式易錯(cuò)點(diǎn)：符號(hào)問題D非同一個(gè)不一定成立聆聽、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑色筆區(qū)分，靠旁白要點(diǎn)四：分式的變號(hào)法則

對(duì)于分式中的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值

；

改變其中任何一個(gè)或三個(gè)，分式成為原分式的

.不變相反數(shù)=色筆區(qū)分要點(diǎn)五：分式的約分、最簡分式

利用分式的基本性質(zhì)，約去分子和分母的

，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分.分子與分母__________________(1除外)的分式

公因式最簡分式要點(diǎn)詮釋：（1）約分實(shí)質(zhì)是將一個(gè)分式化成____________，（2）關(guān)鍵是：確定分子與分母的公因式

系數(shù)的______________與相同因式_______次冪的積；

分子、分母中含有多項(xiàng)式時(shí)，要先將其____________，再約分.沒有相同的因式最簡分式最大公因式最低分解因式

將下列各式約分：(1)(2)色筆區(qū)分，靠旁白—知識(shí)導(dǎo)學(xué).基礎(chǔ).例5約分的方法：

1、找公因式多項(xiàng)式因式分解系數(shù)的最大公約數(shù)字母或多項(xiàng)式的最低次冪2、約分化為最簡分式分式的分子和分母同乘適當(dāng)?shù)?/p>

，不改變分式的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.要點(diǎn)六：分式的通分要點(diǎn)詮釋：

關(guān)鍵:確定各分式的最簡公分母取各分母所有因式的

次冪的積作為公分母.整式最高(2)最簡公分母為通分方法1、找最簡公分母多項(xiàng)式因式分解系數(shù)的最小公倍數(shù)字母或多項(xiàng)式的最高次冪2、將分式化為同分母的分式色筆區(qū)分，靠旁白2024/1/2全對(duì)的同學(xué)全對(duì)的小組2024/1/2

解題五步走：A正確答案；B解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）；C考點(diǎn)；D所屬類型；E總結(jié)升華。聆聽、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑色筆區(qū)分，靠旁白解題思路：關(guān)鍵點(diǎn)：分母≠0，分子=0易錯(cuò)點(diǎn)：絕對(duì)值計(jì)算問題考點(diǎn)、所屬類型：分式值為0總結(jié)升華：（1）分式值為0時(shí)，分母≠0，分子=0（2）十字相乘法因式分解-2解題五步走：A正確答案；B解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）；C考點(diǎn)；D所屬類型；E總結(jié)升華。聆聽、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑解題思路：關(guān)鍵點(diǎn)：分式約分的方法易錯(cuò)點(diǎn)：符號(hào)問題，因式分解考點(diǎn)、所屬類型：分式的約分總結(jié)升華：約分的方法

1、找公因式

多項(xiàng)式因式分解系數(shù)的最大公約數(shù)字母或多項(xiàng)式的最低次冪2、約分化為最簡分式色筆區(qū)分，靠旁白2024/1/2解題五步走：A正確答案；B解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）C考點(diǎn)；D所屬類型；E總結(jié)升華解題思路：關(guān)鍵點(diǎn)：通分的方法易錯(cuò)點(diǎn)：符號(hào)問題考點(diǎn)、所屬類型：分式的通分總結(jié)升華：通分方法1、找最簡公分母

多項(xiàng)式因式分解系數(shù)的最小公倍數(shù)字母或多項(xiàng)式的最高次冪2、將分式化為同分母的分式色筆區(qū)分，靠旁白聆聽、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑解題五步走：A正確答案；B解題思路（關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）；C考點(diǎn)；D所屬類型；E總結(jié)升華。聆聽、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑解題思路：關(guān)鍵點(diǎn)：將看成一個(gè)整體

易錯(cuò)點(diǎn)：解題思路不會(huì)，計(jì)算失誤考點(diǎn)、所屬類型：分式條件求值總結(jié)升華：1、整體思想：用分式的基本性質(zhì)，整體代入法2、把分式的分子與分母化成只含同一字母的因式色筆區(qū)分，靠旁白2024/1/2聆聽、糾錯(cuò)、補(bǔ)充、質(zhì)疑中間變量，代入求值課堂總結(jié)分式概念有意