新教材適用2024版高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第1篇專(zhuān)題6概率與統(tǒng)計(jì)第3講統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析核心考點(diǎn)3經(jīng)驗(yàn)回歸方程教師用書(shū)_第1頁(yè)
新教材適用2024版高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第1篇專(zhuān)題6概率與統(tǒng)計(jì)第3講統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析核心考點(diǎn)3經(jīng)驗(yàn)回歸方程教師用書(shū)_第2頁(yè)
新教材適用2024版高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第1篇專(zhuān)題6概率與統(tǒng)計(jì)第3講統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的分析核心考點(diǎn)3經(jīng)驗(yàn)回歸方程教師用書(shū)_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

核心考點(diǎn)3經(jīng)驗(yàn)回歸方程核心知識(shí)·精歸納1.相關(guān)系數(shù):r=eq\f(\i\su(i=1,n,)xi-\o(x,\s\up6(-))yi-\o(y,\s\up6(-)),\r(\i\su(i=1,n,)xi-\o(x,\s\up6(-))2\i\su(i=1,n,)yi-\o(y,\s\up6(-))2)).2.經(jīng)驗(yàn)回歸方程:將eq\o(y,\s\up6(^))=eq\o(b,\s\up6(^))x+eq\o(a,\s\up6(^))稱(chēng)為y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,其中eq\o(b,\s\up6(^))=eq\f(\i\su(i=1,n,)xi-\o(x,\s\up6(-))yi-\o(y,\s\up6(-)),\i\su(i=1,n,)xi-\o(x,\s\up6(-))2),eq\o(a,\s\up6(^))=eq\o(y,\s\up6(-))-eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(-)),(eq\o(x,\s\up6(-)),eq\o(y,\s\up6(-)))稱(chēng)為樣本中心.典例研析·悟方法典例1(2023·濟(jì)南模擬)第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行,此項(xiàng)賽事大大激發(fā)了國(guó)人冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情.某滑雪場(chǎng)在冬奧會(huì)期間開(kāi)業(yè),下表統(tǒng)計(jì)了該滑雪場(chǎng)開(kāi)業(yè)第x天的滑雪人數(shù)y(單位:百人)的數(shù)據(jù).天數(shù)代碼x1234567滑雪人數(shù)y/百人11131615202123(1)根據(jù)第1至7天的數(shù)據(jù)分析,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請(qǐng)用樣本相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明(保留兩位有效數(shù)字);(2)經(jīng)過(guò)測(cè)算,若一天中滑雪人數(shù)超過(guò)3000人時(shí),當(dāng)天滑雪場(chǎng)可實(shí)現(xiàn)盈利,請(qǐng)建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,并預(yù)測(cè)該滑雪場(chǎng)開(kāi)業(yè)的第幾天開(kāi)始盈利.附注:參考數(shù)據(jù):eq\i\su(i=1,7,x)iyi=532,eq\r(\i\su(i=1,7,)xi-\o(x,\s\up6(-))2\i\su(i=1,7,)yi-\o(y,\s\up6(-))2)≈57.5.參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其樣本相關(guān)系數(shù)r=eq\f(\i\su(i=1,n,)ui-\o(u,\s\up6(-))vi-\o(v,\s\up6(-)),\r(\i\su(i=1,n,)ui-\o(u,\s\up6(-))2\i\su(i=1,n,)vi-\o(v,\s\up6(-))2)).【解析】(1)因?yàn)閑q\o(x,\s\up6(-))=4,eq\o(y,\s\up6(-))=17,所以eq\i\su(i=1,7,)(xi-eq\o(x,\s\up6(-)))·(yi-eq\o(y,\s\up6(-)))=eq\i\su(i=1,7,x)iyi-eq\i\su(i=1,7,)eq\o(x,\s\up6(-))eq\o(y,\s\up6(-))=532-7×4×17=56,所以r=eq\f(\i\su(i=1,7,)xi-\o(x,\s\up6(-))yi-\o(y,\s\up6(-)),\r(\i\su(i=1,7,)xi-\o(x,\s\up6(-))2\i\su(i=1,7,)yi-\o(y,\s\up6(-))2))≈eq\f(56,57.5)≈0.97,因?yàn)闃颖鞠嚓P(guān)系數(shù)|r|接近于1,所以可以推斷x和y這兩個(gè)變量線性相關(guān),且相關(guān)程度很強(qiáng).(2)因?yàn)閑q\i\su(i=1,7,)(xi-eq\o(x,\s\up6(-)))2=(1-4)2+(2-4)2+(3-4)2+…+(7-4)2=28,所以eq\o(b,\s\up6(^))=eq\f(\i\su(i=1,7,)xi-\o(x,\s\up6(-))yi-\o(y,\s\up6(-)),\i\su(i=1,7,)xi-\o(x,\s\up6(-))2)=eq\f(56,28)=2,因?yàn)閑q\o(a,\s\up6(^))=eq\o(y,\s\up6(-))-eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(-))=17-2×4=9,所以經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))=2x+9,因?yàn)橐惶熘谢┤藬?shù)超過(guò)3000人時(shí),當(dāng)天滑雪場(chǎng)可實(shí)現(xiàn)盈利,即2x+9>30時(shí),可實(shí)現(xiàn)盈利,解得x>10.5,所以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)回歸方程預(yù)測(cè),該滑雪場(chǎng)開(kāi)業(yè)的第11天開(kāi)始盈利.方法技巧·精提煉求回歸直線方程的方法(1)若所求的回歸直線方程是在選擇題中,常利用回歸直線必經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(eq\o(x,\s\up6(-)),eq\o(y,\s\up6(-)))快速解決.(2)若所求的回歸直線方程是在解答題中,則求回歸直線方程的一般步驟:①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖,確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系;②計(jì)算eq\o(x,\s\up6(-)),eq\o(y,\s\up6(-)),eq\i\su(i=1,n,x)eq\o\al(2,i),eq\i\su(i=1,n,x)iyi的值;③計(jì)算回歸系數(shù)eq\o(a,\s\up6(^)),eq\o(b,\s\up6(^));④寫(xiě)出回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))=eq\o(b,\s\up6(^))x+eq\o(a,\s\up6(^)).加固訓(xùn)練·促提高(2023·呂梁三模)數(shù)據(jù)顯示中國(guó)車(chē)載音樂(lè)已步入快速發(fā)展期,隨著車(chē)載音樂(lè)的商業(yè)化模式進(jìn)一步完善,市場(chǎng)將持續(xù)擴(kuò)大,下表為2018—2022年中國(guó)車(chē)載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模(單位:十億元),其中年份2018—2022對(duì)應(yīng)的代碼分別為1~5.年份代碼x12345車(chē)載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模y2.83.97.312.017.0(1)由上表數(shù)據(jù)知,可用指數(shù)函數(shù)模型y=a·bx擬合y與x的關(guān)系,請(qǐng)建立y關(guān)于x的回歸方程(a,b的值精確到0.1);(2)綜合考慮2023年及2024年的經(jīng)濟(jì)環(huán)境及疫情等因素,某預(yù)測(cè)公司根據(jù)上述數(shù)據(jù)求得y關(guān)于x的回歸方程后,通過(guò)修正,把b-1.3作為2023年與2024年這兩年的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)根據(jù)2022年中國(guó)車(chē)載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模及修正后的年平均增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)2024年的中國(guó)車(chē)載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模.參考數(shù)據(jù):eq\o(v,\s\up6(-))eq\i\su(i=1,5,x)ivie0.524e0.4721.9433.821.71.6其中vi=lnyi,eq\o(v,\s\up6(-))=eq\f(1,5)eq\i\su(i=1,5,v)i.參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線eq\o(v,\s\up6(^))=eq\o(α,\s\up6(^))+eq\o(β,\s\up6(^))u的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為eq\o(β,\s\up6(^))=eq\f(\i\su(i=1,n,u)ivi-n\o(u,\s\up6(-))\o(v,\s\up6(-)),\i\su(i=1,n,u)\o\al(2,i)-n\o(u,\s\up6(-))2),eq\o(α,\s\up6(^))=v-eq\o(β,\s\up6(^))u.【解析】(1)因?yàn)閥=a·bx,所以?xún)蛇呁瑫r(shí)取常用對(duì)數(shù),得lny=lna+xlnb,設(shè)v=lny,所以v=lna+xlnb,設(shè)α=lna,β=lnb,因?yàn)閑q\o(x,\s\up6(-))=3,eq\o(v,\s\up6(-))=1.94,所以eq\o(β,\s\up6(^))=eq\f(\i\su(i=1,5,x)ivi-5\o(x,\s\up6(-))·\o(v,\s\up6(-)),\i\su(i=1,5,x)\o\al(2,i)-5\o(x,\s\up6(-))2)=eq\f(33.82-5×3×1.94,55-5×32)=0.472,eq\o(α,\s\up6(^))=eq\o(v,\s\up6(-))-eq\o(β,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(-))=1.94-0.472×3=0.524,所以lneq\o(a,\s\up6(^))=0.524,lneq\o(b,\s\up6(^))=0.472,所以eq\o(a,\s\u

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論