提高計(jì)算準(zhǔn)確率-高中數(shù)學(xué)正多邊形計(jì)算教案

第頁(yè)共頁(yè)提高計(jì)算準(zhǔn)確率——高中數(shù)學(xué)正多邊形計(jì)算教案。一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握正多邊形的性質(zhì)，理解正n邊形劃分成n個(gè)小三角形的規(guī)律；2、學(xué)習(xí)正多邊形的計(jì)算方法，掌握正多邊形的面積、周長(zhǎng)、內(nèi)角和外角的計(jì)算方法；3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和計(jì)算準(zhǔn)確性，激發(fā)學(xué)生的興趣和自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)1、正n邊形的劃分規(guī)律；2、正多邊形的面積、周長(zhǎng)、內(nèi)角和外角的計(jì)算方法。三、教學(xué)方法1、運(yùn)用多媒體教學(xué)法，通過(guò)圖片、視頻等形式直觀展示正多邊形的性質(zhì)和計(jì)算方法；2、運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生相互討論、交流和合作，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)和思考能力；3、運(yùn)用鞏固練習(xí)法，讓學(xué)生通過(guò)大量的聯(lián)系和練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高計(jì)算準(zhǔn)確率。四、教學(xué)步驟第一步：引入通過(guò)講解正多邊形的性質(zhì)和重要計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。第二步：正n邊形的劃分規(guī)律1、將正n邊形劃分成n個(gè)小三角形的規(guī)律：以正六邊形為例，將正六邊形分割為6個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的面積都相等，且都等于正六邊形的面積除以6。2、以此類推，正n邊形被劃分成n個(gè)相等的小三角形。第三步：正多邊形的面積計(jì)算方法1、公式法：以正五邊形為例，設(shè)正五邊形的邊長(zhǎng)為a，則正五邊形的面積S=5/4a^2cot(π/5)。2、證明法：以正六邊形為例，將正六邊形劃分為6個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的面積為1/2×邊長(zhǎng)×高。由于正六邊形的高等于邊長(zhǎng)，因此正六邊形的面積為3√3/2×a^2。3、以上兩種方法計(jì)算正n邊形的面積都有其特定的公式和證明方法。第四步：正多邊形的周長(zhǎng)計(jì)算方法以正五邊形為例，設(shè)正五邊形的邊長(zhǎng)為a，則正五邊形的周長(zhǎng)L=5a。其它正n邊形的周長(zhǎng)計(jì)算方法可類似推導(dǎo)。第五步：正多邊形的內(nèi)角計(jì)算方法以正五邊形為例，設(shè)正五邊形的內(nèi)角為x，則由正五邊形的熟知公式可推導(dǎo)出：5x-360=0，解得x=108度。其它正n邊形的內(nèi)角計(jì)算方法可類似推導(dǎo)。第六步：正多邊形的外角計(jì)算方法以正五邊形為例，設(shè)正五邊形的外角為y，則由正五邊形的熟知公式可推導(dǎo)出：y=360/5=72度。其它正n邊形的外角計(jì)算方法可類似推導(dǎo)。第七步：鞏固練習(xí)通過(guò)一些鞏固練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高計(jì)算準(zhǔn)確率，例如：1、正五邊形的面積為25，求其邊長(zhǎng)a的值。2、在正五邊形ABCDE中，角BAD為45度，求角BCD的度數(shù)。3、在正七邊形中，一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為10，求正七邊形的面積。四、總結(jié)通過(guò)本教案的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該能夠掌握正多邊形的性質(zhì)和計(jì)算方法，